Càlculo con Aplicaciones

Libro de Francisco Soler

Elaborado por: Juan Sebastiàn Torres Espìndola

Ejercicio 1.8

1. Halle un número tal que:

a. Su doble aumentado en 17 es igual a 71.

var('x')

x

ecuacion1=2*x+17==71

sage: solve([ecuacion1],x)

[x == 27]

b. Su triple disminuido en 11 es igual a 64.

var('x')

x

ecuacion1=3*x-11==64

solve([ecuacion1],x)

[x == 25]

2. Halle dos numeros tales que:

a. Uno es la cuarta parte del otro y su suma es 250.

var('x,y')

(x, y)

ecuacion1=x==1/4*y;  ecuacion2=1/4*y==250-y

solve([ecuacion1,ecuacion2],x,y)

[[x == 50, y == 200]]

b. El triple del menor excede al doble del mayor en 50 y su suma es 350.

var('x,y')

(x, y)

ecuacion1=3*x-2*y==50; ecuacion2=(50+2*y)/3==350-y

solve([ecuacion1,ecuacion2],x,y)

[[x == 150, y == 200]]

c. El menor es los 3/5 del mayor y su suma es 800.

var('x,y')

(x, y)

ecuacion1=3/5*y==x; ecuacion2=(3/5)*y==800-y

solve([ecuacion1,ecuacion2],x,y)

[[x == 300, y == 500]]

3. Halle tres números tales que:

a. Sean enteros consecutivos y su suma sea 540.

var('x,y,z')

(x, y, z)

ecuacion1=x+y+z==540;  ecuacion2=x==x; ecuacion3=x+1==y; ecuacion4=x+2==z

solve([ecuacion1,ecuacion2,ecuacion3,ecuacion4],x,y,z)

[[x == 179, y == 180, z == 181]]

4. Una persona tiene:

3.400 en monedas de 50 y 100. Si tiene en total 47 monedas ¿Cuantas monedas tiene de cada denominacion?

var('x,y')

(x, y)

ecuacion1=x+y==47; ecuacion2=100*x+50*y==3400

solve([ecuacion1,ecuacion2],x,y)

[[x == 21, y == 26]]