Laboratorio de computo 1.2

Utilizando SageMath , encuentre las soluciones $f(x,y)=c$ de la ecuación diferencial y trace las curvas de nivel correspondientes a $ c=0,\pm 0.2, \pm 0.4, \pm 0.6, \pm 0.8 & . Consulte la documentación correspondiente sobre los métodos desolve() y contour_plot() , para resolver este inciso.

Interpretando el coeficiente de $$M(x,y) = \dfrac{2xy}{\left( x^2+y^2 \right)^2}, N(x,y)=\left( 1+ \left(\dfrac{y^2-x^2}{\left( x^2+y^2 \right)^2}\right) \right)$$ como las componentes de un campo gradiente $\nabla g(x,y)=\left( M(x,y), N(x,y) \right)$, añada la gráfica de este campo vectorial a la del inciso anterior, utrilizando el método plot_vector_field() en Sagemath.