## cos z lekicji
a=solve(x^3-3*x^2==x*2-6,x)
a

#zadanie 1 a)
p1 = plot(-1/2*x + 1, (x, -10, 10), color='red', title='Funkcja liniowa malejąca ($a < 0$)', legend_label='$y = -\\dfrac{1}{2}x + 1$')
p2 = plot(3*x^2+2*x-2, (x, -10, 10), color='blue', title='fukcja kwadratowa ($a>0$)', legend_label='$y=3x^2+2x-2$')
p3 = plot((2*x+1)/(x-1), (x, -10, 10), detect_poles=True, title='wykres funkcji homograficznej',color='green', legend_label='$y = \\dfrac{2x+2}{x-3}$')
aspion = line([(1, -11), (1, 11)], color='blue', linestyle='--')
aspoz = plot(2,(x, -10, 10), color='red', linestyle='--')
p3l = aspion + aspoz + p3
p4 = plot(real_nth_root(4*x-2, 3), (x, -10, 10), color='purple', title='funkcja niewymierna', legend_label='$y= \\sqrt[3]{4x-2}$')
p5 = plot(exp(x), (x, -10, 10), color='yellow', title='funkcja wykładnicza', legend_label='$y=e^x$')
p6 = plot(log(x), (x, -10, 25), color='lightblue', title='funkcja logarytmiczna', legend_label='$y=\\ln x$')
grid = graphics_array([[p1,p2,p3l], [p4,p5,p6]])
show(grid, ymin=-10, ymax=10, frame=True, gridlines=True, aspect_ratio=1, figsize=[11, 6])

#zadanie 1 b)
h(x)=(2*x+1)/(x-1)
h1(x)=(x+3)/(x)
h3(x)=(3*x)/(x-3)
plot([h, h1, h3], (x, -10, 10), legend_label=['$y = \\dfrac{2x+1}{x-1}$','$y = \\dfrac{x+3}{x}$','$y = \\dfrac{3x}{x-3}$'], title='Tytuł', gridlines=True, detect_poles=True, ymin=-10, ymax=10, aspect_ratio=0.6, figsize=8)

#zadanie 2
from math import exp

# Funkcja
def f(x):
    return (3 - 3 * exp(x)) / (2 + 2 * exp(x))

# Wyznaczanie dziedziny funkcji
def domain_f():
    return "Dziedzina funkcji obejmuje wszystkie liczby rzeczywiste."

# Testowanie
print("Dziedzina funkcji:", domain_f())