x,y,z=var('x,y,z')
dibujo1=implicit_plot3d(z==sin(x)+cos(y),(x,-1,2*pi+1),(y,-1,2*pi+1),(z,-2,2),color='blue',opacity=0.5)
dibujo2=implicit_plot3d(x==0,(x,-0.1,0.1),(y,0,2*pi),(z,-2,2),color='magenta')
dibujo3=implicit_plot3d(x==2*pi,(x,2*pi-0.1,2*pi+0.1),(y,0,2*pi),(z,-2,2),color='magenta')
dibujo4=implicit_plot3d(y==0,(x,0,2*pi),(y,-0.1,0.1),(z,-2,2),color='magenta')
dibujo5=implicit_plot3d(y==2*pi,(x,0,2*pi),(y,2*pi-0.1,2*pi+0.1),(z,-2,2),color='magenta')
dibujo6=point3d((pi/2,0,2),color='red',size=20)
dibujo7=point3d((pi/2,2*pi,2),color='red',size=20)
dibujo8=point3d((3*pi/2,pi,-2),color='orange',size=20)
dibujo1+dibujo2+dibujo3+dibujo4+dibujo5+dibujo6+dibujo7+dibujo8

# EJEMPLO 1
x,y,z=var('x,y,z')
dibujo1=implicit_plot3d(z==x*y,(x,-5,5),(y,-5,5),(z,-5,5),color='blue',opacity=0.5)
dibujo2=implicit_plot3d(x+y-1==0,(x,-5,5),(y,-5,5),(z,-5,5),color='magenta')
dibujo3=point3d((1/2,1/2,(1/2)*(1/2)),color='red',size=20)
dibujo1+dibujo2+dibujo3

# EJEMPLO 2
x,y,z=var('x,y,z')
dibujo1=implicit_plot3d(z==x*y,(x,-2,2),(y,-2,2),(z,-2,2),color='blue',opacity=0.5)
dibujo2=implicit_plot3d(x^2+y^2-1==0,(x,-2,2),(y,-2,2),(z,-2,2),color='magenta')
dibujo3=point3d((sqrt(2)/2,sqrt(2)/2,(sqrt(2)/2)*(sqrt(2)/2)),color='red',size=20)
dibujo4=point3d((-sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2,(-sqrt(2)/2)*(-sqrt(2)/2)),color='red',size=20)
dibujo5=point3d((-sqrt(2)/2,sqrt(2)/2,(-sqrt(2)/2)*(sqrt(2)/2)),color='orange',size=20)
dibujo6=point3d((sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2,(sqrt(2)/2)*(-sqrt(2)/2)),color='orange',size=20)
dibujo1+dibujo2+dibujo3+dibujo4+dibujo5+dibujo6

# EJEMPLO 3 (DIBUJO EN 2D)
x,y=var('x,y')
dibujo1=implicit_plot(x^2-y^2-1==0,(x,-2,4),(y,-2,4),color='magenta')
dibujo2=point((sqrt(2),1),color='orange',size=20)
dibujo3=point((-sqrt(2),1),color='orange',size=20)
dibujo4=point((0,2),color='green',size=40)
dibujo5=line([(0,2),(sqrt(2),1)],color='blue')
dibujo6=line([(0,2),(-sqrt(2),1)],color='blue')
dibujo7=line([(0,2),(1,0)],color='blue')
dibujo1+dibujo2+dibujo3+dibujo4+dibujo5+dibujo6+dibujo7

# EJEMPLO 3 (DIBUJO EN 3D)
x,y,z=var('x,y,z')
dibujo1=implicit_plot3d(z==sqrt((x-0)^2+(y-2)^2),(x,-2,4),(y,-2,4),(z,0,4),color='blue',opacity=0.5)
dibujo2=implicit_plot3d(x^2-y^2-1==0,(x,-2,4),(y,-2,4),(z,0,4),color='magenta')
dibujo3=point3d((sqrt(2),1,sqrt((sqrt(2)-0)^2+(1-2)^2)),color='orange',size=20)
dibujo4=point3d((-sqrt(2),1,sqrt((-sqrt(2)-0)^2+(1-2)^2)),color='orange',size=20)
dibujo5=point3d((0,2,0),color='green',size=20)
dibujo1+dibujo2+dibujo3+dibujo4+dibujo5