CoCalc Logo Icon
StoreFeaturesDocsShareSupportNewsAboutSign UpSign In

Real-time collaboration for Jupyter Notebooks, Linux Terminals, LaTeX, VS Code, R IDE, and more,
all in one place.

| Download

Try doing some basic maths questions in the Lean Theorem Prover. Functions, real numbers, equivalence relations and groups. Click on README.md and then on "Open in CoCalc with one click".

Project: Xena
Views: 18536
License: APACHE
oleanfile3.4.2, commit cbd2b6686ddb�U���initorderlatticedataoptionbasictacticpi_instances�s�export_decloptionnonenonesomesomeexport_declboolffffttttexport_declhas_andthenandthenandthenexport_declhas_powpowpowexport_declhas_appendappendappendexport_decldecidableis_trueis_trueis_falseis_falseto_boolto_boolexport_declhas_purepurepureexport_declhas_bindbindbindexport_declhas_monad_lift_tmonad_lift!monad_liftexport_declmonad_functor_tmonad_map$monad_mapexport_declmonad_runrun'runexport_decllistmmap*mmapmmap'*mmap'mfilter*mfiltermfoldl*mfoldlexport_declnativenat_map3rb_mapmkexport_declname_mapnativerb_mapmkexport_declexpr_mapnativerb_mapmkexport_decltacticinteraction_monadfailedfailexport_decltactic_resultinteraction_monadresultexport_decltacticFtransparencyreducibleGreduciblesemireducibleGsemireducibleexport_decltacticmk_simp_attrLmk_simp_attrexport_declmonad_exceptthrowOthrowcatchOcatchexport_declmonad_except_adapteradapt_exceptTadapt_exceptexport_declmonad_state_adapteradapt_stateWadapt_stateexport_declmonad_readerreadZreadexport_declmonad_reader_adapteradapt_reader]adapt_readerexport_declis_lawful_functormap_const_eq`map_const_eqid_map`id_mapcomp_map`comp_mapexport_declis_lawful_applicativeseq_left_eqgseq_left_eqseq_right_eqgseq_right_eqpure_seq_eq_mapgpure_seq_eq_mapmap_puregmap_pureseq_puregseq_pureseq_assocgseq_assocexport_declis_lawful_monadbind_pure_comp_eq_maptbind_pure_comp_eq_mapbind_map_eq_seqtbind_map_eq_seqpure_bindtpure_bindbind_assoctbind_assocexport_decltraversabletraverse}traversePInfolatticehas_topindluα�Cn���e_1top�mk������������nspace�prt�recdecl�sizeof��α_insthas_sizeofxnat���rec�x�has_addaddnathas_addhas_oneonenathas_onesizeof�PInfo�ATTRreducibility���prt�decl�has_sizeof_inst�����has_sizeofmk��PInfo�ATTRinstance���class����prt�decl�sizeof_spec����eq=
3���eqreflG�PInfo�ATTR_refl_lemma���EqnL�prt�gind��decl�top��c��
Proj�����rec����PInfo�ATTR����proj��decl�rec_on�����������c�rec��_�PInfo�ATTR����auxrec�prt�auxrec�rec_ondecl�cases_on��hq�PInfo�ATTR����auxrec�doc�Typeclass for the `⊤` (`\top`) notationdecl�no_confusion_type���Pv1v2
����
���_�_�_v�|�|atop_eq�����PInfo�ATTR����prt�decl�no_confusion������
h12�x���|_����
��eqrec~a~h1a��_��|h11�~�����_���������PInfo�ATTR����no_conf�prt�decl�inj������
	
�_������no_confusion_�``���PInfo�decl�inj_arrowl������P���|_���������inj��|_�PInfo�ATTRclass���class�PInfo�has_botindl�αCn��e_1bot�mk���������������nspace�prt�recdecl�sizeof��α_instx�	���rec�x�	�3�PInfo�ATTR����prt�decl�has_sizeof_inst����	��;�	��PInfo�ATTR����class����prt�decl�sizeof_spec����D��3���N�'�PInfo�ATTR����EqnL�prt�gind��decl�bot��c����
Proj�����rec���	��PInfo�ATTR����proj��decl�rec_on�������	����_d�����	��@�rec��_�PInfo�ATTR����auxrec�prt�auxrec�rec_ondecl�cases_on���D�M�PInfo�ATTR����auxrec�doc�Typeclass for the `⊥` (`\bot`) notationdecl�no_confusion_type���Pv1�	v2�����	�����_��_�_�R|��|�|�bot_eq����PInfo�ATTR����prt�decl�no_confusion������	��h12��T���|_����	����i��Ya�Yh1a���_�j��|h11��Y����v�{_��������PInfo�ATTR����no_conf�prt�decl�inj�����������������no_confusion_��=�=���PInfo�decl�inj_arrowl��������������P���inj��|_�PInfo�ATTR����class�TK⊤�NOTA�has_toptop_⊤⊤��TK⊥�NOTA�has_botbot�⊥⊥��ATTRpattern��latticehas_botbotATTR���latticehas_toptopPInfo�order_top$indl�αCn��e_1�lea�_lt�_�|��le_refla|has_lele�has_lemk�le_transa�b�c������������	�������
�����|lt_iff_le_not_leauto_parama�b�iffhas_ltlt��has_ltmk��|and��not��namemk_string
Strorder_laws_tacnameanonymousle_antisymma�b�����preorderto_has_le���mk����|_������������|_�_le_topa�����partial_orderto_preorder���$mk����|_���������mk!�����|_������'������������_��|��|�	�
|�����������������������|�
��������������|���g���g�����������������|_��������|_���_�"�#������.���0����|_�<����������������U������|��������������	�
���������������������&���&�|�
�����������������|�����������������������|_�����&��&���|_�_�"�#������.���0����|_�<����������|_�nspace�prt�recdecl�sizeof��α_instx����*�rec�x�1�����������	���
�
��-�"�B)))))))./��������������default_has_sizeof#�@��D��������.�N|�K�
�������&������������
���\�������c�&|�P�n_�K�������������&���&������������}��P���K������������������|��V�������������\_�P���K�#�������
���|_�����P���PInfo�)$ATTR����)prt�)decl�has_sizeof_inst���*�1��*;�1�)"�PInfo�/$ATTR����/class��/��prt�/decl�'sizeof_spec���*�����������	���
�
��-�"�BD�������L�<��*�����������	���
�
��-�"�BN���PInfo�0$ATTR����0EqnL�0prt�0gind��'decl�top��c����2��
Proj��'�1��rec#��2�1�����������	���
�
��-�"�B��PInfo�1$ATTR����1proj�1�'decl�le���2���\��2��
Proj��'�4��\�3#(�2�1�������������	���
�
��-�"�B��PInfo�4$ATTR����4proj�4�'decl�lt����2��
Proj��'�5��\������������	���
�
��-�"�B��PInfo�5$ATTR����5proj�5�'decl�le_refl���2��������4(��2��
Proj��'�6��/�3(�2�1���_��_�(_�����������	���
�
��-�"�B|�PInfo�6$ATTR����6proj�6�'decl�le_trans���2���
��_��]�^�(|_������(�|�����(��|��2��
Proj��'�7��b�3�2�1�
�_�|������R_������X|�d�e�(��|�����������	���
�
��-�"�B_�PInfo�7$ATTR����7proj�7�'decl�lt_iff_le_not_le���2����������_��_�5(_���4�5�6�������2��
Proj��'�8����3�2�1����_����|��|��|���]�^�L����������������	���
�
��-�"�B�PInfo�8$ATTR����8proj�8�'decl�le_antisymm���2������4�_�_�����6(_�7(_�8(_��]�|�|�M��_��|_��|_��|_�_��2��
Proj��'�9����3�2�1��_��]����������������������e���_���_���_���_�_�����������	���
�
��-�"�B�PInfo�9$ATTR����9proj�9�'decl�le_top���2���#�&��.�0�*���������9(�<	�1(��2��
Proj��'�:��L�3�2�1�#�4���._�0_�7���������=_�<_`�F_�����������	���
�
��-�"�B�PInfo�:$ATTR����:proj�:�'decl�lt_default��������\���xid#�\partial_orderlt_default�PInfo�<$decl�<equations_eqn_1����x�#�\�<������x�#�\���PInfo�B$ATTR����BEqnL�BSEqnL�<ATTR����<decl�rec_on��������1�������������	���
�����"����C�����|_d������1�����rec��_�PInfo�C$ATTR����Cauxrec�Cprt�Cauxrec�rec_ondecl�cases_on�������PInfo�F$ATTR����Fauxrec�Fdecl�to_has_top��s����H���F�PInfo�G$VMR�GVMC�G$�H�ATTR�d�Gclass�has_top�Gddecl�to_partial_order��s���>��K���0�(���������=�PInfo�J$VMR�J_lambda_1VMR�JVMC�L$��VMC�J$�K�ATTR�d�Jclass�>�Jddoc�An `order_top` is a partial order with a maximal element.
 (We could state this on preorders, but then it wouldn't be unique
 so distinguishing one would seem odd.)decl�no_confusion_type���Pv1�1v2�V��N�O�1�P�V�F��_�O��_�_��������������d�e�	�
��������������������V�W�|�
������������������|�������������������������|_��V�������|_���"�#�������.�&�0�&��|_�<�&�&����&�O���&����&�����\�����\��c�����c�����7�	�
�7��������A�������H������O�|�
����?��@�����A���A|���E���E����@��A��I��H��H��|_��P��O��O���|_�_�"�#�A�I�n�.�H�0�H��|_�<�H�H��top_eq��H�7�le_eq����O������7�lt_eq���������7����H�PInfo�M$ATTR����Mprt�Mdecl�no_confusion����N�O�1�P�Vh12����M��|_��N�O�1�P�V�U�����|a��h1a����_����|h11����F78��O����_��������������������������	�
�������&��V�W���]�^��d�e�|�
�������&��������|������������&����]��\��\��|_��d��c��c���|_��7_�"�#��]��.�\�0�\��|_�<�\�\���Q�����R����c��7�����S����7��?�����7��c�����J��Y��PInfo�T$ATTR����Tno_conf�Tprt�Tdecl�'inj�����\�����c�	�v�
������"�������@������&�����&�V�W�	�
���\��c��8�9�����?���?����@���@�|�
����\��c�����7���7|���z���z����c��7��}��?��?��|_�����@��@���|_��A_�"�#�7�}���.�?�0�?��|_�<�?�?������?�C�?�7�c�\��&�����������|_����@�?��������@��A���7����c�����\�����c�	�v�
������"�������@��s��x�	���
������"������no_confusion��@���C�@�?�7�c�\��&����������|_�Q���R����A��H���?���S����H��O���?��andintro��O�H�&�����A�����@���&�,�/�PInfo�Y$decl�'inj_arrowl�����\�����c�	�v�
������"�������@��s��x�	���
������"�����P�����@����#�@����/_����\�����c�	�v�
������"�������@��s��x�	���
������"������_��Tandelim_left���A�����Q�%�'inj��H�A�@�?�7�c�\��&���������|_�i�Q�%andelim_right�k�n�����Q�%���PInfo�]$ATTR�d�class�decl�le_top�α_inst_1��a�&�-�.�J�E�G�f�g���h�order_tople_top�PInfo�e+ATTRsimp���edecl�top_unique��f�g���hh������a��_�f�g���h�m��le_antisymm_��_���le_top_�PInfo�l.decl�eq_top_iff��f�g���h��������f�g���hiffintro����eq��eqsubst__x_�]���.|��|_�<|��|_��eqsymm;_��le_refl_�O�����top_unique�PInfo�p2decl�top_le_iff��f�g���h�������f�g���h�������	h�����PInfo�{5ATTR�k���{decl�not_top_lt��f�g���h�����to_has_lt�����f�g���hh�	lt_irrefl_��lt_of_le_of_lt_�������PInfo�}8ATTR�k���}decl�eq_top_mono��f�g���hbh�4����h₂�����<����|�f�g���h�����	6���	8�qmp����.����|�	=�	>�top_le_iff�|���_x������.�����__�	=�PInfo��;decl�lt_top_iff_ne_top��f�g���h���	��ne;���f�g���heqmpr�	strueidC���	s�	yeqtrans���	s�������	��	ya������e_1�	|b������e_2�	�congr���������|congr_arg���������|��_�	m�	��	��	m���	y�	��	��	����������	�propext�	m�	�lt_iff_le_not_le����a������e_1�	�b������e_2�	��	������|�	���_���	y�	����	y�f�g���hiff_true_intro�����	��	��	��	��	�iffmpr���	��	��	not_iff_not����decidable_of_iff'�����	Pclassicaldec_eq;���	��	��	��	��	�true_and�	��	r�	�nedef;���	��	��	yiff_self�	�trivial�PInfo��>decl�ne_top_of_lt��f�g���h��h���	_���	o|���f�g���h�����
�	E���	|�����
�lt_top_iff_ne_top|_lt_of_lt_of_le|������|_�PInfo��Edecl�ne_top_of_le_ne_top��f�g��abhb�	o_��hab���	o�_�	=�f�g���������
C���
Eha���	=�	��_���_x��d���.�����||�<������PInfo��Hdecl�order_topext_topu_1�A�order_top<B�
qHxy_��has_lele<|� <|�%<|�J<|_�
u�
w�
y�
{�w=_�<_�G<_�
��
����
p���
r���
s���
��top_unique<_�
��	w�
t_�
v_�
x_�
z_�
��
��
��
��
��
��
��
��	{�	|�
��
�����
�_a���	|�
��
�|�
�|�
��
�_M���
��
�eqsymm���
��
��	��
��
��
��
��le_top<_�
��PInfo��Mdecl�order_topextu_1α�
pA�
rB�
sH�
��
��
q_���
p���
r���
s���
��F��_���
���x|y����
t��
v��
x��
z��
��
��
��
�|this�
�partial_order>��
z��_tt�
���
���
����|�
��
q�_�A_top_A_le��A_lt��A_le_refl���
t��>�A_le_trans�
���������
t��������
t�&��&��
t����|A_lt_iff_le_not_le�����������>���>��|���#���#�A_le_antisymm��������&�
v�&�!>�&��|_��,�
v��M����|_�
��\_A_le_top�#���&�L�
x�&�&>�&��|_�
��&�>�&������&������
t�\�
v�\�
x�\�
z�\�'>�\�������|_�~������&���
��
���
z���������|_�������c�
��\�
��\�������&�
��c���
q�c�����7���?���
t�@�
v�@�
x�@�
z�@���@�\��&�������������������
��
��?�
z�?���?��&��������������
��@�
��@�
��@�������
��
q�A���A�c�\��&�������_�B_top�cB_le�OB_lt��?��@��B_le_refl��@�
t�A��AB_le_trans�
�A��H��O��
t��������
t�������
t���|B_lt_iff_le_not_le����H��O���7���9��|�������B_le_antisymm��O������
v���M����|_���
v��M����|_�
�_B_le_top�#����3�
x���k����|_�
����x���������������
t�I�
v�I�
x�I�
z�I���I�O�H�A�@�?�7�c�\�c�d�e�f�g�������|_���
��
���
z�����H�A�@�?�7�c�\����������|_���J�
��I�
��I�o�����~�&inj_arrow>�le>���������O�H�A�@�?�7�c�lt>�����le_refl>�����le_trans>�����lt_iff_le_not_le>�����le_antisymm>�����������������|_���������������������
��
q������h_1eq>����������h_2���������������������O�H�A�@�?�7�����&���������|����e_1�
���������

� ��e_2����
�!�����
�"�����
�#��e_3����
�$�����
�
t%��
%����
%�
t&��
-��	�
�
-�'�(��
t)��
7����
t*��
>�&�
t+��
E�|�	�
�
5��
6��
7��
?�
@����
F�
G�&�
t,��
Y�|�
����
6��
7���7�
>�9�
>�����
B���
B��
����
7��
>���7�
E�9�
E�����
V���
V����
>��
E��
Z�
v�
Y�M�
Y�\����_��
t-�
v�
��M�
��c�&���|�
�._���
E��
Y��
��
��
��\����_��
t�
��
v�
��M�
��c�&���|�
�/_�"�#�
Y�
��
��
x�
��k�
��c�&���|�
��
��x�
��@�"�#�
��
��
��
x�
��k�
��c�&���|�
��
��x�
��@��
���
�e_1�
�0��1�2�����
��3��e_2����
��4�����
��5�����
��6��e_3�����7������
t8��	��	�
�	�9�:��
t;������
t<�����
t=��!�&|�
���������7��9�����������������
v��M����|_��"�
v�!�M�!�&���|_�
�>_�"�#���@�
x��k����|_�
���x��\eqdrec>��\�����
��!�c�
��
q�V���V�7�����|_�x�&���A��V�?����������
t@�����&��������
������A��
tB���_��
tC���|�
tD����|��&������������������7���9���&���
t��������������������������������������7�����|����&����A�������������������\����������
v���M��_������������?������������_������
������E��
tF��_��
tG��|�
tH���|��_����������������7��9��7���
t������6����\��������������,�-���3�4�H���L�����&_����
v���M��|�\�����������@��k����3�4�&|_�m��k�
���������_���|�
tI����|��|_�m��k����������7��9��?���
�������l�c��k����������������
��O��������\�|_�
���_���������������������������?_��?�A���?�(�?������������������,�-��=��[_�?������f�g�@|�u�@���k�@���@���m��k�������������������|_�@����_����&���B�V�7��V�#�����
v���
x���k���\�������������c��0����������\��2��0�
�������������_��3�4|�
��|��\��2��0�����������7���9���\���������]��1�&��0�����������U�V�������@���s�������\����0�c��0�������������7����������
v���M��_�c����������A������
��_������
��������_�����|�
tJ����|�&_��������������7��9��@������������7�����������������������������c�\_��3�
v��M�|�7���������H��������\|_������
����������_�����|�
tK���|�|_��������������7��9��A�������*����?������������"�#���������@��&�7�c|_�
��_���&��0�������������������A_���A�����A���A�k�����������������������_�A�k��3�����H|��H�����H��H����������������"�#��1��O|_�H���\������\��
����x������������#�����
v���
x���k���&�����7������������������
����������3�4_��
�|���|������������������7���9���c��������������������������������������A������&�������7����������?��������3����_�7�_�_�R_��
�
v��M�|�?���������O��7�����c|_�9��7�
�����������_���|�
tL��M�|�\|_�9��7���������7���9���H���������g��8�@��7���������_�`����������}���?�7|_�
��_�������� �\��������3����_������������������"�#��1��O_�H����
�2�3�O|�A�O���7�O�[�O���9��7���������_�`��n���|_�O������&���
����x���A����������#�����������7���7�����7���7���������������������������7���������"��������3���#��&�)��������������"�#���1��O��_��
�2�4��C�]�9��7���������_�`���n�����|_�����7��������&��������!������k������!��V���&���y���������#�)��V�#�����*�+�,_���:_�Q_��_��_���_�7�B�V�7�l���k���p�����z��������������������������������|��������������������������������	�*����������������,�-���=��[�|_����f�h��w���m��k����������������������|_��� ����)��V�#�����*�+�,�c_�:�c���0�c�Q�c��2��0�����������U�V��d���_�c�����0������������������������������������������������_��3�������� ��������������"�#�&�1��O���|_�\��_�c�������������#����������|����������������������������|_�������"��������3���#���&�)�G_��
�2�4���C�]�9��7���������_�`��n�������|_����|_���\����7�����
q�����\������k����k��!�
t�V��V|�����k������k�
�!��V��������_�����|�����|_��������k����!��V���7���9�������
t���������������k����!��V�������������\���
����������m��k���r��V�������*�M��_�&�����2��0�����������U�V�c�d����&��&_������M��|���|_��|_��������������������7��������|_�
���_����k������V�������*�$�c_��	�������@�7|����u�7���b�������'��\���#�!���
v�V�
x�V�k�V����������������������������������������������������������������\�	�*����������������,�-�?�=��[�\���\_����f�h�c�w���m��k��������������@������c���c|_��� ��������
��V�x�V�m��k���r�#�V���
v���
x���k���������\�����������������
�������������_�����|�3�4�|�����������������7���9���\���������&���������������������������?���<���������������\��������0�c����������f�g_�c�u_��_��_�������|�7��|_��|_������������������A������7�j�7|_�
��_�T��������V�&����������f��_����m��k�������������������_�@��������g|�l�o�����������������������|_�A�k��|���N�
����x���?����k�����#�V���������\��\�M�\��\���������������������-��K�\���U������X����������f�Y��\�_��_������h��k�n�.|_�����\�����������\����\��������&�A�@�?�7�c�\��&������_�����&�����O���H���A��@��?�partial_orderext>_�
��
��order_topext_top>_�PInfo��RPInfo�order_bot_indl�αCn���e_1�����������	���
�
��-bot_lea���:������������mkC�����|_��������������\�����c�	�v�
����������������������������������������������	���
���������������������%�nspace��prt��recdecl��sizeof���α_instx�������rec�x�������������	���
�
��-�������K�������������P���PInfo�_ATTR����prt�decl��has_sizeof_inst���������;���D�PInfo�_ATTR����class����prt�decl��sizeof_spec���������������	���
�
��-����D��������<��������������	���
�
��-����N��PInfo�_ATTR����EqnL�prt�gind����decl��bot���c�����	��
Proj��������rec��	�������������	���
�
��-������PInfo�_ATTR����proj���decl��le����	���\���	��
Proj�������\�
EF�	���������������	���
�
��-������PInfo�_ATTR����proj���decl��lt��H���	��
Proj�������\�L�����������	���
�
��-������PInfo�_ATTR����proj���decl��le_refl����	����&�'�F���	��
Proj�����
��n�
F�	����4�5�g_�����������	���
�
��-����|�PInfo�
_ATTR����
proj�
��decl��le_trans����	���
��_��]�^�g|_������g�|�����g��|���	��
Proj���������r�	���
�_�|�������_�������|�d�e�g��|�����������	���
�
��-����_�PInfo�_ATTR����proj���decl��lt_iff_le_not_le����	�������������F_���4�5�s��������	��
Proj���������r�	������_��������|���]�^������������������	���
�
��-�����PInfo�_ATTR����proj���decl��le_antisymm����	������4���������
F_�F_�F_��]��������_�|_�
|_�|_�����	��
Proj�������)�r�	����_��]���������������������_��_�
�_��_������������	���
�
��-�����PInfo�_ATTR����proj���decl��bot_le����	�����&�-�.�/�i����
��F����F���	��
Proj�������x�r�	�����4���O�P�t������i_��_�=�q_�����������	���
�
��-�����PInfo�_ATTR����proj���decl��lt_default��z���PInfo�_decl�equations_eqn_1�����x����������x�����PInfo�_ATTR����EqnL�SEqnL�ATTR����decl��rec_on��������������������������	���
�����������������|_d����������������rec���_�PInfo�_ATTR����auxrec�prt�auxrec��rec_ondecl��cases_on��������PInfo�_ATTR����auxrec�decl��to_has_bot���s���	��������q�PInfo�_VMR�VMC�_���ATTR�d�class�has_bot�ddecl��to_partial_order���s������������g����
��i�PInfo�_VMR�_lambda_1VMR�VMC�_��VMC�_���ATTR�d�classpartial_order�ddoc��An `order_bot` is a partial order with a minimal element.
 (We could state this on preorders, but then it wouldn't be unique
 so distinguishing one would seem odd.)decl��no_confusion_type�����Pv1��v2�����"�#���$������_�#��_�_����������	���
����������&���&���&����&�#���&����&��4��6��>�	�Z�
�m��������A�����H���H��bot_eq�����H�PInfo�!_ATTR����!prt�!decl��no_confusion������"�#���$��h12����!���|_���"�#���$���'����|a�*h1a����_� ��|h11��*�OP��#�-�2_������������	��
���4������?���\���\���%�H�T�]�PInfo�&_ATTR����&no_conf�&prt�&decl��inj������\�����c�	�v�
��������������@��s��x�	���
����������7�����?���?������?���?�7�c�\��&�������g���|_�������\�����c�	�v�
��������������@��s��x�	���
��������d��y��no_confusionC�@�����@�?�7�c�\��&�����������|_�%���9�PInfo�+_decl��inj_arrowl������\�����c�	�v�
��������������@��s��x�	���
��������d��y�V�����\�����c�	�v�
��������������@��s��x�	���
��������d��yP��T�o��inj��H�A�@�?�7�c�\��&���������|_�����������PInfo�-_ATTR�d��class��decl�bot_le��f_inst_1��a�&�-�.��p��f�2���3�order_botbot_le�PInfo�1fATTR�k���1decl�bot_unique��f�2���3h���������_�f�2���3�7�����_��bot_le_�PInfo�6hdecl�eq_bot_iff��f�2���3�������f�2���3���&�eq�&��_x_�]������|_��|��|_�������O���bot_unique�PInfo�9ldecl�le_bot_iff��f�2���3����&�f�2���3����&�Ih�&�C�PInfo�=oATTR�k���=decl�not_lt_bot��f�2���3���	�	����f�2���3h�^�	#�@�
0_�@�� �PInfo�?rATTR�k���?decl�ne_bot_of_le_ne_bot��f�2��abhb�
B�hab�2�
G������|�f�2���B�C�D�q�E�sha���w�F��_�
S_x��d�
T�
U����||��������PInfo�Audecl�eq_bot_mono��f�2���3bh�4���@h₂��7��f�2���3�I�J���K���	E����	F���|_�w��le_bot_iff�|_�	U_x����	V�	W����|�w�PInfo�Hxdecl�bot_lt_iff_ne_bot��f�2���3���\��	q��f�2���3�	w���	y�	{�	|���	y�	��������&���	y�	������	����	����������������	������	�����	���	y�	���	y�f�2���3�	��������	������	��������O�	���&�	���&���	�����	������	��������
��	����	y�
���
�PInfo�N{decl�ne_bot_of_gt��f�2���3�Ih���
�@�
�7�f�2���3�I�P�4�	E���
$�0�7�6�bot_lt_iff_ne_bot|_�	&|�0�7�|_�PInfo�O�decl�order_botext_botu_1α�
pA�order_bot�TB�WHxy_���
u�
w�
y�R|_�
u�
w�
y�[�
��R_�R_�m�o�U�
p�V�X�X�Y�Y�k�bot_uniqueR_�q�	w�
��
��
��Z_�q�t�
��
��
��~�q�t�	{�	|�����
���_a���	|�f�l|�n|_�����
������
������	������q�t�bot_leR_�t�PInfo�S�decl�order_botextu_1α�
pA�XB�YH�k�
��W_�b�
p�c�X�d�Y�e�k��a_�c���ex|y����
��
��
��Z��
��
��
���|this�
��Z���_tt��l��n�����|�
��W�_�A_bot_A_le��A_lt��A_le_refl�A_le_trans�6A_lt_iff_le_not_le�KA_le_antisymm�iA_bot_le�����u�l�&�S�&��e�f�&�g����~����Z�\��S�\�������|_�~������&�h���Z���������|_�
���i�c�l�\�n�\�����&���c�d�W�c�e�f�7�g�?���������Z�@���@�\��&���������������"�h���Z�?���?��&����������<�i���l�@�n�@�+�J�K�
��W�A���A�c�\��&�������_�B_bot�cB_le�OB_lt�B_le_refl�B_le_trans�B_lt_iff_le_not_le�2B_le_antisymm�PB_bot_le�����[�l��������e�f���g����c�d�e�Z�I���I�O�H�A�@�?�7�c�\�c�d�e�l�m�������|_�h���Z�����H�A�@�?�7�c�\����������|_�i�J�l�I�n�I�u����������leS���������O�H�A�@�?�7�c��ltS������le_reflS������le_transS������lt_iff_le_not_leS������le_antisymmS�����������������|_���������������������
��W������h_1������h_2���������������O�H�A�@�?�7�����&���������|�����
e_1�
��
��
e_2�
��
��
e_3�
$��
,��
4�	�
P�	�
d�
�
w�
�
���
���
������
Y�
��l�
����
��@�����
��
��l�
����
��@��
���
�e_1�
���
���
�e_2�
���
���e_3����	�,�
�?��]������h�l�����\�r�����u�
��W�V���V�7�����|_��&���������%�)��V�������l����������������������l�������A��������������U�3����&���m��k���r�����v�y�|��)��V�������*�C�7������k���������������)��V�����^�*����������������3�@����7�����W�����\��������"���������!���l�V���V�m��k���r���V���l�������?����k�������V����������\�/��������&�A�@�?�7�c�\��&������_�����&�����O���H���A��@��?�������order_botext_botS_�PInfo�`�PInfo�semilattice_sup_top�indl�αCn���e_1�����������	���
�
��-�"�Bsupa�������&le_sup_lefta��b�&�V���.��0��������|latticehas_supsup���has_supmk�le_sup_righta�&b��]��5�6����������7�\�9�\_sup_lea�b�\c�c���8��7�.�7�0�7��&����������}�������\��&�����������.�@�0�@�c�\��&�����7�@�9�@�|_���mkT�\�&���������|_���&����������\�����c�	�v�
������"�������������������������������������|�7�&�9�&���������&�V���+�,����������8�:_�����&������\���d�#�.�c�0�c��&����������8�U�V�W�\��&�������}�������c�\��&�����7�?�9�?�|_�&������(���������������	���
�����"����������&������&����]��5�6�������|�L�M��������\�d�#��������������7�c�9�c_�����\���c���7���}��������&��������������n�o�\��&�������B��A�.�A�0�A�c�\��&�����7�A�9�A�|_��&���������|_�nspace��prt��recdecl��sizeof���α_instx�&������rec�x� x�����������	���
�
��-�"�B���*���A���T����)))))))))))./�\��&�>�6�B�6��� ����K��\�g�P� ����K�
�\��c��7��}�~�\������c�B�C�7|�P� ���K����\��c�������&���8�9���� ���P� ���K��\��c��8�U��7��&��������}�����\��&������_�P� ���K�#�\�d�#�����&���������<�c�c��P� �|/���\���c�7�.� �_�K���\���c�`�7�7�9�7��P�!�K���\���c�`�!�P�!�K���\���c���7���l���x�B� D� E� F�7�c�\��&��� P� Q��|_�P�!5�PInfo���ATTR�����prt��decl��has_sizeof_inst������ x����;� x��U�PInfo���ATTR�����class�����prt��decl��sizeof_spec����������������	���
�
��-�"�B���*���A���T����D�!N�\���� ����������������	���
�
��-�"�B���*���A���T����N�!V�PInfo���ATTR�����EqnL��prt��gind����decl��top���c�'�����'
Proj���������recV���� x�����������	���
�
��-�"�B���*���A���T�����&�PInfo���ATTR�����proj����decl��le������'�\�����'
Proj��������\��VW��� x�������������	���
�
��-�"�B���*���A���T�������PInfo���ATTR�����proj����decl��lt��!������'
Proj��������\�!������������	���
�
��-�"�B���*���A���T�������PInfo���ATTR�����proj����decl��le_refl������'��&�'��W�����'
Proj��������!���W��� x��4�5�!�_�����������	���
�
��-�"�B���*���A���T�������PInfo���ATTR�����proj����decl��le_trans������'�
��_��]�^�!�|_������!��|�����!���|�����'
Proj��������!��!���� x�
�_�|������!�_������!�|�d�e�!���|�����������	���
�
��-�"�B���*���A���T������PInfo���ATTR�����proj����decl��lt_iff_le_not_le������'������������W_���4�5�!����"&������'
Proj��������"2�!���� x����_�������"|���]�^�!����">������������	���
�
��-�"�B���*���A���T������PInfo���ATTR�����proj����decl��le_antisymm������'����4�����"$�"��W_��W_��W_��]�����!��"5_�"`|_�"d|_�"h|_�������'
Proj��������"��!���� x��_��]�����"<�"6�"s�"v�"y������!��"�_�"`�_�"d�_�"h�_������������	���
�
��-�"�B���*���A���T������PInfo���ATTR�����proj����decl��le_top������'�#�&�-�.�/�!��"�"`�"d�"h��W�E	��W�����'
Proj��������"��!���� x�#�4���O�P�!��"�"a�"e�"i�"�_�a`�"�_�����������	���
�
��-�"�B���*���A���T����|�PInfo���ATTR�����proj����decl��sup������'����_�����'
Proj������	��#�!y��� x����_|�����������	���
�
��-�"�B���*���A���T����_�PInfo���ATTR�����proj����decl��le_sup_left������'�����4���O�P�"$�"�"b�"f�"j�"��7_�9_��W_�����'
Proj������
��#0�!���� x����_�]�����0|�"<�"6�"��"��"��"�|�7|�9|�#'|�����������	���
�
��-�"�B���*���A���T�����PInfo���ATTR�����proj����	decl��le_sup_right������'�����##�#-�����'
Proj��������#a�!���� x����_�#>�#G�����������	���
�
��-�"�B���*���A���T�����PInfo���ATTR�����proj����
decl��sup_le������'������_���]�����#3�!��"q�"t�"w�"z�#9_������	F�0��!��"�|�"�|�"�|�"�|�"��|���	V�	W�0��!��"���"`���"d���"h���"����7��9��#'��|_�����'
Proj��������#��!���� x����_��|������	F�#��!��"��"��"��"��#�_�����	V�	W�#��!��#�|�#�|�#�|�#�|�#�|�d�
T�
U�0��!��"���"`���"d���"h���"����7��9��#'��|_�����������	���
�
��-�"�B���*���A���T�����PInfo���ATTR�����proj����decl��lt_default��z����x�|���PInfo���decl��equations_eqn_1�����x������$����x���$�PInfo���ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�����decl��rec_on��������(��� x�������������	���
�����"���� 	��� ��� -��� \�\���c�&���������|_d�����(��� x���$6��rec���_�PInfo���ATTR�����auxrec��prt��auxrec��rec_ondecl��cases_on����$:�$C�PInfo���ATTR�����auxrec��decl��to_order_top���s�'�1�����'�C�"��!��"�"`�"d�"h�"���le_top��PInfo���VMR��VMC�������
ATTR�d��class�order_top��ddecl��to_semilattice_sup���s�'�semilattice_sup�����'��semilattice_supmk�#'�$K�$N�$Q�$T�$W�$Z��le_sup_left]��le_sup_right]��sup_le]�PInfo�ėVMR��VMC�����������
ATTR�d��class����ddoc��A `semilattice_sup_top` is a semilattice with top and join.decl��no_confusion_type�����Pv1� xv2��������� x���������_���&_�_����������	���
����"�-�����&����\��������\�d�#�����������|� %� &�����\���c�8�U�V�W����������!�!_�����c���7���?�������n�o��&����������B� D� E� F�\��&�������I�n�����c�\��&�����7�H�9�H�|_�$��7���&�7���7��������A�I�J�	�
�H��O������������������������I���I�|�
����O�������������|���$����$�����������$�������|_��$���I��I���|_���_�"�#���$��%
�.��0���|_�<�����������I�������I������������.���0���������|�7���9��������������������.���0������������7���9��_�������������
�����
��
�.�
�0�
��&������������
��
�.�
�0�
�\��&���������

��

�.�

�0�

�c�\��&�����7�

�9�

�|_�top_eq�����&le_eq����
��
����&lt_eq����
��
����&sup_eq����
���

�
�A��
���PInfo�̗ATTR�����prt��decl��no_confusion���������� x����h12��$������|_������� x�������%���&|a�%�h1a��&�_�%���|h11��%���ab����%��%�_������������	��
���4�"�F��� ������c���7�}�������������|���������7���?�����n�o����������y�z_�����?���@���A���I�n������&����������P�y�.�O�0�O�\��&��������������.���0���c�\��&�����7���9���|_������&�&����&�&���#�&�&������O���������O��A�����&�&d������A���H�O|�PInfo�ԗATTR�����no_conf��prt��decl��inj������\�����c�	�v�
������"����������������������6��J���7�}�~�	�
�?��@��A��I�J���P�Q��&8�����|�
����@��A�����H���H|���&����&�����A��H��P�y�z��|_��&8�&9������|_���_�"�#�H�P�y�&+�&,��|_�<�O�O����&Y�����������$��%
�%*�%+�������|�7��9�����������$��%�.�I�0�I����������7�I�9�I_��������I�������%>�%?�%@�%A��&����������%U�%V�%W�%X�\��&���������
��
�.�
�0�
�c�\��&�����7�
�9�
�|_���&�I���I������O�H�A�@�?�7�c�\��'4�&���������|_���%#�I���������&���'R����������������?|�����\�����c�	�v�
������"����������������������6��J��&��	�&��
�&���&��"�&����&Y���&����'���'1��'N��no_confusionU���'`�����I������O�H�A�@�?�7�c�\�'~��&���������|_���'P�������I����������
���I�������
���
�
�H��&��
�
�?���%����7���%����c����
���
�

�O��_�&�'��'��&�'��'��PInfo�ٗdecl��inj_arrowl������\�����c�	�v�
������"����������������������6��J��&��	�&��
�&���&��"�&����&Y���&����'���'1��'NP��������\��'����\��%����\��'�|�����\�����c�	�v�
������"����������������������6��J��&��	�&��
�&���&��"�&����&Y���&����'���'1��'N����'��i�%����c���'����'���������
�
�A���inj��������I������O�H�A�@�?�7�c�\��&���������|_�i�'��(���(
�(�(0�i�'��(���'��(�(7���'��(�(>�PInfo�ۗATTR�d��class��decl�top_sup_eq��f_inst_1�'a���7��to_has_sup���E�����(m�f���'���sup_of_le_left�(f�(m�	��(k�PInfo�ߝATTR�k����decl�sup_top_eq��f���'�����(h�(m�(m�f���'���sup_of_le_right�(f�(m�({�PInfo��ATTR�k����PInfo�semilattice_sup_bot�indl�αCn���e_1�����������	���
�
��-�������*���A���T�������mkd�\�&���������|_���(�����������\�����c�	�v�
��������������������������(�������(����(������������	���
��������� l�nspace��prt��recdecl��sizeof���α_instx�(�������rec�x�(������������	���
�
��-�������*���A���T����))))� ��K���\� ����c���c��P�(�|�!�!�!�!9�PInfo��ATTR�����prt��decl��has_sizeof_inst������(�����;�(���e�PInfo��ATTR�����class�����prt��decl��sizeof_spec����������������	���
�
��-�������*���A���T����D�(��\��(�� ����������������	���
�
��-�������*���A���T����N�)�PInfo���ATTR�����EqnL��prt��gind����decl��bot���c�(������(�
Proj���������rec����(������������	���
�
��-�����!�PInfo���ATTR�����proj����decl��le������(��\�����(�
Proj��������\��fg���(��������������	���
�
��-�����!��PInfo���ATTR�����proj����decl��lt��)7�����(�
Proj��������\�);�����������	���
�
��-�����!��PInfo���ATTR�����proj����decl��le_refl������(���&�'��g�����(�
Proj��������)]��g���(���4�5�)V_�����������	���
�
��-�����!��PInfo���ATTR�����proj����decl��le_trans������(��
��_��]�^�)V|_������)V�|�����)V��|�����(�
Proj��������)��)a���(��
�_�|������)~_������)�|�d�e�)V��|�����������	���
�
��-�����"�PInfo���ATTR�����proj����decl��lt_iff_le_not_le������(�������������g_���4�5�)b���)�������(�
Proj��������)��)a���(�����_�������)�|���]�^�)x���)�������������	���
�
��-�����"P�PInfo���ATTR�����proj����decl��le_antisymm������(�����4�����)��)���g_��g_��g_��]�����)y�)�_�)�|_�)�|_�)�|_�������(�
Proj��������*�)a���(���_��]�����)��)��*�*�*������)��)��_�)��_�)��_�)��_������������	���
�
��-�����"��PInfo���ATTR�����proj����decl��bot_le������(����&�-�.�/�)X�)��)��)��)���g�p���g�����(�
Proj��������*f�)a���(����4���O�P�)c�)��)��)��)��*X_���=�*__�����������	���
�
��-�����"��PInfo���ATTR�����proj����decl��sup������(��#�����(�
Proj������	��#�)&���(��#�����������	���
�
��-�����#�PInfo���ATTR�����proj����decl��le_sup_left������(������4���O�P�)��)��)��)��)��*r�#%�#&��g_�����(�
Proj�����
��*��)a���(�����_�]�����#3�)��)��*�*�*!�*X|�#@�#A�*�|�����������	���
�
��-�����#P�PInfo��ATTR����proj���	decl��le_sup_right������(������*��*������(�
Proj�������*��)a���(�����_�*��*������������	���
�
��-�����#m�PInfo��ATTR����proj���
decl��sup_le������(�������_���]�����#3�)y�*�*	�*�*�*�_������	F�#��)�*(|�*+|�*.|�*1|�*X�|���	V�	W�#��)��)����)����)����)����*X���#��#��*���|_�����(�
Proj�������+/�)a���(�����_��|������	F�#��)��*)�*,�*/�*2�+_�����	V�	W�#��)��+|�+|�+|�+|�+|�d�
T�
U�#��)��)����)����)����)����*X���#��#��*���|_�����������	���
�
��-�����$�PInfo��ATTR����proj���decl��lt_default��z����x�|���PInfo��decl�equations_eqn_1�����x�����+}����x���+��PInfo��ATTR����EqnL�SEqnL�ATTR����decl��rec_on��������(����(��������������	���
����������� 	��� ��� -��� \�\�(��c�&���������|_d�����(����(����+���rec���_�PInfo��ATTR����auxrec�prt�auxrec��rec_ondecl��cases_on����+��+��PInfo�
�ATTR����
auxrec�
decl��to_order_bot���s�(�������(����*_�)V�)��)��)��)��*X��bot_le��PInfo��VMR�VMC�����
ATTR�d�class�order_bot�ddecl��to_semilattice_sup���s�(��$c����(��$g�*��+��+��+��+��+��+���le_sup_leftm��le_sup_rightm��sup_lem�PInfo��VMR�VMC���������
ATTR�d�class�semilattice_sup�ddoc��A `semilattice_sup_bot` is a semilattice with bottom and join.decl��no_confusion_type�����Pv1�(�v2�(������(���(��
���_��(�_�_����������	���
����������$����$����$����$��+��7��(��7���7�������$��	�$��
�%��%)�������%4����������%=���%T���%k���%��bot_eq�%��%����PInfo��ATTR����prt�decl��no_confusion��������(���(�h12��+�����|_�����(���(���, ��(�|a�,+h1a��(��_�,!��|h11��,+�
qr���,.�,3_������������	��
���4���H��� ����&���&���&Q���&S�&_�&m�PInfo��ATTR����no_conf�prt�decl��inj������\�����c�	�v�
�����������������������������6��J��&��	�&��
�&���&������H�&����O���O����&Y���&����'���'1���(��I�(��I������O�H�A�@�?�7�c�\��,e�&���������|_�'`�����\�����c�	�v�
�����������������������������6��J��&��	�&��
�&���&����,b���&Y���&����'���'1��,��no_confusiond���'`�(����I������O�H�A�@�?�7�c�\�,���&���������|_��'P�'��PInfo��decl��inj_arrowl������\�����c�	�v�
�����������������������������6��J��&��	�&��
�&���&����,b���&Y���&����'���'1��,�'������\�����c�	�v�
�����������������������������6��J��&��	�&��
�&���&����,b���&Y���&����'���'1��,P��'��(��inj��������I������O�H�A�@�?�7�c�\��&���������|_�(4�(6�-	�(;�(=�-�(B�-�PInfo�!�ATTR�d��class��decl�bot_sup_eq��f_inst_1�(�a���(a�(c��p����f�&�(��'�(��-2�-9���-7�PInfo�%�ATTR�k���%decl�sup_bot_eq��f�&�(��'���-4�-9�f�&�(��'�(v�-2�-9�-E�PInfo�(�ATTR�k���(decl�sup_eq_bot_iff��f�&�(��'b����#%�(b_�-0_����-5_�����-c��-c�f�&�(��'�*�	w�-k���4���O��-a�-^�-c�-j�	{�	|�-k�-x�
��-d_a���	|����#@�(b|�-0|_�4�5�-5|_���	7�-����-����-��
��-k�-v�	��-d�-v�eq_bot_iff_�-a�-^�	w�-x�����4���O��to_partial_order_�-Z�-c�-��-c�-j�	{�	|�-x�-��
��-��-^�-c_a���	|���]�����.�-��-��-��-��-��
��-x�-��	��-��-��sup_le_iff_�-Z�-c�	w�-��	y�	{�	|�-��	y�	��-����-j�-j�	y�	��-��-j�	��-��-f�	��-t�-c�-f��_�-a�-��-i�	��-t�-c�-i�-��-j�-j�
��-j�	��-��	y�
�-j�
�PInfo�)�ATTR�k���)decl�natsemilattice_sup_bot�semilattice_sup_bot��has_zerozeronathas_zero��distrib_latticele�natdistrib_lattice�7lt�.�7le_refl�.�7le_trans�.�7lt_iff_le_not_le�.�7le_antisymm�.natzero_le�7sup�.�7le_sup_left�.�7le_sup_right�.�7sup_le�.
�PInfo�1�	prt�1VMR�1_lambda_1VMR�1VMC�F�	mnVMC�1�	natdecidable_linear_ordered_semiringdecidable_linear_ordered_semiringto_decidable_linear_ordermaxdecl�1equations_eqn_1C�.
�1�.<M�.
�.>�PInfo�O�	ATTR����OEqnL�OSEqnL�1ATTR����1class�2�1��prvbot_aux_private��تEbot_auxdecl�S_proof_1sset_inst_1decidable_predthisExistsxhas_memmem�.Dsethas_memx�.P_�Ifind�.Uasetdecidable_mem_�b_�U�.D�W�.G�Y�.Snatfind_spec�.U�._�PInfo�T�decl�S_proof_2�U�.Dhnonemptycoe_sortu�.Dsethas_coe_to_sort�.S�U�.D�h�.tnonemptyelimu�.r�.Sx�.xExistsintrot�.Usubtypeval�.U�rpropertyx�.U�PInfo�g�decl�S�U�.D�W�.G�h�.m�.x�.r�U�.D�W�.G�h�.�
�Y�.I�.U
subtypemkx�[�.P|�.V�.��b�.Y|�b|�T_AnnotcheckpointAnnothave�g
�PInfo�S�VMR�SVMC�S��h�W�U�.D�aprv�Pequations_eqn_1�Sequations_eqn_1decl�|�U�.D�W�.G�h�.�C�.��S�.��U�.D�W�.G�h�.�M�.��.��PInfo�|�ATTR����|EqnL�|SEqnL�Sdecl�natsubtypesemilattice_sup_bot_proof_1s�.D�subtype��.���.�linear_orderle�.�subtypelinear_order�Ilinear_order���.Dlinear_orderle_refl�.��.��PInfo���	decl�_proof_2���.D�
�.���.���.���.��.�_�.��.��.��.��.�_��.��.�|�.��.��.��.��.�|�.��.���.��.��.��.��.��|���.D��le_trans�.��.��PInfo���	decl�_proof_3���.D����.���.�����.���.���lt�.��.����.��.��.��.��.��.��/
���/����.D��lt_iff_le_not_le�.��.��PInfo���	decl�_proof_4���.D��.���.���/� �.��!�.��/�/�.��.��/
�/�.��/
�/$�.��/
��.��/(�.��/*�.��.��/�.��.��.��.��.��/�.��.��/$�.��.�C�.�_���.D��le_antisymm�.��.��PInfo���	decl�_proof_5���.D_inst_1�.Gh�.�x�.��.�nathas_le�.��b�.��b�b��.�_�.�_���.D���.G���.����.�natfind_min'�.��/c�/f�/j�.��.��PInfo���	decl�_proof_6���.D���.s���.x�.��.��/(�.�partial_orderto_preorder�.���mk�.���latticele�.�latticelattice_of_decidable_linear_order�.�subtypedecidable_linear_order�L�J�.U��lt�.��/���le_refl�.��/���le_trans�.��/���lt_iff_le_not_le�.��/���le_antisymm�.��/����.����.���sup�.��/����.D��le_sup_left�.s�/��.s�/��`�.P�PInfo���	decl�_proof_7���.D���.s���.x�/��/����.D��le_sup_right�.s�/��PInfo���	decl�_proof_8���.D���.s���.x���.����.��.r_�/(�/��/~�/��/��/��/��/��/��/��/��.��/��/��/��/��/��/��/��/��/��/��/��/��/��/��/����.��.r|�/(�/��/~�/��/��/��/��/��/��/��/��`�.P��/��/��/��/��/��/��/��/��/��/��/��/��/��/��/��.��.r��/(�0
�/~�0
�/��0
�/��0
�/��0
�/��`�.P��/��0
�0�/��0
�0�/��0
�0�/��0
�0�/��0
�0�/��0
�/��0
�/��0
�0|_���.D��sup_le�.s�/��PInfo���	decl����.D���.G���.��.	�.����.D���.G���.��.�.��.��b�/�/�����������/��������PInfo��	prt�nspace�~VMR�_lambda_1VMR�VMC���	��VMC��	�������.D�S�J�L���Mdecl�equations_eqn_1���.D���.G���.�C�0=��0b���.D���.G���.�M�0=�0j�PInfo���	ATTR�����EqnL��SEqnL�ATTR����class�semilattice_sup_bot���PInfo�semilattice_inf_top�indl�αCn���e_1�����������	���
�
��-�"�Binf�*inf_le_lefta��b�&�5��has_infinf���has_infmk�inf_le_righta�&b��J�0x�\�0z�\_le_infa�b�\c�c���a���k_�x|�0x�@�0z�@�_���mkz�\�&���������|_���0u����������\�����c�	�v�
������"�������������������0x�&�0z�&���������&���0y�0{_�����&������\��������_��|�0x�?�0z�?�_�0u������0w���0������������	���
�����"���� 	�����&���� �0��0���������\� #�0x�c�0z�c_�����\���c���7��� 7��� A_� O|�0x�A�0z�A�_� h�nspace��prt��recdecl��sizeof���α_instx�0u������rec�x�1�����������	���
�
��-�"�B���*���0����0����0�))�!�K���\���c�`�0x�7�0z�7��P�10�K���\���c�1-�P�19�K���\���c���7���m���x_�!*|�1�1��_�P�1L�PInfo���ATTR�����prt��decl��has_sizeof_inst������1����;�1��{�PInfo���ATTR�����class�����prt��decl��sizeof_spec����������������	���
�
��-�"�B���*���0����0����0�D�1e�\��0�� ����������������	���
�
��-�"�B���*���0����0����0�N�1m�PInfo���ATTR�����EqnL��prt��gind����decl��top���c�0v�����0v
Proj���������rec����1�����������	���
�
��-�"�B���*���0����0����0��&�PInfo���ATTR�����proj����decl��le������0v�\�����0v
Proj��������\��|}���1�������������	���
�
��-�"�B���*���0����0����0����PInfo���ATTR�����proj����decl��lt��1������0v
Proj��������\�1������������	���
�
��-�"�B���*���0����0����0����PInfo���ATTR�����proj����decl��le_refl������0v��&�'��}�����0v
Proj��������1���}���1��4�5�1�_�����������	���
�
��-�"�B���*���0����0����0����PInfo���ATTR�����proj����decl��le_trans������0v�
��_��]�^�1�|_������1��|�����1���|�����0v
Proj��������2�1����1�
�_�|������1�_������1�|�d�e�1���|�����������	���
�
��-�"�B���*���0����0����0���PInfo���ATTR�����proj����decl��lt_iff_le_not_le������0v������������}_���4�5�1����2=������0v
Proj��������2I�1����1����_�������23|���]�^�1����2U������������	���
�
��-�"�B���*���0����0����0���PInfo���ATTR�����proj����decl��le_antisymm������0v����4�����2;�25��}_��}_��}_��]�����1��2L_�2w|_�2{|_�2|_�������0v
Proj��������2��1����1��_��]�����2S�2M�2��2��2�������2�23�_�2w�_�2{�_�2�_������������	���
�
��-�"�B���*���0����0����0���PInfo���ATTR�����proj����decl��le_top������0v�#�&�-�.�/�1��23�2w�2{�2��}�E	��}�����0v
Proj��������2��1����1�#�4���O�P�1��24�2x�2|�2��2�_�a`�2�_�����������	���
�
��-�"�B���*���0����0����0�|�PInfo���ATTR�����proj����decl��inf������0v�#�����0v
Proj������	��#�1����1�#�����������	���
�
��-�"�B���*���0����0����0�_�PInfo���ATTR�����proj����decl��inf_le_left������0v�����4���O�P�2;�25�2y�2}�2��2��0x_�0z_��}_�����0v
Proj������
��3C�1����1����_�]�����#3�2S�2M�2��2��2��2�|�0x|�0z|�39|�����������	���
�
��-�"�B���*���0����0����0��PInfo���ATTR�����proj����	decl��inf_le_right������0v�����3@�����0v
Proj��������3r�1����1����_�3Y�����������	���
�
��-�"�B���*���0����0����0��PInfo���ATTR�����proj����
decl��le_inf������0v������_���]�����#3�1��2��2��2��2��3K_������	F�#��1��2�|�2�|�2�|�2�|�2��|_���	V�	W�#��1��23���2w���2{���2���2���|�0x��0z��39��_�����0v
Proj��������3��1����1����_��|������	F�#��2�2��2��2��2��3�_�����	V�	W�#��2�3�|�3�|�3�|�3�|�3�|_�d�
T�
U�#��2�23���2w���2{���2���2���|�0x��0z��39��_�����������	���
�
��-�"�B���*���0����0����0��PInfo���ATTR�����proj����decl��lt_default��z�$�PInfo���decl��equations_eqn_1�����x������$����x���4�PInfo���ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�����decl��rec_on��������0w���1�������������	���
�����"���� 	���0����0����1�\�0��c�&���������|_d�����0w���1���4@��rec���_�PInfo���ATTR�����auxrec��prt��auxrec��rec_ondecl��cases_on����4D�4M�PInfo���ATTR�����auxrec��decl��to_order_top���s�0v�1�����0v�$F�2��1��23�2w�2{�2�2���le_top��PInfo���VMR��VMC�������
ATTR�d��class�order_top��ddecl��to_semilattice_inf���s�0v�semilattice_inf�����0v��semilattice_infmk�39�4T�4W�4Z�4]�4`�4c��inf_le_left���inf_le_right���le_inf��PInfo���VMR��VMC�����������
ATTR�d��class����ddoc��A `semilattice_inf_top` is a semilattice with top and meet.decl��no_confusion_type�����Pv1�1v2�0��������1���0������_���0u_�_����������	���
����"�-���$���������\�$��0��0������\���c�$��1'�1(_�����c���7���?���$����$�_�$�|�0x�H�0z�H�_�4��7���0u�7���7�������$��	�$��
�%��%)�"�%;���%=�����I�����%J�0x���0z�������������%a�0x���0z��_�������������
���%y���%�_�%�|�0x�

�0z�

�_�top_eq�%�le_eq�%�lt_eq�%�inf_eq�%��
���PInfo���ATTR�����prt��decl��no_confusion����������1���0�h12��4������|_�������1���0����5��0u|a�5h1a��0u�_�5��|h11��5��������5�5_������������	��
���4�"�F��� ������c���7�&�0��0������7���?�&�0��0�_�����?���@���A���&)���&5_�&D|�0x���0z���_����&S���&U���&W���&\�O�&m�PInfo���ATTR�����no_conf��prt��decl��inj������\�����c�	�v�
������"���������0����0����0�����6��J��&��	�&��
�&���&��"�&����&Y�����������&��0x��0z�����������&��0x�I�0z�I_��������I�������'���'_�'$|�0x�
�0z�
�_���0u�I�0��I������O�H�A�@�?�7�c�\��5��&���������|_�'`�����\�����c�	�v�
������"���������0����0����0�����6��J��&��	�&��
�&���&��"�&����&Y���5h���5r���5���5���no_confusionz���'`�0����I������O�H�A�@�?�7�c�\�5���&���������|_���'P���'����'����'��'��PInfo���decl��inj_arrowl������\�����c�	�v�
������"���������0����0����0�����6��J��&��	�&��
�&���&��"�&����&Y���5h���5r���5���5��'������\�����c�	�v�
������"���������0����0����0�����6��J��&��	�&��
�&���&��"�&����&Y���5h���5r���5���5�P��'��(��inj��������I������O�H�A�@�?�7�c�\��&���������|_�(4�(6�6,�(;�(=�6/�(B�62�PInfo��ATTR�d��class��decl�top_inf_eq��f_inst_1�0va���0x��to_has_inf���E�����f��0v��inf_of_le_right�6X�6_�	��6]�PInfo��ATTR�k���decl�inf_top_eq��f��0v����6Z�6_�f��0v��inf_of_le_left�6X�6_�6m�PInfo�
�ATTR�k���
decl�inf_eq_top_iff��f��0v�b����37�6T_�6V_�a���6[_�����6��-h�6��f��0v��
�	w�6����4���O���6��6��6��6��	{�	|�6��6��
��6�_a���	|����3Q�6T|�6V|_�����6[|_���	7�6����6��-��6��
��6��6��	��6��6��eq_top_iff_�6��6��	w�6������4���O��to_partial_order_�6��6��6��6��	{�	|�6��6��
��6��6�_a���	|���]�������6��6��6��6��6��
��6��6��	��6��6��le_inf_iff_�6��6��	w�6��	y�	{�	|�6��	y�	��6����6��6��	y�	��6��6��	��6��6��	��6��6��	P_�6��6��6��	��6��6��7
�6��6��
��6��	��7�	y�
�6��
�PInfo��ATTR�k���PInfo�semilattice_inf_bot�indl�αCn��e_1�����������	���
�
��-�������*���0����0����0���mk��\�&���������|_��7-�������\�����c�	�v�
����������������0����0����0��7-����7/��7J�����������	���
���������1�nspace�prt�recdecl�sizeof��α_instx�7-���rec�x�7i�����������	���
�
��-�������*���0����0����0�))�(��14�1=�1P�PInfo��ATTR����prt�decl�has_sizeof_inst����7i��;�7i���PInfo� �ATTR���� class�� ��prt� decl�sizeof_spec��������������	���
�
��-�������*���0����0����0�D�7��\��7=� ��������������	���
�
��-�������*���0����0����0�N�7��PInfo�!�ATTR����!EqnL�!prt�!gind��decl�bot��c�7.��#�7.
Proj���"��rec��#�7i�����������	���
�
��-�����1��PInfo�"�ATTR����"proj�"�decl�le���#�7.�\��#�7.
Proj���%��\�$���#�7i�������������	���
�
��-�����1��PInfo�%�ATTR����%proj�%�decl�lt��7���#�7.
Proj���&��\�7������������	���
�
��-�����1��PInfo�&�ATTR����&proj�&�decl�le_refl���#�7.��&�'�%���#�7.
Proj���'��7��$��#�7i��4�5�7�_�����������	���
�
��-�����1��PInfo�'�ATTR����'proj�'�decl�le_trans���#�7.�
��_��]�^�7�|_������7��|�����7���|��#�7.
Proj���(��8�7��#�7i�
�_�|������8_������8|�d�e�7���|�����������	���
�
��-�����2%�PInfo�(�ATTR����(proj�(�decl�lt_iff_le_not_le���#�7.�����������&�_���4�5�7����8M���#�7.
Proj���)��8Y�7��#�7i����_�������8C|���]�^�8���8e������������	���
�
��-�����2g�PInfo�)�ATTR����)proj�)�decl�le_antisymm���#�7.����4�����8K�8E�'�_�(�_�)�_��]�����8�8\_�8�|_�8�|_�8�|_����#�7.
Proj���*��8��7��#�7i��_��]�����8c�8]�8��8��8�������8�8C�_�8��_�8��_�8��_������������	���
�
��-�����2��PInfo�*�ATTR����*proj�*�decl�bot_le���#�7.���&�-�.�/�7��8C�8��8��8��*��p��"���#�7.
Proj���+��8��7��#�7i���4���O�P�7��8D�8��8��8��8�_���=�8�_�����������	���
�
��-�����3
�PInfo�+�ATTR����+proj�+�decl�inf���#�7.�#��#�7.
Proj���,	��#�7��#�7i�#�����������	���
�
��-�����3�PInfo�,�ATTR����,proj�,�decl�inf_le_left���#�7.�����4���O�P�8K�8E�8��8��8��9�37�38�,�_��#�7.
Proj���-
��9A�7��#�7i����_�]�����#3�8c�8]�8��8��8��8�|�3Q�3R�97|�����������	���
�
��-�����3b�PInfo�-�ATTR����-proj�-�	decl�inf_le_right���#�7.�����9>��#�7.
Proj���.��9j�7��#�7i����_�9U�����������	���
�
��-�����3}�PInfo�.�ATTR����.proj�.�
decl�le_inf���#�7.������_���]�����#3�8�8��8��8��8��9I_������	F�#��8
�8�|�8�|�8�|�8�|�8��|_���	V�	W�#��8�8C���8����8����8����8���|�3��3��97��_��#�7.
Proj���/��9��7��#�7i����_��|������	F�#��8�8��8��8��8��9�_�����	V�	W�#��8$�9�|�9�|�9�|�9�|�9�|_�d�
T�
U�#��8*�8C���8����8����8����8���|�3��3��97��_�����������	���
�
��-�����4�PInfo�/�ATTR����/proj�/�decl�lt_default��z�+�PInfo�1�decl�1equations_eqn_1����x���1��+}���x���:�PInfo�3�ATTR����3EqnL�3SEqnL�1ATTR����1decl�rec_on�����7/��7i������������	���
����������� 	���0����0����1�\�70�c�&���������|_d���7/��7i��:,�rec��_�PInfo�4�ATTR����4auxrec�4prt�4auxrec�rec_ondecl�cases_on���:0�:9�PInfo�7�ATTR����7auxrec�7decl�to_order_bot��s�7.����9�7.�+��8��7��8C�8��8��8��8��bot_le��PInfo�8�VMR�8VMC�8��9�
ATTR�d�8class�order_bot�8ddecl�to_semilattice_inf��s�7.�4l��=�7.�4p�97�:@�:C�:F�:I�:L�:O�inf_le_left��inf_le_right��le_inf��PInfo�<�VMR�<VMC�<������=�
ATTR�d�<class�semilattice_inf�<ddoc�A `semilattice_inf_bot` is a semilattice with bottom and meet.decl�no_confusion_type���Pv1�7iv2�7K��C�D�7i�E�7K�7��_�D�7-_�_����������	���
����������$����4����4����4��:t�7�D�7-�7���7�������$��	�$��
�%��%)���+����%=���4����4����4��bot_eq�%��4����PInfo�B�ATTR����Bprt�Bdecl�no_confusion����C�D�7i�E�7Kh12��:v�B��|_��C�D�7i�E�7K�H�:���7-|a�:�h1a��7-�_�:���|h11��:��7����D�:��:�_������������	��
���4���H��� ����5*���52���5B��F�&S�5E�&m�PInfo�G�ATTR����Gno_conf�Gprt�Gdecl�inj�����\�����c�	�v�
����������������0����0����0�����6��J��&��	�&��
�&���&����,b���&Y���5h���5r���5����7-�I�70�I������O�H�A�@�?�7�c�\��:��&���������|_�'`����\�����c�	�v�
����������������0����0����0�����6��J��&��	�&��
�&���&����,b���&Y���5h���5r���5���:��no_confusion����'`�70���I������O�H�A�@�?�7�c�\�;��&���������|_�F�'P�5��PInfo�L�decl�inj_arrowl�����\�����c�	�v�
����������������0����0����0�����6��J��&��	�&��
�&���&����,b���&Y���5h���5r���5���:��'�����\�����c�	�v�
����������������0����0����0�����6��J��&��	�&��
�&���&����,b���&Y���5h���5r���5���:�P��'��(�inj��������I������O�H�A�@�?�7�c�\��&���������|_�(4�(6�;��(;�(=�;��(B�;��PInfo�N�ATTR�d�class�decl�bot_inf_eq��f_inst_1�7.a���6S�6U�<�p���8�;��f�S�7.�T�6z�;��;����;��PInfo�R�ATTR�k���Rdecl�inf_bot_eq��f�S�7.�T���;��;��;��f�S�7.�T�6h�;��;��;��PInfo�U�ATTR�k���UPInfo�bounded_lattice�indl�αCn�V�e_1���#le��lt��le_refl��le_trans��lt_iff_le_not_le�
le_antisymm�-�������������7���9�������������������������|_���������������&������J��� ��`�!�!�\|_���$���������\� ��4������\���c�`�4������c���7���?���!!���!*_�I�n�����?�7�c�\��&|�4���7�"�#�?�x�<�@�@��@�����A�<�����A�Vmk��H�@�?�7�c�\��&���������|_�Z�;��V��b�X�������\�\�]���^�c�_�v�`���a���������������/�1���|_�7���9�������������������
�����|_�;��;����������������&�������]��5�6�&����������� %� &�\|_��� 	�����&����<��0���������\���0������\���c���7�����������n�o�7�c�\��&��_�B� D� E� F�?�7�c�\��&|�1	��c�"�#�7��������?�����@�<����A���A�;��A�X�Y�;��[�<K���#�\���]���^���_���`���a��������������������|_���������������&�V���+�,�����|_�8�:�������&������\��� #���8�U�V�W�&��������� 6�����\|_��������\�c�����\���c�=�1'�1(�����c���7� 6�0��0�_�����7���?���@��� O���I�n�����7�c�\��&��_�P�y�&+�&,�?�7�c�\��&|�0x�O�0z�O�_��?�"�#�@� O�<�A�A��A�����H�=5�,\�,]�A�@�?�7�c�\��&���������|_�nspace�Vprt�Vrecdecl�Vsizeof��Xα_instx�;��X�e�Vrec�x�=v���#�\���]���^���_���`�
�a�-���;����;����;����$����<���<���<��7�"�<��@���<$)))))))))))))))))./���H���O��� ��=�@�>�"�B�"�?�=��7�Ka�H�P�Q�@�P�=��c�Ka�Hb�Oc��a�$��$��H�m�$��$��O�$��$���|�P�=��\�K��a�Hb�O�����������@���&8�&��A���=���P�=���Ka�Hb�O�m�&8�&9�&��A�@�?�7�c�m�$��������H�A�@�?�7��_�P�=��&�K���H���O�&8�&9�&:�&;�A�@�?�7�c�\�&E�&F�H�P�=����K���H���O�=��=��P�>���K���H���O�������$��=��.���0���H�A�@�?�7�c���$��%
�%*�%+�O�H�A�@�?�7�$��%�&��&����O�H�A�@�?�&��&���|_�P�>9���=���K���H���O�=��57�58���P�>J��K���H���O�>G�P�>S��K���H���O�������>���>#_�>.|�5i�5j�_�P�>g|/�H�A_�K�#�H�P�y�&+�&,�@�?�7�c�\��&��&�|�P�>��>o�K���H�>{�,\�,]�P�>��PInfo�d�ATTR����dprt�ddecl�Vhas_sizeof_inst��X�e�=v�X�e;�=v�d��PInfo�r�ATTR����rclass��r��prt�rdecl�bsizeof_spec��X�e���#�\���]���^���_���`�
�a�-���;����;����;����$����<���<���<��7�"�<��@���<$D�>��H�A�<8).�>p�>��X�e���#�\���]���^���_���`�
�a�-���;����;����;����$����<���<���<��7�"�<��@���<$N�>��PInfo�s�ATTR����sEqnL�sprt�sgind�V�bdecl�Vsup��Xc�;��#�X�u�;�
Proj�V�b�t��#�Vrec��u�=v�#���#�\���]���^���_���`�
�a�-���;����;����;����$����<���<���<��7�"�<��@���<$�@�PInfo�t�ATTR����tproj�t�bdecl�Vle��X�u�;��\�X�u�;�
Proj�V�b�w��\�v���u�=v�����#�\���]���^���_���`�
�a�-���;����;����;����$����<���<���<��7�"�<��@���<$�?�PInfo�w�ATTR����wproj�w�bdecl�Vlt��?�X�u�;�
Proj�V�b�x��\�?���#�\���]���^���_���`�
�a�-���;����;����;����$����<���<���<��7�"�<��@���<$�7�PInfo�x�ATTR����xproj�x�bdecl�Vle_refl��X�u�;��i�&�'�w��X�u�;�
Proj�V�b�y��?<�v��u�=v�i�4�5�?5_���#�\���]���^���_���`�
�a�-���;����;����;����$����<���<���<��7�"�<��@���<$�c�PInfo�y�ATTR����yproj�y�bdecl�Vle_trans��X�u�;��j�k�l_�m�]�^�?5|_�m�����?5�|�����?5��|�X�u�;�
Proj�V�b�z��?w�?@�u�=v�j�k_�l|�m�����?g_�m�����?m|�d�e�?5��|���#�\���]���^���_���`�
�a�-���;����;����;����$����<���<���<��7�"�<��@���<$�\�PInfo�z�ATTR����zproj�z�bdecl�Vlt_iff_le_not_le��X�u�;����n�o�������x�_���4�5�?A���?���X�u�;�
Proj�V�b�{��?��?@�u�=v���n�o_�������?�|���]�^�?a���?�����#�\���]���^���_���`�
�a�-���;����;����;����$����<���<���<��7�"�<��@���<$��PInfo�{�ATTR����{proj�{�bdecl�Vle_antisymm��X�u�;��p�q�m�4�����?��?��y�_�z�_�{�_�m�]�����?b�?�_�?�|_�?�|_�?�|_���X�u�;�
Proj�V�b�|��@�?@�u�=v�p�q_�m�]�����?��?��@�@�@�m�����?z�?��_�?��_�?��_�?��_����#�\���]���^���_���`�
�a�-���;����;����;����$����<���<���<��7�"�<��@���<$�&�PInfo�|�ATTR����|proj�|�bdecl�Vle_sup_left��X�u�;������4���O�P�?��?��?��?��?��|�_�#%�#&�t�_�X�u�;�
Proj�V�b�}��@h�?@�u�=v����_�]�����#3�?��?��@�@�@�@W|�#@�#A�@_|���#�\���]���^���_���`�
�a�-���;����;����;����$����<���<���<��7�"�<��@���<$���PInfo�}�ATTR����}proj�}�bdecl�Vle_sup_right��X�u�;������@]�@e�X�u�;�
Proj�V�b�~	��@��?@�u�=v����_�@u�@|���#�\���]���^���_���`�
�a�-���;����;����;����$����<���<���<��7�"�<��@���<$���PInfo�~�ATTR����~proj�~�bdecl�Vsup_le��X�u�;�������_���]�����#3�?b�@�@�@	�@�@p_������	F�#��?h�@%|�@(|�@+|�@.|�@W�|���	V�	W�#��?n�?����?����?����?����@W���#��#��@_��|_�X�u�;�
Proj�V�b�
��@��?@�u�=v����_��|������	F�#��?z�@&�@)�@,�@/�@�_�����	V�	W�#��?�@�|�@�|�@�|�@�|�@�|�d�
T�
U�#��?��?����?����?����?����@W���#��#��@_��|_���#�\���]���^���_���`�
�a�-���;����;����;����$����<���<���<��7�"�<��@���<$���PInfo��ATTR����proj��b	decl�Vinf��>��X�u�;�
Proj�V�b����#�>����#�\���]���^���_���`�
�a�-���;����;����;����$����<���<���<��7�"�<��@���<$��PInfo���ATTR�����proj���b
decl�Vinf_le_left��X�u�;������@]�37�38���_�X�u�;�
Proj�V�b����Aq�?@�u�=v����_�@u�3Q�3R�Ag|���#�\���]���^���_���`�
�a�-���;����;����;����$����<���<���<��7�"�<��@���<$��PInfo���ATTR�����proj���bdecl�Vinf_le_right��X�u�;������An�X�u�;�
Proj�V�b��
��A��?@�u�=v����_�Az���#�\���]���^���_���`�
�a�-���;����;����;����$����<���<���<��7�"�<��@���<$��PInfo���ATTR�����proj���bdecl�Vle_inf��X�u�;�������_���@����@�_�@�|�3��3��Ag��_�X�u�;�
Proj�V�b����A��?@�u�=v����_��|���A���A_�A)|�3��3��Ag��_���#�\���]���^���_���`�
�a�-���;����;����;����$����<���<���<��7�"�<��@���<$|�PInfo���ATTR�����proj���b
decl�Vtop��X�u�;��X�u�;�
Proj�V�b����>��u�=v���#�\���]���^���_���`�
�a�-���;����;����;����$����<���<���<��7�"�<��@���<$_�PInfo���ATTR�����proj���bdecl�Vle_top��X�u�;��#�&�-�.�/�?7�?��?��?��?��@W�E	����X�u�;�
Proj�V�b����B(�?@�u�=v�#�4���O�P�?B�?��?��?��?��@X�a`�B"_���#�\���]���^���_���`�
�a�-���;����;����;����$����<���<���<��7�"�<��@���<$�PInfo���ATTR�����proj���bdecl�Vbot��A��X�u�;�
Proj�V�b����A����#�\���]���^���_���`�
�a�-���;����;����;����$����<���<���<��7�"�<��@���<$�PInfo���ATTR�����proj���bdecl�Vbot_le��X�u�;����B �p�����X�u�;�
Proj�V�b����Bw�?@�u�=v���B8���=�Bp_���#�\���]���^���_���`�
�a�-���;����;����;����$����<���<���<��7�"�<��@���<$�PInfo���ATTR�����proj���bdecl�Vlt_default��z�X�\�x�|�latticelt_default�PInfo���decl��equations_eqn_1��X�\�x������B��X�\�x���B��PInfo���ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�����decl�Vrec_on�W��X�Y�;��Z�=v�[���#�\���]���^���_���`���a����<����<����=
���=���=���=���=B��?�"�=I��A���=N�H�<%�O�@�?�7�c�\��&���������|_d�X�Y�;��Z�=v�[�B��Vrec�W�_�PInfo���ATTR�����auxrec��prt��auxrec�Vrec_ondecl�Vcases_on�W��B��B��PInfo���ATTR�����auxrec��decl�Vto_lattice��Xs�;����X���;���mk�@_�?5�?��?��?��?��@W�Vle_sup_left��Vle_sup_right��Vsup_le��Ag�Vinf_le_left��Vinf_le_right��Vle_inf��PInfo���VMR��_lambda_1VMR��_lambda_2VMR��_lambda_3VMR��VMC�������_fresh�y
VMC����m�mVMC���������
VMC������X����ATTR�d��class����ddecl�Vto_order_top��Xs�;��1�X���;��$F�B"�B��B��B��B��B��B��Vle_top��PInfo���VMR��VMC������X
ATTR�d��class�order_top��ddecl�Vto_order_bot��Xs�;����X���;��+��Bp�B��B��B��B��B��B��Vbot_le��PInfo���VMR��VMC������X
ATTR�d��class�order_bot��ddoc�VA bounded lattice is a lattice with a top and bottom element,
 denoted `⊤` and `⊥` respectively. This allows for the interpretation
 of all finite suprema and infima, taking `inf ∅ = ⊤` and `sup ∅ = ⊥`.decl�Vno_confusion_type�W��XPv1�=vv2�<L�X�����=v���<L���W�_���;�_����_��|��\���]���^���_���`��a����������&�V���+�,���|_�8�:�������&����]��5�6�����|_�L�M����������\���c���$����}�������&���������$��y�z�\|_��� ������c���7�Co�5&�����7���?�$��5.�����?���@���A���$����P�y�&+�&,�7�c�\��&��_�&8�&9�&:�&;�?�7�c�\��&|�5<��@�"�#�A�$�������H�����O�C����������C;�����;����A������������\�m���m����]�m��m�I���^�i�I���������_�j���k���l���m�'���
��m�%l���
��%{���
�|�`���n���o�������
���
|���C����C���a�p���q�
�m�%l�%m��
��|_�m�%{�%|��
���|_��

_�����
���
�%{�%|�%}�%~���|_�7�
�9�
�������
���
�%��%��%��%������|_�%��%��������
���

���
�����
��
�.�
�0�
��������������
��
�.�
�0�
�&�����������
��
�.�
�0�
��&��������7�
�9�
�\|_�����

���
�
�����
���
�DA�0x�
�0z�
�����
���
�DP�0x�
�0z�
_�����
���
���
�����
%��
%�.�
%�0�
%�c�\��&���������
-��
-�.�
-�0�
-�7�c�\��&��_���
5��
5�.�
5�0�
5�?�7�c�\��&|�0x�
5�0z�
5�_��
�"�#�
�D��<�
%�
%��
%�����
-�D����
5���
5�sup_eq����
5���
6�
7�
�@le_eq���m�
6�m�
7���
�@lt_eq���m�
7�m�
>���
�@inf_eq����
>���
E�
Y�
��top_eq��
E���bot_eq��
Y�I��
Y�
5�PInfo���ATTR�����prt��decl�Vno_confusion�W��X�����=v���<Lh12��C=���W�|_�X�����=v���<L���E��;�|a�Eh1a��;��_�E��|h11��E��������E�E_����������\���]���^���_��`��a�4��������\�d�#�������|_� %� &�������\���c�8�U�V�W�����|_�!�!�������c���7���?���&���B� D� E� F�&���������&(�$��$��\|_�����7���?�@�����?���@�EX�1�1�����@���A�&(�4��4�_�����A���H���O���&D���$��=��>�>�7�c�\��&��_�$��%
�%*�%+�?�7�c�\��&|�5_�5`�_��H�"�#�O�&D�<��������������E��+��+������%=�@�@�����m�I�m�����@�@���'R�@�@������������
�������%�������
���
����I�������A���E��@�E��?�E�����I|�E��PInfo���ATTR�����no_conf��prt��decl�binj��X���<R�\�\�]���^�c�_�v�`���a�����<e���<v���<���� 	���<����<����<���c�"�<���?���<����&j�\�"�]���^�i���$��$��_�j���k��l�I�m�C��C���m�%>������%U�����|�`���n��o�I����������|���E����E���a�p�I�q���m�%>�%?�����|_�m�%U�%V������|_�E�_�����������%U�%V�%W�%X���|_�%c�%d�������������'�'�'�'�����|_�'%�'&�����������
���
���%{�%|�%}�%~������������%��%��%��%��&�����������
��
�.�
�0�
��&��������7�
�9�
�\|_���'������
���
�Fh�4��4������
���

�Fw�0x�
�0z�
_�����

���
���
���D5�D6�D7�D8�c�\��&�������DD�DE�DF�DG�7�c�\��&��_���
��
�.�
�0�
�?�7�c�\��&|�0x�
�0z�
�_��
�"�#�
�F��<�
�
��
�����
�F����
���
���;��
�<%�
�
�
�
�
�

�
�
�
�������I������O�H�A�F��@�?�7�c�\��&���������|_������
%���
-�
5�
�A�����m�
%�m�
-���
�@���G�
�?���G��������
%��|�G�O�X���<R�\�\�]���^�c�_�v�`���a�����<e���<v���<���� 	���<����<����<���c�"�<���?���<����&j�\�"�]���^�E��_�F�`�F�a�F2���FC���FT���F����'����F����F����F���
�"�F���
���F���F��Vno_confusion��
%�G�<%�
%�
�
�
�
�
�

�
�
�
�������I������O�H�GD�A�@�?�7�c�\��&���������|_���G�����m�
-�m�
5���
�A�����m�
5�m�
6���
�A������
6���
7�
>�
�&����
7��������
>����&����
E���
Y�
��
>�I�����m�
E�m�
Y���
7����G��
6�����G��
�c���D��
���D�������&�G��G�|�&�G��G�_�&�G��G��&�G��G��PInfo���decl�binj_arrowl��X���<R�\�\�]���^�c�_�v�`���a�����<e���<v���<���� 	���<����<����<���c�"�<���?���<����&j�\�"�]���^�E��_�F�`�F�a�F2���FC���FT���F����'����F����F����F���
�"�F���
���F���F�P������
-���
5�
6�
%�H��Gs�
%�H��D��
%�H�����
7���
>�
E�
���G~������G���X���<R�\�\�]���^�c�_�v�`���a�����<e���<v���<���� 	���<����<����<���c�"�<���?���<����&j�\�"�]���^�E��_�F�`�F�a�F2���FC���FT���F����'����F����F����F���
�"�F���
���F���F�����G��i�D��
-�O���G����Gu���D��
������
5�I��H"��|�binj��
5�
-�
%�
�
�
�
�
�

�
�
�
�������I������O�H�A�@�?�7�c�\��&���������|_�i�G��H*���H�H+�HS�i�Gu�H)���G��H*�HZ�i�H �H(���Gu�H)�Ha�i�H$�H'���H �H(�Hh���H$�H'�Ho�PInfo���ATTR�d�Vclass�Vdecl�semilattice_inf_top_of_bounded_lattice_proof_1�αbl�;�x�&�-�.�����E���H������;����	��H��PInfo���	decl��������;��1�����;��0��C�B��B��B��B��B��B�����C�C	�C
�C�PInfo���	prt��VMR��_lambda_1VMR��_lambda_2VMR��VMC���	�m�mVMC���	������_fresh�g
VMC���	����
��decl��equations_eqn_1������;���1����H������;���1�H��PInfo���	ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�d��class�semilattice_inf_top��ddecl�semilattice_inf_bot_of_bounded_lattice_proof_1�αbl�;�x�&�-�.�����p���H������;������H��PInfo���	decl��������;��7i�����;��70�C)�B��B��B��B��B��B�����C�C	�C
�C�PInfo���	prt��VMR��_lambda_1VMR��_lambda_2VMR��VMC���	�m�mVMC���	������_fresh��
VMC���	����
��decl��equations_eqn_1������;���7i����H������;���7i�H��PInfo���	ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�d��class�semilattice_inf_bot��ddecl�semilattice_sup_top_of_bounded_lattice_proof_1��H��H��PInfo����	decl���αbl�;�� x�����;����C�B��B��B��B��B��B�����B��B��B��C�PInfo����	prt��VMR��_lambda_1VMR��_lambda_2VMR��VMC����	�m�mVMC����	������_fresh�I
VMC����	����
��decl��equations_eqn_1������;��� x����I�����;��� x�I�PInfo����	ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�d��class�semilattice_sup_top��ddecl�semilattice_sup_bot_of_bounded_lattice_proof_1��H��H��PInfo���	decl���αbl�;��(������;��(��C)�B��B��B��B��B��B�����B��B��B��C�PInfo���	prt��VMR��_lambda_1VMR��_lambda_2VMR��VMC���	�m�mVMC���	������_fresh��
VMC���	����
��decl��equations_eqn_1������;���(�����I5�����;���(��I;�PInfo���	ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�d��class�semilattice_sup_bot��ddecl�bounded_latticeextu_1α�
pA�bounded_lattice��B�IDHxy_���
u�
w�
y�[���|_�
u�
w�
y�[�IH�
��ID_���
p���IE���IF���IZ���_���I[����|������
��
��
����IG��
��
��
����Ie|H1�
������bounded_latticeto_lattice���I|_H2�
��W��If�InH3��bounded_latticeto_order_top��_�I��tt�
����l���n���IG��|�I��I��I���
��ID����A_sup�CBA_le��A_lt��A_le_refl�A_le_trans�6A_lt_iff_le_not_le�KA_le_antisymm�iA_le_sup_left�������&�,�X�
x��k����|_����������A_le_sup_right���&����~����k�\�����|_�I��\�I��\��A_sup_le������\���c���
t�7�
v�7�
x�7�k�7������������
t�?�
v�?�
x�?�k�?�&���������������k�@��&��������I��@�I��@�\|_A_inf� �A_inf_le_left���c���7�I�����?����?A_inf_le_right���7���?�I��J�@�J�@_A_le_inf���?���@���A���
t�H�
v�H�
x�H�k�H�c�\��&�������
t�O�
v�O�
x�O�k�O�7�c�\��&��_��
v���
x���k���?�7�c�\��&|�J���J���_A_top�@A_le_top�#�A�J%�
��H�x�HA_bot�HA_bot_le���O�JB�l��������������������>�
x����IG��b���H�A�@�?�7�c�\��&���������|_��>�J^���J_�����
��Ix���I{���J`���A�@�?�7�c�\��&���������|_�J��O���
��W��Jt�J|��
��
q�I�I��I�J`�I�O�H�A�@�?�7�c�\��&���������|_�J�����
����l���n���IG���J`�����O�H�A�@�?�7�c�\��&���������|�J��J��J���Ic�����ID�����������
���
t�
�
v�
�
x�
�Z�
�IG�
�J`�
���I������O�H�A�@�?�7�c�\��&�������J��J��J��J��J����
��Ix�
�I{�
�J`�
�I������O�H�A�@�?�7�c�\��&��������K���
��W�
�J��J���
��
q�
�I��
�J`�
�����I������O�H�A�@�?�7�c�\��&�����K)_��
��

�l�

�n�

�IG�

�J`�

�������I������O�H�A�@�?�7�c�\��&���KB�KC�KD|�
��ID�
�J`�
�
�������I������O�H�A�@�?�7�c�\��&��IB_sup�E�B_le�'�B_lt�%�B_le_refl�i�
�
t�
��
B_le_trans�j�
�k�

�l�
�m�
t�
��
��m�
t�
��
��
t�
��
�|B_lt_iff_le_not_le���n�

�o�
���7�
�9�
|���K����K��B_le_antisymm�p�
�q�
�m�K��
v�
�M�
��|_�m�K��
v�
�M�
���|_�
��
_B_le_sup_left���
���
�K��K��
x�
�k�
���|_�I��
�I��
��B_le_sup_right���
���
�
t�
�
v�
�
x�
�k�
�����|_�I��
�I��
��B_sup_le���
���
���
%���
.�
v�
-�
x�
-�k�
-������������
t�
5�
v�
5�
x�
5�k�
5�&���������
t�
6�
v�
6�
x�
6�k�
6��&��������I��
6�I��
6�\|_B_inf���
���
%�
-B_inf_le_left���
%���
-�L�J�
5�J�
5B_inf_le_right���
-���
5�L"�J�
6�J�
6_B_le_inf���
5���
6���
7���
?�
v�
>�
x�
>�k�
>�c�\��&�������
F�
v�
E�
x�
E�k�
E�7�c�\��&��_�
Z�
��
x�
Y�k�
Y�?�7�c�\��&|�J�
Y�J�
Y�_B_top�
6B_le_top�#�
7�LQ�
��
>�x�
>B_bot�
>B_bot_le���
E�Ll�l�
Y���
Y�����
Y���
����
��
��
��Z�
��IG�
��J`�
��
>�
7�
6�
5�
-�
%�
�
�
�
�
�

�
�
�
�������
��
��
��L��L��L��H�A�@�?�7�c�\��&���������|_���
��Ix�
��I{�
��J`�
��
7�
6�
5�
-�
%�
�
�
�
�
�

�
�
�
�������I�L��L��A�@�?�7�c�\��&���������|_���
��W�
��L��L���
��
q�
��I��
��J`�
��
E�
>�
7�
6�
5�
-�
%�
�
�
�
�
�

�
�
�
�����L��L��O�H�A�@�?�7�c�\��&���������|_��
��l�
��n�
��IG�
��J`�
��
Y�
E�
>�
7�
6�
5�
-�
%�
�
�
�
�
�

�
�
�
���M�M�M�M ���O�H�A�@�?�7�c�\��&���������|��inj_arrow��
��Vsup��
��J`�
��
��
Y�
E�
>�
7�
6�
5�
-�
%�
�
�
�
�
�

�
�
�
�Vle��
��Mc�Vlt��
��Mc�Vle_refl��
��Mc�Vle_trans��
��Mc�Vlt_iff_le_not_le��
��Mc�Vle_antisymm��
��Mc����
��Mc����
��Mc����
��Mc�Vinf��
��Mc����
��Mc����
��Mc����
��Mc�MP�MQ�����O�H�A�@�?�7�c�\��&����������Mg�M��Mk�M��Mo�M��Ms�M��Mw�M��M{�M��M�M��M��M��M��M��M��M��M��M��M��M��M��M�_�
��ID�
��Mc�M�h_1�
����
����
��
��Md�M�h_2���
��Mf�
��J`�
��
��
��
Y�
E�
>�
7�
6�
5�
-�
%�
�
�
�
�
�

�
�
�M��M�������O�H�A�@�?�7�c�\��&��������h_3�
��Mj�
��J`�
��
��
��
��
Y�
E�
>�
7�
6�
5�
-�
%�
�
�
�
�
�

�
�M��M��I������O�H�A�@�?�7�c�\��&�������h_4�
����
����
���M��
��J`�
��
��
��
��
��
Y�
E�
>�
7�
6�
5�
-�
%�
�
�
�
�
�

�N+�N,���I������O�H�A�@�?�7�c�\��&��������inj_arrow��
��Vbot��
��J`�
��
��
��
��
��
��
Y�
E�
>�
7�
6�
5�
-�
%�
�
�
�
�
�Mf�
��Nk�Mj�
��Nk�Mn�
��Nk�Mr�
��Nk�Mv�
��Nk�Mz�
��Nk����
��Nk�NX�NY�����I������O�H�A�@�?�7�c�\��&�����Nn�N��Nq�N��Nt�N��Nw�N��Nz�N��N}�N��N��N���
��ID�
��Nk�N�h_5�
��
��Nl�N�h_6��Mf��J`��
��
��
��
��
��
��
Y�
E�
>�
7�
6�
5�
-�
%�
�
�
�
�N��N��������I������O�H�A�@�?�7�c�\��&��h_7���m��m�	���Mj��J`��
��
��
��
��
��
��
��
Y�
E�
>�
7�
6�
5�
-�
%�
�
�
�N��N��
�������I������O�H�A�@�?�7�c�\��&�'inj_arrow��	�Vtop��	�J`�	�
��
��
��
��
��
��
��
��
Y�
E�
>�
7�
6�
5�
-�
%�
�
�Mf�	�O�Mj�	�O�Mn�	�O�Mr�	�O�Mv�	�O�Mz�	�O����	�O�O	�O
�
�
�������I������O�H�A�@�?�7�c�\��O�OF�O"�OF�O%�OF�O(�OF�O+�OF�O.�OF�O2�OF���
��ID�	�O�OFh_8�
��	�O�OGh_9���m��m����Mf��J`��
��
��
��
��
��
��
��
��
��
Y�
E�
>�
7�
6�
5�
-�
%�
�Oc�Od�
�
�
�������I������O�H�A�@�?�7�c�\h_10���m��m����Mj��J`���
��
��
��
��
��
��
��
��
��
Y�
E�
>�
7�
6�
5�
-�
%�O��O��

�
�
�
�������I������O�H�A�@�?�7�c���������!��������!�Ve_1�
����!���V���\���\��e_2�V�]���]��e_3���k�^�i���3�4��^�i��
���_�j��k��l��m�������m�����&���|�_�j��k��l���m�������m���&�N�O�|�`���n��o�����7���9�������O����O���`���n���o�����7��9������O����O���a�p���q��m�N�
v�M�M�M�\����_�m�
tM�
v�P%�M�P%�c�&���|�
�N_�a�p��q�M�m�P&�P'�P(�\����_�m�
t�P2�
v�P2�M�P2�c�&���|�
�O_�����M���P%�PC�PD�
x�P2�k�P2�7�����_�I��P2�I��P2�A�����P%���P2�
t�PO�
v�PO�
x�PO�k�PO�7�����_�I��PO�I��PO�A�����P2���PO�
tP�
v�P��
x�P��k�P��@�c�&�����I��P��I��P��O�����PO���P��
tQ�
v�P��
x�P��k�P��@�c�&�����I��P��I��P��O�����P����P���R���
tS�
v�P��
x�P��k�P��O�@�c��������
tT�
v�P��
x�P��k�P����A�7�\�&���
tU�
v�P��
x�P��k�P����H�?�c����I��P��I��P���|_�����P����P����P����P��P��P��P��O�@�c��������P��P��P��P����A�7�\�&���
tV�
v�Q�
x�Q�k�Q���H�?�c����I��Q�I��Q��|_�����P����P��P������P����P��P�e_11�
����P����P��Q�����P����Q�
tW�
v�Q)�
x�Q)�k�Q)�I���A�?�c��J�Q)�J�Q)|�����Q���Q)�
tX�
v�QA�
x�QA�k�QA�I���A�?�c��J�QA�J�QA|�����Q)���QA�
tY�
v�QY�
x�QY�k�QY����O�A�?�c�J�QY�J�QY������QA���QY�
tZ�
v�Qq�
x�Qq�k�Qq����O�A�?�c�J�Qq�J�Qq������QY���Qq��[���
t\�
v�Q��
x�Q��k�Q��
������H�@���
t]�
v�Q��
x�Q��k�Q��
���I���O�A_�
t^�
v�Q��
x�Q��k�Q��

�
������H|�J�Q��J�Q��&_�����Qq���Q����Q����Q��Q��Q��Q��
������H�@���Q��Q��Q��Q��
���I���O�A_�
t_�
v�Q��
x�Q��k�Q��

�
������H|�J�Q��J�Q��&_��Q���Q�e_15�
��Q��"�#�Q��Q��Q��Q��Q��
�
���I���O�
��Q��x�Q�_�"�#�Q��
t`�
v�R	�
x�R	�k�R	�
�
���I���O�
��R	�x�R	_��R	�ae_17�
�b����c�
td�
v�R$�
x�R$�k�R$�
%�
�

�
�����l�R$���R$_�����R$�
te�
v�R9�
x�R9�k�R9�
%�
�

�
�����l�R9���R9_�����R9��fg�����RN���ROhe_1�
����RO���RRi�\�m�RR�m�RU���\�m�RU�mj��e_2���m�R]�mk���]�m�R`�ml���]�m�Rf�mm��e_3���m�Ri�mn���^�i�Rl�
to��Rr��_�j�Rr�kp�lq�m�
tr��R|���m�
ts��R����
tt��R��&|�`���n�Rz�o�R{���7�R|�9�R|����R����R���a�p�R{�q�R|�m�R��
v�R��M�R����|_�m�R��
v�R��M�R��&���|_�
�u_�����R|���R��R��R��
x�R��k�R��&���|_�I��R��I��R��c�����R����R��
t�R��
v�R��
x�R��k�R������|_�I��R��I��R��7�����R����R���v���
tw�
v�R��
x�R��k�R��c�&��������
tx�
v�S�
x�S�k�S�7��������
ty�
v�S�
x�S�k�S�?�\��������I��S�I��S�H|_�����R����R��R������R����R��Se_11�
����R����S�S�����S���S�
tz�
v�S8�
x�S8�k�S8�@�c�&�������J�S8�J�S8|�����S���S8�
t{�
v�SP�
x�SP�k�SP�A�7��&�����J�SP�J�SP������S8���SP��|���
t}�
v�Si�
x�Si�k�Si�O�@�c�\��&���
t~�
v�Sy�
x�Sy�k�Sy���A�7�c�\�_�
t�
v�S��
x�S��k�S����H�?�7�c�\|�J�S��J�S���_��SP��She_15�
��Si�"�#�Sy�S��
��S��x�S�_��S���e_17�
��������
t��
v�S��
x�S��k�S�����O�H�A�@�l�S����S�_�p���S������
���S��E�
����S����S���
�
��ID�S��J`�S��

�
�������O�H�A�@�?�7��&�������S����I���m�S��m�S����
�\�S��i�S��
t���S��������S��\�S��j�S��k�S��l��m�
t���T_�m�
t���T|�
t���T�|�������S��\�S����n�S��o�S����7�T�9�T�����
t�T��T���T+��S����]�S����n�S��o�S����T!�T"���T(�T)�

���TA��O�I��������S��
�\�S��F���m�S��m�S����
�p�S��q�T�m�T�
v�T�M�T_�
���m�T�m�T���
�\�Tc�i�T�T�T��_�Te�\�Tc�j�T�k�T�l��m�
t���Tr_�m�
t���Ty|�
t���T��|��_�Te�\�Tc���n�T�o�T���7�Tq�9�Tq�

���
t�Tq��Tq���T���Td�
�]�Tc���n�T�o�T���T��T����T��T��
���T���I�
��_�m�T	�
v�T�M�T|�
���m�T�m�T���
�\�T��i�T�T��T���|_�T��\�T��j�T�k�Tq�l�Tr�m�Tz�T{_�m�T��T�|�
t���T��|��|_�T��\�T����n�T�o�Tq���7�Tr�9�Tr�
���Ts�Tt���U��T��
�]�T����n�T�o�Tq���T��T����Ts�Tt�
���U����
�
|_�
��T_�TW���]�S��G�T[���p�S��q�T�m�T�T^�T_�
_�Tm�
���Tc�
�T��
�UB�Te�\�Tc���n�T�o�T���T��T���T���T�_�
�UB�m�T	�T��T��
|�T��
���T��
�T��
�Ub�T��\�T����n�T�o�Tq���T��T���U��U&|_�
�Ub�U3�H�I������'���S����S��S��

���U����S����S��T(�
v�T�
x�T�k�T�
�����m�T�m�T���

�\�U��i�T�T	�T
���
�
�U��\�U��j�T�k�T�l�T�m�T��T�_�m�Ts�Tt|�Tz�T{�|�I�
�
�U��\�U����n�T�o�T���7�T�9�T�
���T�T���U���U��
�]�U����n�T�o�T���U��U����T�T�
���U��������
�
���U��

�\�U��F���Tc�
�p�T�q�T�m�T��
v�Tq�M�Tq_�

���m�Tq�m�Tr���
�\�U��i�Tr�Tz�T{�
_�U��\�U��j�Tr�k�Ty�l�T��m�T��T�_�m�
t���V|�
t���V�|�
_�U��\�U����n�Tr�o�Ty���7�T��9�T��
���T��T����V,��U��
�]�U����n�Tr�o�Ty���V$�V%���T��T��
-���VB����

�
_�m�Ts�
v�Tr�M�Tr|�
���m�Tr�m�Ty���
�\�Va�i�Ty�T��T��
|_�Vc�\�Va�j�Ty�k�T��l�T��m�V�V
_�m�V�V|�
t���Vw�|�
|_�Vc�\�Va���n�Ty�o�T����7�T��9�T��
���T��T����V���Vb�
�]�Va���n�Ty�o�T����V��V����T��T��
5���V���
�
�

|_�
��Ty_�U��
�]�U��G�U��
�p�T�q�T�m�T��U��U��
_�V�
���U��
�V �
�V��U��\�U����n�Tr�o�Ty���V$�V%��V3��VQ_�
�V��m�Ts�V\�V]�
|�Vk�
���Va�
�V��
�V��Vc�\�Va���n�Ty�o�T����V��V���V���V�|_�
�V��V��������
�
�I��T�I��T�TX�\�S��F�T]���S����T�T�T^�
x�T�k�T_�
�To�T��T����Tc�
�\�Tc�F���T��
�p�T�q�Tq�m�Ts�V\�V]_�
�Vk_�V�_�V�_�m�Tz�
v�Ty�M�Ty|�
���m�Ty�m�T����
%�\�WK�i�T��T��T��

|_�WM�\�WK�j�T��k�T��l�V�m�V�V_�m�Vx�Vy|�
t���Wa�|�
|_�WM�\�WK���n�T��o�T����7�V�9�V�
���V�V
���W{��WL�
�]�WK���n�T��o�T����Ws�Wt���V�V
�
6���W���
�
�
|_�
��T�_�W2�
�]�Tc�G�W4�
�p�T�q�Tq�m�Ts�V\�V�_�V��V��Vc�\�Va���n�Ty�o�T����V��V���V���V�_�
�V��m�Tz�WF�WG�
%|�WU�
%���WK�
%�Wo�
%�W��WM�\�WK���n�T��o�T����Ws�Wt��W���W�|_�
%�W��W���
��_�I��T�I��T�
�U;�]�S��G�U=���S����T�T�T^�W+�W,�
_�UC�UF�UX�W3�\�Tc�F�W6�p�T�q�Tq�m�Ts�V\�W7��W:�W=�Vc�\�Va���n�Ty�o�T����V��V����V���V���_�m�Tz�WF�WH���WW�Wq�WM�\�WK���n�T��o�T����Ws�Wt�&�W���W����|_�W��W�_�
�UB�X�A�I������U����U����S����S��W�W%�TX�\�S��F�T]���S����T�X�X�U;�]�S��G�U=���S����T�XU�X�@�I������U����U����S����S����T���T�T^�W+�W,�

�
�Tm�

�
�T��

�
�T��

�
�W��

�
���T	�T��
x�T�k�T�
�
�T��
�

�T��
�

�U)�
�

���T��
�\�T��F���m�T�m�Tq���
�p�Tq�q�Tr�m�Tz�WF�WG_�
�WU_�Wo_�W�_�m�T��
v�T��M�T�|�
���m�T��m�T����
-�\�X��i�T��V�V
�
|_�X��\�X��j�T��k�V�l�V�m�Vx�Vy_�m�Wb�Wc|�
t���X��|�

|_�X��\�X����n�T��o�V���7�V�9�V�
%���V�V���X���X��
�]�X����n�T��o�V���X��X����V�V�
7���Y��
�
�
|_�
��T�_�X��
�]�T��G�X��

�p�Tq�q�Tr�m�Tz�WF�W�_�W��W��WM�\�WK���n�T��o�T����Ws�Wt��W���W�_�
%�W��m�T��X��X��
-|�X��
-���X��
-�X��
-�YJ�X��\�X����n�T��o�V���X��X���X���Y|_�
-�YJ�Y"�I�
�
�
�

�T�
v�T�
x�T�k�T�
�
���X��
�\�X��i�Tq�Ts�Tt�
�
�
�Y�\�X��j�Tq�k�Tr�l�Ty�m�T��T�_�m�T��T�|�V�V
�|���
�
�Y�\�X����n�Tq�o�Tr���7�Ty�9�Ty�
���Tz�T{���Y���Y~�

�]�X����n�Tq�o�Tr���Y��Y����Tz�T{�
%���Y�����
�
�
�
���X��
�\�X��F���U��
�p�Tr�q�Ty�m�T��X��X�_�
�X�_�X�_�Y_�m�T��
v�T��M�T�|�
���m�T��m�V���
5�\�Y��i�V�V�V�
|_�Y��\�Y��j�V�k�V�l�Vw�m�Wb�Wc_�m�X��X�|�
t���Z�|�
|_�Y��\�Y����n�V�o�V���7�Vw�9�Vw�
-���Vx�Vy���Z��Y��
�]�Y����n�V�o�V���Z�Z���Vx�Vy�
>���Z5��

�
�
|_�
��V_�Y��

�]�X��G�Y��
�p�Tr�q�Ty�m�T��X��YF_�YK�YN�X��\�X����n�T��o�V���X��X���X���Y_�
-�YJ�m�T��Y��Y��
5|�Y��
5���Y��
5�Z�
5�Zy�Y��\�Y����n�V�o�V���Z�Z��Z&��ZD|_�
5�Zy�ZQ���
�
�
�
�I��T�I��T�|_�TX�\�S��F�T]���S����T���T���T	�T��X��X�|�
�T��T��U+�Yp|_���T�Yy�Yz�Y{��
�Y��|�Y��|�Y��|�Z��|�T��U��
x�Tq�k�Tq��

�V���V ���VT�����U��
�\�U��F���Va�
�p�Ty�q�T��m�T��Y��Y�_�
�Y�_�Z_�ZG_�m�V�
v�V�M�V|�
���m�V�m�V���
6�\�Z��i�V�Vx�Vy�
|_�Z��\�Z��j�V�k�Vw�l�Wa�m�X��X�_�m�Z�Z|�
t���[�|�
|_�Z��\�Z����n�V�o�Vw���7�Wa�9�Wa�
5���Wb�Wc���[+��Z��
%�]�Z����n�V�o�Vw���[#�[$���Wb�Wc�
E���[A��
�
�
|_�
��V_�Z��
�]�U��G�Z��
�p�Ty�q�T��m�T��Y��Zu_�Zz�Z}�Y��\�Y����n�V�o�V���Z�Z��Z&��ZD_�
5�Zy�m�V�Z��Z��
6|�[�
6���Z��
6�[�
6�[��Z��\�Z����n�V�o�Vw���[#�[$��[2��[P|_�
6�[��[]���

�
���I��Tq�I��Tq�
-|_�U;�]�S��G�U=���S����T���T���T	�T��X��X��
|�Uc�Uf�Ux�X��\�T��F�X��p�Tq�q�Tr�m�Tz�WF�X����X��X��X>_�m�T��X��X����X��X��X��\�X����n�T��o�V���X��X���X���Y����|_�Y"�Ym|_�
�Ub���T�Yy�Yz�Y{�
��Y��
���X��
�Y��
�\�Y�\�X����n�Tq�o�Tr���Y��Y����Y���Y��|�
�\�Y��\�X��F�Y��p�Tr�q�Ty�m�T��X��Y����Y��Y��[�_�m�T��Y��Y����Y��Z�Y��\�Y����n�V�o�V���Z�Z�\�Z&��ZD����|_�ZQ�Z��|�
�\�T��U��Z��Z��
��V��V��U��\�U����n�Tr�o�Ty���V$�V%���V3��VQ���
�V��Z��\�U��F�Z��p�Ty�q�T��m�T��Y��Z����Z��Z��\3_�m�V�Z��Z��&�[�[!�Z��\�Z����n�V�o�Vw���[#�[$�c�[2��[P�&��|_�[]�[����
�V��[��?�I������c�TX�\�S��F�T]���S����T�X�J�T�J�T�A�U;�]�S��G�U=���S����T�XU�\��U��7���U����S����S��T(�U��U��U��

�
�U��

���U��

�U��

�\��U��\�U����n�T�o�T���U��U��

�U���U��
�\��
�

�\��U��\�U��F�U��p�T�q�T�m�T��U��U��
�V�V"�U��\�U����n�Tr�o�Ty���V$�V%�
�V3��VQ�
�V��
_�m�Ts�V\�V^�
�Vm�V��Vc�\�Va���n�Ty�o�T����V��V��
�V���V��
�V��
|_�V��W�
�\��

�\��J�T�J�T��c�\�I������TX�\�S��F�T]���S����T�\��U;�]�S��G�U=���S����T�\��\����U����S����S��]'�&�c�\�I������TX�\�S��F�T]���S����T���T���Z����Z�_�[�|�J�Tq�J�Tq��_�U;�]�S��G�U=���S����T���T���[����\J_�\�|�][�\����U����S����S����T���T�T^�W+�X�
�UC�UF�Te�\�Tc���n�T�o�T���T��T��
�T���T��
�UA�
�
�UB�W3�\�Tc�F�W6�p�T�q�Tq�m�Ts�V\�W7�
�W:�W=�]	_�m�Tz�WF�WH�
�WW�Wq�WM�\�WK���n�T��o�T����Ws�Wt�
%�W���W��
�W��
|_�W��W��
�]��
�UB���T	�T��X��[��
�Uc�Uf�T��\�T����n�T�o�Tq���T��T��
�U��U&�
�Ua�
�
�Ub�X��\�T��F�X��p�Tq�q�Tr�m�Tz�WF�X��
�X��X��]�_�m�T��X��X��
�X��X��X��\�X����n�T��o�V���X��X��
-�X���Y�
�YI�
|_�Y"�Ym�
�]��
�Ub_�T�Yy�Yz�[��

�\�\�Y�\�X����n�Tq�o�Tr���Y��Y��
�Y���Y��

�[��

�
�\�Y��\�X��F�Y��p�Tr�q�Ty�m�T��X��Y��
�Y��Y��]�_�m�T��Y��Y��
�Y��Z�Y��\�Y����n�V�o�V���Z�Z�
5�Z&��ZD�
�Zx�
|_�ZQ�Z��

�^�
�\|�J�T�J�T�_���c�\�I��������TX�\�S��F�T]�#�S��T(�U��U��U����U��U��U��W�
��T�x�T�&�U;�]�S��G�U=�#�S��T(�U��U��\��\��\��U��\�U����n�T�o�T���U��U���U���U��

�\��U��\�U��F�U��p�T�q�T�m�T��U��U���V�V"�\__�m�Ts�V\�V^��Vm�V��X%|_�V��W�

�\��^��'�S�����S��#�S��S��
v�S��
x�S��k�S��
�����m�S��m�T���
�\�^��i�T�T�T�I�
���^��
�^��\�^��j�T�k�T�l�T�m�T�T_�m�T��T�|�Ts�Tt�|��
�^��^��\�^����n�T�o�T���7�T�9�T�
���T	�T
���^���^����]�^����n�T�o�T���^��^����T	�T
�
���_������^����
�^����^��
�\�^��F���U��

�p�T�q�T�m�T�Yy�M�T_�

�Y�_�Y�_�^_�m�T��U��U�|�
�V|_�V |_�\�|_�
��Tr_�_,���]�^��G�_.�
�p�T�q�T�m�T�Yy�_1�
_�\�\�Y�\�X����n�Tq�o�Tr���Y��Y���Y���Y�_�
�\�m�T��U��V�|�V��V��U��\�U����n�Tr�o�Ty���V$�V%��V3��VQ|_�
�V��_R�����_&�
�^��
��S��x�S������I�����|�TX�\�S��F�T]���S��^~�l�T���T��U;�]�S��G�U=���S��^��_��^����S����S��_��l�S����S�|_�I��������m�S��m�S������\�_��F���m�S��m�S������S��S��I�S��T�TS�U��U����U����S����S��T(�U��U��U�|���U�|_�U�|_�U�|_�W|_�W%�X`�

���U��

�U����U����S����S��`�W%�X~�

�`�U����U����S����S����T���T�T^�W+�W,��
�Tm�|�T��|�T��|�W��|���T	�T��X��X���
�T����T����U)���Yp���T�Yy�Yz�Y{��
�Y����Y����Y����Z����Z��\��

�`�c�]3�]N�^i���_�|�_��_���]�_��G�_��I�S��S��S��
���S��
�T�
�`��S��\�S����n�S��o�S����T!�T"|�T2��TP�
�`��TX�\�S��F�T]�p�S��q�T�m�T�T^�T`��To�T��Te�\�Tc���n�T�o�T���T��T����T���T��|_�m�T	�T��T���T��T��T��\�T����n�T�o�Tq���T��T����U��U&��|_�U3�U��
�`��U����U����S����S��T(�U��U��\�|�\��\��U��\�U����n�T�o�T���U��U���U���U�|_�

�\��U��\�U��F�U��p�T�q�T�m�T��U��U����V�V"�U��\�U����n�Tr�o�Ty���V$�V%�&�V3��VQ���_�m�Ts�V\�V^���Vm�V��Vc�\�Va���n�Ty�o�T����V��V���V���V�����|_�V��W|_�

�\��W%�TX�\�S��F�T]���S����T�T�T^�W+�W-��To�T��`��W3�\�Tc�F�W6�p�T�q�Tq�m�Ts�V\�W7���W:�W=�a_�m�Tz�WF�WH���WW�Wq�WM�\�WK���n�T��o�T����Ws�Wt�\�W���W�����|_�W��W��|_�X�X]�
�`��

�`�U����U����S����S��a.�W%�TX�\�S��F�T]���S����T�ak�X�X{�
�`��

�`�U����U����S����S����T���T�T^�W+�X��UC�UF�`��
�UB�ae�
�UB���T	�T��X��[���Uc�Uf�`��
�Ub�X��\�T��F�X��p�Tq�q�Tr�m�Tz�WF�X����X��X��aT_�m�T��X��X��&�X��X��X��\�X����n�T��o�V���X��X��c�X���Y�&��|_�Y"�Ym���
�Ub�T�Yy�Yz�[���\�\�Y�\�X����n�Tq�o�Tr���Y��Y����Y���Y����
�\�Y��\�X��F�Y��p�Tr�q�Ty�m�T��X��Y��&�Y��Y��a�_�m�T��Y��Y���Y��Z�Y��\�Y����n�V�o�V���Z�Z�7�Z&��ZD��&|_�ZQ�Z����
�\�Z��TX�\�S��F�T]���S����T���T���T	�T��X��Z���T��T��`��a�|_���T�Yy�Yz�Z���Z��Z��a��|�b�|�T��U��Z��Z����Z��Z��`����Z��\�U��F�Z��p�Ty�q�T��m�T��Y��Z���Z��Z��b_�m�V�Z��Z��\�[�[!�Z��\�Z����n�V�o�Vw���[#�[$�?�[2��[P�\�|_�[]�[�������[��\��
�`��

�`�c�TX�\�S��F�T]���S����T�ak�\��]0�
�`��TX�\�S��F�T]���S����T�b��]K�
�`��TX�\�S��F�T]���S����T���T���b6���bC_�b~|�][�^f�
�`����TX�\�S��F�T]�#�S��T(�U��U��^n|�^q�^t�`��a(�^��_��
�`�|�TX�\�S��F�T]���S��b��_��_��
�`��S��\���S��H�S��c�S��S��`��`��S��\�S����n�S��o�S����T!�T"�
�T2��TP���`����
�`��TX�\�S��F�T]�p�S��q�T�m�T�T^�T`�
�To�T��]�_�m�T	�T��T��
�T��T��]�|_�U3�U����b��
�`��U����U����S����S��] �W%�TX�\�S��F�T]���S����T�T�T^�W+�W-�
�To�T��c�]�_�X�X]���b��
�`��

�`�U����U����S����S��] �W%�TX�\�S��F�T]���S����T�c1�X�X{���b��
�`��

�`�U����U����S����S����T���]����^�^S�Z��TX�\�S��F�T]���S����T���T���T	�T��X��Z��
�T��T��c�^|_���T�Yy�Yz�Z��

�Z��Z��^�|�^M�|�T��U��Z��Z��
�Z��Z��\����Z��\�U��F�Z��p�Ty�q�T��m�T��Y��Z��
�Z��Z��^<_�m�V�Z��Z��
%�[�[!�Z��\�Z����n�V�o�Vw���[#�[$�
6�[2��[P�
%�[��
%|_�[]�[��
�\����[��\����b��
�`��

�`�TX�\�S��F�T]���S����T�c1�\��\���U;�]�S��G�U=���S����T�XU�c��]-���b��
�`��TX�\�S��F�T]���S����T�c��U;�]�S��G�U=���S����T�c��]H���b��
�`��TX�\�S��F�T]���S����T���T���cn���c{_�c�|�]V�]W��_�U;�]�S��G�U=���S����T���T���]e���]g�]h�d�^c���b��
�`����TX�\�S��F�T]�#�S��T(�U��U��^n�
�^q�^t�\��]�^��_����b��
�`�|�TX�\�S��F�T]���S��d+�_��_����b��
�`��p�S����S��I�
��S����S��c��7�TX�\�S��F�T]���S����T�c1�\��\��H�U;�]�S��G�U=���S����T�XU�dR�]-�7�`�7���b��
�`��TX�\�S��F�T]���S����T�dS�U;�]�S��G�U=���S����T�dZ�]H�7�db���b��
�`��TX�\�S��F�T]���S����T���T���c����c��c��]V�]W��_�U;�]�S��G�U=���S����T���T���]e���]g�]h�d��^c�7�db���b��
�`��TX�\�S��F�T]�#�S��d,�^��^�|�U;�]�S��G�U=�#�S��^��d��_����b��
�`�|�dC�dI_��S��J�dK|�S��d����TX�\�S��F�T]�#�S��d,�^��^���U;�]�S��G�U=�#�S��^��d��_������S������b��
�`��TX�\�S��F�T]���S��d+�_��_�|�U;�]�S��G�U=���S��^��d��_����b��
�`����ID�S��J`�S��
������_����\�_��i�S��
t�S���S��O�����_����d��\�_��j�S��k�S��l�S��m�S��S�_�m�T(�T)|�T�T�|�H���e�d��\�_����n�S��o�S����7�S��9�S������
t�S���S����e*��d���]�_����n�S��o�S����e �e!���e'�e(�
���e@��A��e����e�_��\�_��F�_��p�S��q�S��m�S��^��M�S�_���^�_�^�_�_(_�m�T(�U��M�T|�
�_��_��\�|_�
��T_�`{�]�_��G�`}�p�S��q�S��m�S��^��eW�
_�^��^��^��\�^����n�T�o�T���^��^���_��_$_�
�^��m�T(�U��eg�

|�\��\��`��eu�@��eQ���e�'�S��
���S����S����S��e'�
v�S��
x�S��k�S��
�����TZ�
�\�TZ�i�S��T(�T)��
���TZ�
�e��\�TZ�j�S��k�T�l�T�m�T	�T
_�m�T�T|�T��T��|���
�e��e��\�TZ���n�S��o�T���7�T�9�T�
���T�T���e���e����]�TZ���n�S��o�T���e��e����T�T�
���e�������e����
�e����TZ�
�\�TZ�F���^��
�p�T�q�T�m�T	�T��T�_�
�T�_�T�_�]�_�m�T�Yy�_1|�

�Y�|_�Y�|_�^|_�
��Tq_�f���]�TZ�G�f���p�T�q�T�m�T	�T��U^_�Uc�Uf�T��\�T����n�T�o�Tq���T��T���U��U&_�
�Ub�m�T�Yy�_]|�\�\�Y�\�X����n�Tq�o�Tr���Y��Y���Y���Y�|_�
�\�f5�O���f
�
�e��I��S��I��S��_��\�_��F�_����S����S��S��^��^��^�_���e[�e^�ea�_�_�I��S��I��S��
�`{�]�_��G�`}���S����S��S��^��^��^�_�^��^��e��_-�\�^��F�_0�p�T�q�T�m�T�Yy�_2��_5�_8�a�_�m�T��U��_A���_D�_G�`�|_�_R�_�_�
�^��f��?��eQ���e�
���S��
�e����S����S����S��f��f��_��\�_��F�_����S����S��f��f��`{�]�_��G�`}���S����S��f��f��7��eQ���e�
�f��e����S����S����S����S����_����] �]��X�X�|_�_��\�_��F�_����S����S����S����T(�U��U��_��
�_��_��em�]|_���T�T^�W+�`�
�`"�`%�]��|�]��|�T	�T��X��`2�
�`5�`8�]����^���I��T�I��T�
|_�`{�]�_��G�`}���S����S����S����a.���a��a��g<�c��eQ���e�
�f��\�_��\�_��F�_����S����S��f��J�S��J�S��@�`{�]�_��G�`}���S����S��f��gd�e��\���S����S����S��f��J�S��J�S����\�f��\��eQ���e�_��\�_��F�_����S����S��ge�`{�]�_��G�`}���S����S��gl�gs���S����S����S��gz���\�g���eQ���e�_��\�_��F�_����S����S����S����g���g(_�g6|�J�T�J�T�O_�`{�]�_��G�`}���S����S����S����gG���a�_�a�|�g��gs���S����S����S����S����g���] _�]�|�c�_���\�g���eQ���e��_��\�_��F�_��#�S��e'�e��e��e����e��e��f�f|�
��S��x�S����`{�]�_��G�`}�#�S��e'�e��e��e��e��e��e��\�TZ���n�S��o�T���e��e���e���f�
�e��f�\�TZ�F�f�p�T�q�T�m�T	�T��f��f�f�`�_�m�T�Yy�f$��f'�f*�a�|_�f5�fy�
�e��g��'�S����S��#�S��d��
v�S��
x�S��k�S��
���`��`��b��c �
��S��x�S�|����S����eQ���e_�_��\�_��F�_����S��g��l�S����S���`{�]�_��G�`}���S��h2�h`�h9_��S����S��hF�l�S����S�_�hR_��eQ���e����&�������I�
���
7�
6�
5�
-�
%�
�
�
�
�
�
�
���I���O�A�@�?�7�\�&������|_��
����

���
��
��
��
�
��
�
����
����
����
��I�
���
�����
Y���
E�O�
>�H�
7�A�
6�@�
5�?���
-�7|_latticeext�_�I{_�ij�order_botext�_�IG_�is�order_topext�_�I�_�i|��it�iv�PInfo���PInfo�bounded_distrib_lattice�indlu_1α�
pCn�Q�Se_1���#�\���]���^�i|�
t����_�j��k��l��m�
t�������m�
t������� �!�|�`���n��o����7���9��|���i����i���a�p��q���m�i��
v���M����|_�m� �
v���M�����|_�
��&_����������� �i��
x���k�����|_�I����I����������������&�L�j�l�����|_�I��&�I��&�����������&������~����I�������������
t�c�
v�c�
x�c�k�c�&���������I��I��I��I���&��������I��7�I��7�\|_���$���������\�j�J�c�J�c�����\���c�j$�J�7�J�7_�����c���7���?���������I��c�\��&��������
v�A�
x�A�k�A�7�c�\��&��_�J�J�J�J�?�7�c�\��&|�J�H�J�H�_le_sup_infx�7y�?z�@��jQ�jR��S�A��to_semilattice_inf��A����A�?�7�c�\��&���������|_�J�A���A�j��I��A����A��latticeto_semilattice_sup��A�j��j��j��j���?�"�#�@�j\�
��A�x�A��A�����H�J(�J)�J*�J+�@�?�7�c�\��l�O���O�H�Qmk��O�A�@�?�7�c�\��&���������|_�V�i��Q�S�T�
p�
p�_�T�
p���<R�\�\�]���^�i_�
u�|�_�j|�k��l��m����m�i��i���i��i��|�`���n��o����7��9�|���j����j���a�p��q��m�i��
v���M����|_�m�i��i��i����|_�
���_����������i��i��
x���k�����|_�I����I���������������� �i��i��i������|_�i��i����������������&���,�X�I��I�������������~����I��&���������j
�j�j�j��&��������I��c�I��c�\|_��� 	�����&����kl�J�\�J�\��������\�kw�j2�j3_�����\���c���7���I��I��I��I��c�\��&�������������I��7�c�\��&��_��jQ�jR�jS�?�7�c�\��&|�j��J�A�_�X�Y�c�Z�7�[�?�������ju�@�jw�@�jy�@�?�7�c�\��&���������|_�J�j��@�k��I��j��@�j��@�k��k��k��k���7�"�#�?�k����x�@��@�����A�J�J�J�J�@�?�7�c�\��l�H���H�i��H�T�
p�U�i��W�j����#�\���]���^�i��
����_�j��k��l���m�i��i���m� �!��&�'�|�`���n��o�����7���9��|���l���l��a�p���q���m� �i��i���|_�m�&�L�N���|_�
��_�����������&�L�j�l���|_�i��i������������&�,�X�I��I������|_�I��I��������&������\���j
�j�j�j������������I��I��I��I��&���������I��I��I��I���&��������I��?�I��?�\|_���=�����\���c�l��j<�j=�����c���7�l��J�J_�����7���?���@����jQ�jR�jS�c�\��&�������J�J�J�J�7�c�\��&��_�J(�J)�J*�J+�?�7�c�\��&|�J�O�J�O�_�X�Y�?�Z�@�[�A�J�J�J�ju�H�jw�H�jy�H�?�7�c�\��&���������|_�ji�j��H�l��I��H�j��H�j��H�l��m�m�l���@�"�#�A�l��JT��H�����O��J7�J8�J9�@�?�7�c�\��JZ�H�A�@�?�7�c�\��&���������|_�nspace�Qprt�Qrecdecl�Qsizeof�S�T�
pα_inst��x�i��T�
p�b�mJ�Qrec�Sx�mK���#�\���]���^�i��_�i��`�i��a�i����i����j���j1���$����j;���jE���jt�X�j���?�"�j���A���j�)))))))))))))))))).���&Y�.��&Y�A�����.����@�m_�?�K�i�O��	�A�P�mj�7�K�j�O�k���l���m���O�m�c��I���
t�������|�P�m��c�K���n�O�o�����7���9���A�����H���m���P�m��\�K�p�O�q���m��3�4�H�A�@�?�7�m��>�?�O�H�A�@�?�L�P�m���K���O������3�Q�R�H�A�@�?�7�c�I����I����O�P�m��&�K���O�����m��m��P�m����K���O������������>�J^�k��O�H�A�@�?�7���c�d�e�k�I���O�H�A�@�?�mz�
v���
x���k�������O�H�A�@�I����I����|_�P�n���mW���K���O�����m��J���J�����P�n(��K���O�����n%�P�n1��K���O�����������m����m�_�n|�J���J���\_�P�nG��K�Y�O�Z���[����>�J^�ju��jw��jy����O�H�A�@�?�7�c�\��&�������J��j���n_�I���j���j���n^�nn�nn�ng�P�nz|�mS�O�H_�K�#�O��J7�J8�J9�A�@�?�7�c�\�
����x��|�P�n��n��K���O�n��JW�JX�P�n��PInfo�a�ATTR����aprt�adecl�Qhas_sizeof_inst�S�T�
p�b�mJ�mI�mK�T�
p�b�mJ���mK�a��PInfo�f�ATTR����fclass��f��prt�fdecl�_sizeof_spec�S�T�
p�b�mJ���#�\���]���^�i��_�i��`�i��a�i����i����j���j1���$����j;���jE���jt�X�j���?�"�j���A���j�D�n��O�H�j�).�n��n��T�
p�b�mJ���#�\���]���^�i��_�i��`�i��a�i����i����j���j1���$����j;���jE���jt�X�j���?�"�j���A���j�N�n��PInfo�g�ATTR����gEqnL�gprt�ggind�Q�_decl�Qsup�S�T�
pc�i��#�T�
p�i�i�
Proj�Q�_�h�S�#�Qrec��S�i�mK�#���#�\���]���^�i��_�i��`�i��a�i����i����j���j1���$����j;���jE���jt�X�j���?�"�j���A���j��A�PInfo�h�ATTR����hproj�h�_decl�Qle�S�T�
p�i�i��\�T�
p�i�i�
Proj�Q�_�k�S�\�j���i�mK�����#�\���]���^�i��_�i��`�i��a�i����i����j���j1���$����j;���jE���jt�X�j���?�"�j���A���j��@�PInfo�k�ATTR����kproj�k�_decl�Qlt�S�o�T�
p�i�i�
Proj�Q�_�l�S�\�o ���#�\���]���^�i��_�i��`�i��a�i����i����j���j1���$����j;���jE���jt�X�j���?�"�j���A���j��?�PInfo�l�ATTR����lproj�l�_decl�Qle_refl�S�T�
p�i�i��i�
t��k��T�
p�i�i�
Proj�Q�_�m�S�oZ�j��i�mK�i�
��_�oS_���#�\���]���^�i��_�i��`�i��a�i����i����j���j1���$����j;���jE���jt�X�j���?�"�j���A���j��7�PInfo�m�ATTR����mproj�m�_decl�Qle_trans�S�T�
p�i�i��j�k�l_�m�
u�j��oS|_�m�i��i��oS�|�
��l�oS��|�T�
p�i�i�
Proj�Q�_�n�S�o��o^�i�mK�j�k_�l|�m�i��i��o�_�m�
��l�o�|���oS��|���#�\���]���^�i��_�i��`�i��a�i����i����j���j1���$����j;���jE���jt�X�j���?�"�j���A���j��c�PInfo�n�ATTR����nproj�n�_decl�Qlt_iff_le_not_le�S�T�
p�i�i����n�o���7_�9_�l�_���
��o_�o`���o���T�
p�i�i�
Proj�Q�_�o�S�o��o^�i�mK���n�o_���7|�9|�o�|���
u�j��o����o�����#�\���]���^�i��_�i��`�i��a�i����i����j���j1���$����j;���jE���jt�X�j���?�"�j���A���j��\�PInfo�o�ATTR����oproj�o�_decl�Qle_antisymm�S�T�
p�i�i��p�q�m�
��
��M_�o��o��m�_�n�_�o�_�m�
u�
w�M|�o��o�_�p|_�p|_�p!|_�
��_�T�
p�i�i�
Proj�Q�_�p�S�p@�o^�i�mK�p�q_�m�
u�
w�p)�o��o��p-�p0�p3�m�i��
v��M��o��o��_�p�_�p�_�p!�_�_���#�\���]���^�i��_�i��`�i��a�i����i����j���j1���$����j;���jE���jt�X�j���?�"�j���A���j���PInfo�p�ATTR����pproj�p�_decl�Qle_sup_left�S�T�
p�i�i������
��
��
��k_�o��o��p�p�p#�p�_�I�_�I�_�h�_�T�
p�i�i�
Proj�Q�_�q�S�p��o^�i�mK����_�
u�
w�
y�k|�o��o��pE�pG�pI�p�|�I�|�I�|�p�|���#�\���]���^�i��_�i��`�i��a�i����i����j���j1���$����j;���jE���jt�X�j���?�"�j���A���j��&�PInfo�q�ATTR����qproj�q�_decl�Qle_sup_right�S�T�
p�i�i������p��p��T�
p�i�i�
Proj�Q�_�r	�S�p��o^�i�mK����_�p��p����#�\���]���^�i��_�i��`�i��a�i����i����j���j1���$����j;���jE���jt�X�j���?�"�j���A���j����PInfo�r�ATTR����rproj�r�_decl�Qsup_le�S�T�
p�i�i�������_���
u�
w�
y�p��o��p+�p.�p1�p4�p�_���i��pO�
x��k��o��pR|�pU|�pX|�p[|�p��|�
��
��
��k��o��o����p���p���p!���p����I���I���p���|_�T�
p�i�i�
Proj�Q�_�s
�S�q5�o^�i�mK����_��|���i��pO�q�q�o��pS�pV�pY�p\�q_���
��
��
��q�o��q|�q|�q|�q|�q!|��
v��
x��k��o��o����p���p���p!���p����I���I���p���|_���#�\���]���^�i��_�i��`�i��a�i����i����j���j1���$����j;���jE���jt�X�j���?�"�j���A���j����PInfo�s�ATTR����sproj�s�_	decl�Qinf�S�n��T�
p�i�i�
Proj�Q�_�t�S�#�o���#�\���]���^�i��_�i��`�i��a�i����i����j���j1���$����j;���jE���jt�X�j���?�"�j���A���j����PInfo�t�ATTR����tproj�t�_
decl�Qinf_le_left�S�T�
p�i�i������p��J_�J_�t�_�T�
p�i�i�
Proj�Q�_�u�S�q��o^�i�mK����_�p��J|�J|�q�|���#�\���]���^�i��_�i��`�i��a�i����i����j���j1���$����j;���jE���jt�X�j���?�"�j���A���j���PInfo�u�ATTR����uproj�u�_decl�Qinf_le_right�S�T�
p�i�i������q��T�
p�i�i�
Proj�Q�_�v
�S�q��o^�i�mK����_�q����#�\���]���^�i��_�i��`�i��a�i����i����j���j1���$����j;���jE���jt�X�j���?�"�j���A���j���PInfo�v�ATTR����vproj�v�_decl�Qle_inf�S�T�
p�i�i�������_���p����q_�q&|�J��J��q���_�T�
p�i�i�
Proj�Q�_�w�S�r�o^�i�mK����_��|���qB���qQ_�qi|�J��J��q���_���#�\���]���^�i��_�i��`�i��a�i����i����j���j1���$����j;���jE���jt�X�j���?�"�j���A���j���PInfo�w�ATTR����wproj�w�_
decl�Qle_sup_inf�S�T�
p�i�i��Y�Z�[_�
u�
w�
y�ju|�jw|�jy|�p�_�o��p+�p.�p1�p4�p��q�|_�r�|_�s�|_�q�_�u�|_�v�|_�w�|_�q��j�|�rg�p��j�|�j�|�rf�rt�rt�rn�T�
p�i�i�
Proj�Q�_�x�S�r��o^�i�mK�Y�Z_�[|�i��pO�q�ju��jw��jy��p��_�o��pS�pV�pY�p\�q=�rM�_�rQ�_�rU�_�q��_�r[�_�r_�_�rc�_�J��j���r��I���j���j���r��r��r��r����#�\���]���^�i��_�i��`�i��a�i����i����j���j1���$����j;���jE���jt�X�j���?�"�j���A���j�|�PInfo�x�ATTR����xproj�x�_decl�Qtop�S�T�
p�i�i��T�
p�i�i�
Proj�Q�_�y�S�o�i�mK���#�\���]���^�i��_�i��`�i��a�i����i����j���j1���$����j;���jE���jt�X�j���?�"�j���A���j�_�PInfo�y�ATTR����yproj�y�_decl�Qle_top�S�T�
p�i�i��#�oQ�
v�
x�k�oU�o��p�p�p!�p��
��x�y��T�
p�i�i�
Proj�Q�_�z�S�s�o^�i�mK�#�
��
��
��p��oa�o��p�p�p"�p��
��x_�s_���#�\���]���^�i��_�i��`�i��a�i����i����j���j1���$����j;���jE���jt�X�j���?�"�j���A���j��PInfo�z�ATTR����zproj�z�_decl�Qbot�S�r��T�
p�i�i�
Proj�Q�_�{�S�r����#�\���]���^�i��_�i��`�i��a�i����i����j���j1���$����j;���jE���jt�X�j���?�"�j���A���j��PInfo�{�ATTR����{proj�{�_decl�Qbot_le�S�T�
p�i�i����s�l���{��T�
p�i�i�
Proj�Q�_�|�S�si�o^�i�mK���s%�m��_�sb_���#�\���]���^�i��_�i��`�i��a�i����i����j���j1���$����j;���jE���jt�X�j���?�"�j���A���j��PInfo�|�ATTR����|proj�|�_decl�Qlt_default�S�T�
p�y�T�
p�\�x�=��\�distrib_latticelt_default��PInfo�~�decl�~equations_eqn_1�S�T�
p�\�x���\�~�S�s��T�
p�\�x���\�s��PInfo���ATTR�����EqnL��SEqnL�~ATTR����~decl�Qrec_on�R�S�T�
p�U�i��V�mK�W���#�\���]���^�l�_�l.�`�lA�a�lZ���lk���l|���l����=���l����l����l��X�m��@�"�m��H���m�O�j����A�@�?�7�c�\��&���������|_d�T�
p�U�i��V�mK�W�s��Qrec�R�S_�PInfo���ATTR�����auxrec��prt��auxrec�Qrec_ondecl�Qcases_on�R�S�s��s��PInfo���ATTR�����auxrec��decl�Qto_distrib_lattice�S�T�
ps�i����T�
p���i���distrib_latticemk��p��oS�o��p�p�p!�p��rM�rQ�rU�q��r[�r_�rc�Qle_sup_inf�S�PInfo���VMR��_lambda_1VMR��_lambda_2VMR��_lambda_3VMR��VMC���������_fresh�G!
VMC����m�mVMC���������
VMC������T����ATTR�d��class���ddecl�Qto_bounded_lattice�S�T�
ps�i��IF�T�
p���i��J`�s��s��s��s��s��s��s��s��s��s��s��t�t�t�s�Qle_top��sb�Qbot_le��PInfo���VMR��_lambda_1VMR��_lambda_2VMR��_lambda_3VMR��VMC���������_fresh�G�
VMC����m�mVMC���������
VMC��
����T����

ATTR�d��class�bounded_lattice��ddoc�QA bounded distributive lattice is exactly what it sounds like.decl�Qno_confusion_type�R�S�T�
pPv1�mKv2�j��T�
p�����mK���j����R�S_���i�_���CB�\���]���^��_�6�`�K�a�i���I����I����J��� ����J���J���JO�X�Y�@�Z�A�[�H�J(�J)�J*�ju�O�jw�O�jy�O�?�7�c�\��&���������|_�l��j��O�tJ�I��O�j��O�j��O�tI�tX�tX�tQ��A�"�#�H�J4�
��O�x�O��O��������3�Q�R�@�?�7�c�\��e�f�t3�����i����H����������I�\�C��]�E��^�i���
t������_�j���k���l�
�m�J���
��m�K�K���
t�

��

�|�`���n���o�
���7�
�9�
|���t����t���a�p�
�q�
�m�K�
v�
�M�
��|_�m�t��
v�

�M�

���|_�
��
_�����
���
�t��t��
x�

�k�

���|_�I��

�I��

�������
���

�
t�
�
v�
�
x�
�k�
�����|_�I��
�I��
�������

���
���
���K��K��
x�
�k�
������������K��K��K��K��&���������K��K��K��K���&��������K��K��\|_�����
���
�
�����
���
�u
�J�
�J�
�����
���
�u�J�
�J�
_�����
���
���
%���
.�K��K��K��c�\��&�������L�L�L	�L
�7�c�\��&��_�L�L�L�L�?�7�c�\��&|�L<�L=�_�X�Y�
�Z�
%�[�
-�L�L�L	�ju�
5�jw�
5�jy�
5�?�7�c�\��&���������|_�L2�j��
5�uu�I��
5�j��
5�j��
5�ut�u��u��u|��
%�"�#�
-�uM�
��
5�x�
5��
5�����
6�
8�
v�
7�
x�
7�k�
7�@�?�7�c�\��l�
7���
7�sup_eq�
��G��
%�Ale_eq���m�
>�m�
E���
%�Alt_eq���G��
%�Ainf_eq�
����
Y���
��
��
�&top_eq�
��
����bot_eq�
�����
��
7�PInfo���ATTR�����prt��decl�Qno_confusion�R�S�T�
p�����mK���j�h12�
��t5���R�S|_�T�
p�����mK���j����u�����i�|a�vh1a�
��i��_�u���|h11�
��v��������v�v_���E+�\���]���^�i���i��i��_�j���k���l�&�m�,�-��m�~��\��j
��c�|�`���n���o�&���7��9�|���v���v��a�p�&�q��m�~��M�\��|_�m�j
�j�M�c���|_�
��7_��������\�j
�j�j�j���|_�kx�ky�������\���c�I��I��I��I������|_�j%�j&�������c���7���?���������I��������������jQ�jR�jS�&���������J�J�J�J��&��������l��I��H�\|_���Eg�����?���@�v��j��k������@���A�v��ji�jj_�����A���H���O����J7�J8�J9�c�\��&��������3�Q�R�7�c�\��&��_��>�J^�m��?�7�c�\��&|�nd�J��_�X�Y�H�Z�O�[����3�Q�ju���jw���jy���?�7�c�\��&���������|_�n�j����v��m��j����j����v��w�w�v���O�"�#���v��]�^���������c�d�e�m��@�?�7�c�\������I����
��E��A�A�����A�A�����A�A���
��(�&�&���
��
�����
	���
���'Z�H�����A�w=�@�w:������|�wD�PInfo���ATTR�����no_conf��prt��decl�_inj�S�T�
p���<R�\�\�]���^�j��_�k�`�k�a�k2���kG���kX���k���� 	���k����k����k��X�k���7�"�k���@���l���=�\���]���^�i�����_�j��k�I�l���m�t��t���m�
t�������
t�
��
�|�`���n�I�o�����7���9��|���wn���wn��a�p���q���m�wq�
v���M����|_�m�ww�
v�
�M�
���|_�
	_�����������ww�w��
x�
�k�
���|_�I��
�I��
�����������
�J��J��J��k�
�����|_�I��
�I��
�������
���
���
���t��t��t��t�������������t��t��t��t��&���������K��
v�
�
x�
�k�
��&��������I��
�I��
�\|_���'������
���

�w��J�
�J�
�����

���
�w��J�
�J�
_�����
���
���
���K��K��K��K��c�\��&�������K��K��K��K��7�c�\��&��_�
&�
v�
%�
x�
%�k�
%�?�7�c�\��&|�J�
%�J�
%�_�X�Y�
�Z�
�[�
�K��K��K��ju�
�jw�
�jy�
�?�7�c�\��&���������|_�u0�j��
�x]�K��j��
�j��
�x\�xj�xj�xd��
�"�#�
�x0�
��
�x�
��
�����
%�
.�K��K��K��@�?�7�c�\��l�
-���
-��
��i��
-�j��
-�
%�
�
�
�
�
�

�
�
�
�������I������O�H�x��A�@�?�7�c�\��&���������|_���
��D��
-�H�����Gr�
%�A���x��
�@���x��
�����
��
5�|�x����T�
p���<R�\�\�]���^�j��_�k�`�k�a�k2���kG���kX���k���� 	���k����k����k��X�k���7�"�k���@���l���=�\���]���^�wl�_�w��`�w��a�w����w����w����x���'����x���x���xK�X�xv��
�"�x}��
���x���x��Qno_confusion��
5�x��j��
5�
-�
%�
�
�
�
�
�

�
�
�
�������I������O�x��H�A�@�?�7�c�\��&���������|_���x������D��
-�H�����D��
-�H���
��D��

����
��
E�������
��
Y����&�
����
����
��
��
Y�������m�
��m�
����
E�I���y>�
>����y8�
�7���u��
���u�������&�y@�yO|�&�yC�yN_�&�yF�yM�&�yI�yL�PInfo���decl�_inj_arrowl�S�T�
p���<R�\�\�]���^�j��_�k�`�k�a�k2���kG���kX���k���� 	���k����k����k��X�k���7�"�k���@���l���=�\���]���^�wl�_�w��`�w��a�w����w����w����x���'����x���x���xK�X�xv��
�"�x}��
���x���x�P���
��Gw�
5�O��y*�
5�O��u��
5�O��
��G��
�\��y3�
����yL��T�
p���<R�\�\�]���^�j��_�k�`�k�a�k2���kG���kX���k���� 	���k����k����k��X�k���7�"�k���@���l���=�\���]���^�wl�_�w��`�w��a�w����w����w����x���'����x���x���xK�X�xv��
�"�x}��
���x���x�����y��i�u��
6�����y����y,���u��
�&���
��
7����y��|�_inj�S�
7�
6�
5�
-�
%�
�
�
�
�
�

�
�
�
�������I������O�H�A�@�?�7�c�\��&���������|_�i�y��y����y��y��z
�i�y,�y����y��y��z�i�y��y����y,�y��z�i�y��y����y��y��z���y��y��z&�PInfo���ATTR�d�Qclass�Qdecl�inf_eq_bot_iff_le_compl�α_inst_1�bounded_distrib_latticeabc_h₁��#@�-~�-�I9|��|_�����H�|�z\h₂��0x��6T��;���H���zZ�|�t�u�H���zn����3��6T��;���H���zZ��|_�����H���z���	V�	W���z�|�����zX������_���zh���zz���z��z��Y�z�le_trans��
U���H���zZ����#��(b��-0��I9��z��3��6T��;���H���z��|�z�__trans_rel_left���z��z�|_�z��d�
T�z�
�	w�z���z��z���	{�	|�z��z�chas_le�a������e_2�����&���e_3������c���d���z�|�����c�5�|�z�_�z������z�������z��z��<�����H���z��c���a������e_2�z����&���e_3�z������c�c�0����{|���u�c� ��|�{_�z����z��z��z��
��H���z������z��Annotcalc
�	w���z��z��	y�	{�	|�{8�	y�	��{8�{6�z��z��	y�������e_1����������&e_2��z��\�������|�z��\�3�|��_�z��z��inf_sup_left��|_�����z��z���z��	��{@�	yeq_self_iff_true���z��
Annot��
�	w�z��z�_�	y�	{�	|�{}�	y�	��{}�z��z�_�	y�z��z��z��z��z��z��������z��z��z�c�����������e_2�z����&���e_3�z��{� %���{�|�{�{�_�z��z��{��z��z���z��%��z��z�__�_�	��d�
T�
U�6���z��z�_�	yα_inst_1�4kab�	��4���O�6��37�6���inf_le_right_��z��_�
Annot���Y�z��F��z��z��z��z��z�|_�{��z�
�	w�z��z��{��z��{���{��	{�	|�{��{��u��z�_a��	|�����������H����zZ����0x���6T���;����H����|���|
�|�|�|�
��{��{��inf_comm��z��|�inf_le_inf��z�||�_�{1|Annot��
Annot���PInfo���decl�bounded_lattice_Prop_proof_1_x��a�����	{�PInfo���$	decl��_proof_2a��b��c��f�.����.���a��b���g�|Ja|_���������������|J���|Jfunctioncomp|_�PInfo���$	decl��_proof_3�n���o�����/���/�������|F�|d�n���o��iffrefl�|d�PInfo���$	decl��_proof_4a��b��Hab�|B�/(���/*���|F�|`�|A�|[�|lHba�|v�	|_�����������|w���|x�	�_��_�PInfo���$	decl��_proof_5a��b��c��e_1he_2hnor|__������������orrec�PInfo���$	decl��_proof_6a��b��c��Hab�|B�|m�/~���/����|F�|`�|A�|[�|l�|�Hac�|�_Ha|�	�_��������������|���|��|�&|_�PInfo���$	decl��_proof_7a��Ha�	y����trueintro�PInfo��$	decl���bounded_lattice���b���|��|F�|`��������orinlorinr����andleftandright���	y�falsefalseelim�PInfo���$	prt��VMR��_lambda_1VMR��VMC��$	����VMC���$	��decl��equations_eqn_1C�|����|�M�|��|��PInfo��$	ATTR����EqnL�SEqnL��ATTR�����class�����decl�monotone_and��f_inst_1preorderp�wq�[m_pmonotone_���|���������|�m_q�|�|��_�|��|����|�|�x����.��.[�f��|���w��[��|���|�a�b�h�d�
T�andimp����|_�PInfo��>decl�monotone_or��f��|�p�wq�[m_p�|�m_q�|��}x��|��.��.[�f��|��&�w�'�[�(�|��)�|�a�b�h�}orimp�}�}�}�}�}�}�PInfo�%�Cdecl�pibounded_lattice_proof_1v�αβv_inst_1�bounded_lattice�_x�ii__has_lele�3�:||has_lemk��}K�w��}K�4�5�}D�7�}F�9�y��}H�PInfo�2�N	decl�1_proof_2�3��4�5�}D�7�}F�9�j�}H�k�}K�l�:���m�}I�:��_�}M�}e�}O�}e|�m�}I�:��|�}M�}o�}O�}o��}I�:������}M�}y�}O�}y�|�4�5�}D�7�}F�9�z��}H�PInfo�?�N	decl�1_proof_3�3��4�5�}D�7�}F�9���n�}H�o�}K��has_ltlt��}chas_ltmk��}c�x��}c_���}I�}c�}M�}c�}O�}c_���}���4�5�}D�7�}F�9�{��}H�PInfo�@�N	decl�1_proof_4�3��4�5�}D�7�}F�9�p�}H�q�}K�m�}�preorderto_has_le��}c�Fmk��}c�}��}��}[�}c_�}��}c_�}��}c_�m�}f�}��}e�}��}e�}i�}��}e|�}[�}e|�}��}e|�}��}e|eq��}o_�4�5�}D�7�}F�9�|��}H�PInfo�E�N	decl�1_proof_5��6�4�5�}D�7�}F��:���:__���}��$le��}�pipartial_order�_�__�9_����}J�}O�~�}��~�}[�~�}��~�}��~�}��~�4�5�}D�7�}Fpartial_orderle_refl��}��}���9�~�}H�}O�}H�}��}H�}]�}��}��}��PInfo�J�N	decl�1_proof_6��6�4�5�}D�7�}F�
�}���}���:||��}��:���}��~7�}��~7�}������9��~�}d�}O�~>|�}��~>|�}[�~>|�}��~>|�}��~>|�}��~>|��}��:���}��~Y�}��~Y�}������9��~�}n�}O�~`��}��~`��}[�~`��}��~`��}��~`��}��~`��}��:���}��~{�}��~{�}������9��~�}x�}O�~���}��~���}[�~���}��~���}��~���}��~��|�4�5�}D�7�}F�Nle_trans��}��~1�PInfo�P�N	decl�1_proof_7��6�4�5�}D�7�}F����}���}������~6���~6�$lt��~6�}�|�||�9|�~�}b�}O�~�_�}��~�_�}[�~�_�}��~�_�}��~�_�}��~�_���}��~6�}��~6�}��~6�~����~���4�5�}D�7�}F�Nlt_iff_le_not_le��}��~1�PInfo�R�N	decl�1_proof_8��6�4�5�}D�7�}F��}���}���~�� ��~6�!��~6�~��~��~ �~6�~��~��~6�~��~��~6�~���~8�~��~7�~��~7�~T�~��~7�~S�~ �~7�~S�~��~7�~S�~��~7�~S����~Y_�4�5�}D�7�}F�Nle_antisymm��}��~1�PInfo�U�N	decl�1_proof_9��6�4�5�}D�7�}F���}����}��~��~�����~6����~6�~��~��~��~��~���~6�~�����~6����~6���~6a_1�~7�:�latticebounded_latticesup����4�5�}D�7�}F���}����}��	{�B�9|latticebounded_latticele_sup_left��~�_�PInfo�W�N	decl�1_proof_10��6�4�5�}D�7�}F���}����}��0�A�4�5�}D�7�}F���}����}��	{�V_x|latticebounded_latticele_sup_right��~�_�PInfo�_�N	decl�1_proof_11��6�4�5�}D�7�}F���}����}����~6a_1�~8�~��"�~7�$�~7�~T������~7�~Sa_2�~Z�~��~Y�"�~Y�$�~Y�~v�~��~Y�~u�~ �~Y�~u�~��~Y�~u�~��~Y�~u��~Y�~u�~|�~��~{�"�~{�$�~{�~��~��~{�~��~ �~{�~��~��~{�~��~��~{�~���~{�~��2�~{�4�~{���~{�X�:�����:���6����|_�4�5�}D�7�}F���}����}����~6�e�w�f���	{��_x�latticebounded_latticesup_le��~���/]�.��.[�PInfo�d�N	decl�1_proof_12��6�4�5�}D�7�}F���}����}��0����~6����~6���~6a_1�~7�:�latticebounded_latticeinf����4�5�}D�7�}F���}����}��	{��_x|latticebounded_latticeinf_le_left��~�_�PInfo�k�N	decl�1_proof_13��6�4�5�}D�7�}F���}����}����4�5�}D�7�}F���}����}��	{��_x|latticebounded_latticeinf_le_right��~�_�PInfo�t�N	decl�1_proof_14��6�4�5�}D�7�}F���}����}����~6a_1�va_2��_��|���~{���~{���~{�l���:��������_�4�5�}D�7�}F���}����}����~6�z���{��
�	{��_x�latticebounded_latticele_inf��~���/]�.��.[�PInfo�y�N	decl�1_proof_15��6�4�5�}D�7�}F�#�}��}��~��}��"�}��$�}��~�~��}��~�~ �}��~�~��}��~�~��}��~��}��~���}����}�_x_����~�4�5�}D�7�}F�#�}��	{��V��_latticebounded_latticele_top��~�PInfo���N	decl�1_proof_16��6�4�5�}D�7�}F���}���J���}����}�_x_����~�4�5�}D�7�}F���}��	{��q��_latticebounded_latticebot_le��~�PInfo���N	decl�1��6�4�5�}D�7�}F�bounded_lattice���4�5�}D�7�}F�b��}����}��X�}��:|�6|_�}��}��~$�9�~+�2�3�_�?�3�_�@�3�_�E�3�_�~��}�����J��6�P��6�R��6�U��6�W��6�_��6�d��6���}��l�}��:|��|_�k��6�t��6�y��6����P�}H����6����j�}H����6�PInfo�1�N	prt�1nspace�0VMR�1_lambda_1VMR�1_lambda_2VMR�1_lambda_3VMR�1_lambda_4VMR�1VMC���N	�:�X����_fresh�`
VMC���N	�:�l����
VMC���N	����
VMC���N	����
VMC�1
�N	�7�5�4��������decl�1equations_eqn_1��6�4�5�}D�7�}F�����1��6����4�5�}D�7�}F���������PInfo���N	ATTR�����EqnL��SEqnL�1ATTR����1class���1��declwith_botu_1�j�α�
poption���PInfo���TVMR��VMC����decl��equations_eqn_1�����
p����
p��������
p����
p���PInfo���TATTR�����EqnL��SEqnL��nspacewith_botdecl��has_to_formatu_1α�
p_inst_1has_to_format���������
p����id_rhs���!has_to_formatmk��� x�� _a��optioncases_on�_����_format�����,coe��string��,coe_to_lift����3��,coe_base����3��,string_to_format
Str⊥val_��1to_fmt�|_�PInfo���Zprt��VMR��VMC���Z������	
�"�charof_natstringemptystringstrformatof_stringto_fmtATTR�����class������decl��has_coe_t�αhas_coe_twith_bot��has_coe_tmk����U�PInfo���a	prt��VMR��VMC���a	����decl��equations_eqn_1�������V�����]������V��b�PInfo���a	ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�����class������decl��has_bot������U������U�PInfo���b	prt��VMR��VMC���b	��decl��equations_eqn_1������j�����o�����j��s�PInfo���b	ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�����class�����decl��inhabited���inhabited��U��inhabitedmk���U����U��s�PInfo���d	prt��VMR��VMC���d	��decl��equations_eqn_1�����_��{����������f��{����PInfo���d	ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�����class������decl��none_eq_bot��������n�����rfl�����n�PInfo���fATTR�����decl��some_eq_coe���a������[coe���Tcoe_to_lift�������a��������������PInfo���gATTR�����decl��coe_eq_coe���ab�����T��������������a������������	w������������[����	{�	|�������
����_a���	|�����T_���_������_�����a_��������
��������
�������optionsomeinj_eq�|i����PInfo���idecl��has_lt���_inst_1has_lt������������������o₁���o₂����Z_b_�Z�]|���|optionhas_mem|H��a�H�����������|�w�_�PInfo���m	prt��VMR��VMC���m	����decl��equations_eqn_1������������������������������ �PInfo���m	ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�
��class����
decl��some_lt_some���_inst_1���ab���������_��[_��-��������������	w��6�	y�	{�	|��6�	y�	���6����5��5�	y�	���1��5�	������_�������[|����I�������
��[�|�������_������_a_��Yp������e_1�����������������R��[funext�_x_��x_��Q��_��Z��_�	���Q����I��Y��Z��y��J����I���|_��{������I�������������������[���e_1C������K_���	��������������_��[�|������������P�������I����I������Ix����������������|����Ia�����_����I�	����x�������{6�������forall_congr_eq�������N������|�����imp_congr_eq��M����������	���M���	��L��K����	���M�����mem_def���L����|�
�����	����a���������|���forall_eq'�����_�	���Jh��I�����{exists_prop��I��Y�	���I��U�	���I�����H��G��U�	���I�����|��H���|��Y��Y�
���Y�	������_��V��|�����_exists_eq_left'�_��^��5��5�
���5�	���B�	y�
��5�
�PInfo���pATTR�k����decl��preorder_match_1���_inst_1�|�o₃���ab_ab�]��__a����b������H���}
_��i������������\�����������|����������_����S���[�pdcases_on�����]���\��_|���i��s���������������������������}������w�h��r���{����������������������������������������������������������h_w���h_h��������������������&����&���&�������V���&���q������_�q���_���������|�z�������_��PInfo���t	decl��equations_eqn_1������|����������_����Sc�hc��bc��W���������������������������������������������|_������������������������{�������_��������������_�z�����|_�����|����������_����S�
�������W����id_delta�����	�PInfo�	�t	ATTR����	EqnL�	decl��_match_2������|�o₂��������h₂����������o₁���_o₂��a�H��
��v�������|_���7���_��|_a��T����U����}
��i��������|���M��__�����|�������������F��|���L��n����]���\��P���i��^��v�������|����a���|�����]���������c������m����������������p����h_w���h_h��l��������������������{�������������_�_�PInfo��t	decl�equations_eqn_1������|�������������F��|���hb������H�������������������������������|_�����������������������c_����_�}�����|�������������F��|����������H��$�����&�������PInfo��t	ATTR����EqnL�decl��preorder_proof_1������|�o���aha���_��5��_���|�|������_�������	V�_�����|�������������|���������������|��|_�PInfo��t	decl�_proof_2������|�o₁������������h₁����T|�����������������������������_������_�����T������������	�����|������������_������_���ha��\����������������*��	�����|��!�������������"�����)����#��\����|_�PInfo� �t	decl�_proof_3������|�������������������������I��|�
$_�������������|�������������_��\��c��������P��m|������f����T��f�	w����)�������)��*�
��m_��z����D��z��z��������w��z��z�	{�	|�������	����������|�����	���|����
��������|��	�����	��|��|��	����	y�	���_�|������m���i����������m�������P��_�|�	y�	y���_�_�����f��T�������
��m�������W�_�	y�_�	�a�������%�|��|��	y����������|��������������|��|��	�����|�αaiff_false_intro����������moptionnot_mem_none|�	��������|�|��|���������e_1������d������v��������q|��|����|���h'����,�������V��|�|��|�	�����|�p��qa�������������,exists_prop_of_false����,�������	�������	yifftrans�����|��	ynot_congr����|�����not_false_iff�|��	����a|�|��|�α�������5�|�exists_false�|�	�h'�|��8�|��|��	yforall_prop_of_false�|���A�	����	y��&�|��	��_�	y�	yforall_true_iff�_����|��	�������	y�|�a���;��e_1�	��	��������	y��Y�	���^�|�not_true�	�����|�and_false�	y�	�������iff_false����	w����	y�	{�	|����	y�	�������	y��h����|��	������_��������������������w�	��_����_�|��|���n��������t��_�����_�|���_�	�������������	y�|����/��������/��������e_1C�/���������	��/������������������������������������������������������	���|������	y������	����������	y�	y������������	y����	��%�������%�|��lt��_�	y����������	���|�������	�����|������
�����	��8�|��8�|�������|�	y��G�8�|������L�	����	y�	y��V��	�����,����,����	y�|�������,����	y�	�������	y�������	y������|������&�|��	�����5_�|��|���;_�	����	y��&�
�_�	w����g������j����������f��N��f���	{�	|��L��O�	���L����O�	y��O�	���D��O�
���O��K�	y�	���K�	��	y�	y�	���F�	y�	���|��������v�������|��[��|���g��:��|����	y���|�|������i�����������_���x��P����|�	��%�����}�%�|�����	y��������T�������
��K������H�|�����	�����|���#�	������T�����������������������+������d���������������q�������������������H���������	����������������	����������������	��������	�����������������	�����������������������
�����	���T�����������G�����8�����	��8�|��8�|���G_�	y��G�8�|������L�	��|�	y�	y��V|��J�	y�	���J���	y��h��I�|��	���|��������v�������|��m�����
��:��|�������|���0��v�|�����������|���|��|����� ��T�����������H��|��	��� �����������	��� ��3�����������	���+��T���|��|������*��C����������,����,��������O����|����	���O�|�������,�����H�	�������	y����Y���	y������|������&�|��	���T�5��|��|���;��	���|����5��|������|��0��=�	���`�	yand_self�	y�	���V��Oiff_true��O�	w��O�	y�	{�	|��O�	y�	������|����� ���� �����������_�����	y��������������|�����|���|�	��������	y�������� �	y������������� �	y������/�� �����/��������e_1C�/�����w���	��/��{_��f��������������������� ���� ������ ����������
���	����|���� �	y���� �	����������	y�	y�����������������	��%�������%�|����_�	y����������|�����	�����|������
�����	��8�|��8�|��������|�	y��G�8�|������L�	����	y�	y��V��	�������� �	y������� �	y�	��� ���@�	y�	y�
��	y�	�����and_true��	�����	y�6a'�	�����exists_eq'�|�
�_��b|���������������V����	�|������'������'���	w����P����f����I����F����N����f�	{�	|��s��w�	���s����v�|���w�	���n��v�
���v��r�|��	���r���|��|��|��	���I�|������q�|��	���q��^�|���h��F�	y����p�	�����|�����|��	���~��w��~��v�	w��w�	y�	{�	|��w�	y�	���w���	y��h��v�|��	������|���������������x�������|���������������|�������|�	����������������|����/��������/������@C�/���������	��/�������������������������������������������������g��������������������	���������������|��|������������������{6_�����������x����������	���x������w�������	���x��������w����_���	���������������|�����������	�����,����,������_�|����,��������)��=��=�
�|�	w����_��2����b��2����'��2���	y�	{�	|��K�	y�	���K��������������V�	y�	���C��V�	���\����2��~��Z��V�	���^��b�����Z�	���b��V�	��|��J��V�	���E��S�	���������x��������������[��|���}��	�����������__�����������������v�������|��e_������:�������}����������i�����������������_����������	������i�����{6�}����}���������+������d�/�����������������q�����������������������������	����������}����	�������������}�	��������	���������������	���������������}�}�
��}�	���i�����������������8�����	��������������__�����������I��U��h��H����	������������������������{������	������������|��������������
��K��l�����}_�������0��i����y���x�����5��+�	���0�����/�����5�	���0��D�����/����	���>��i��������}��������=��S��������y����x��������R���	���[����x�}��R�	���[��b����x�}�	���x������}�}����	���i�����Q�����V���	��������5�����|��-�����,�	���X�	y�
��V�
�PInfo�$�t	decl�������|��|���������|��������������_�����T�������
_������W��������	��� ��$��PInfo��t	prt�VMR�VMC��t	����decl�equations_eqn_1������|���������������|���������PInfo�I�t	ATTR����IEqnL�ISEqnL�ATTR����classpreorder���decl��partial_order_proof_1���_inst_1�����������������le�������.���M����Jle_refl�������.�PInfo�L�	decl�K_proof_2����M����
������������������������|��_���������������	F|����T�����������������	W�|���M����Jle_trans�������PInfo�P�	decl�K_proof_3����M�����������������)��t���������_�O����3��4������������ ����M����Jlt_iff_le_not_le�������PInfo�R�	decl�K_proof_4����M���o₁���o₂���h₁��3�����������������������������/�����h₂������������������������������������/��������_���M����U����V����W��D�X��W��b��U���W��������������������������������������/�����_�X����T����u���u�����u�����
U������u��|�����u��|����u��|��/��u��||���T���_�W������������������������������������/���������X��r_�����b��V��u�W�������������������������������������������������������/���������X����T����������������������/������������������������������/��������m�����T����m��|�W����������X������������b��W�����e�X�����{�����m�������������m�&�����V���+�&|a_0��������T�&�����[�&_��������[������������������������m�����]��5����������$���T�\��m�\��[�\�h_w��h_h��#eqdcases_on�����c��m�ct_1��3�[�����7��m�7H_1�����?��[�?�H_2heq����@����@���@���m�@|���D��I���T�A��m�A��[�A����[�c_�`���3��_��5optionno_confusion�7�a��B����7��7���7|��9��:��9���7��9���T�?��m�?��>����[�7|��9���3��_heqrefl����c��3���c_��5a��W��r���_�X��������m������������������|a_1������������{_������x��eb���������������������������������������
���h_w���h₁'�����2����t_1���j�����\��H_1��b��^�H_2��B��j��|��8���u��>���\��[�_�m���������{������,|�V��(�W����T�c������������������c���\����������������������������/��������^���X����T�7���
���
�����
����7�V�c�����
�������
������
����/��
����|���j����?��<���?��n��B��G��_��M__���D_��S��V�|�W����(���(���(�����(����\�������(��C�����(��C����(��C��/��(��C��,�����X��������j�����|��n��B��)��>���=��[��[���<��[��m�@��@�������A����A���A��5���l�I�n���A��a_2����@��u��6��V���������D��[�@����@���t�������H����H���H��[�H�\�����P�y�&+�H�&�������������T�O��[�O�c����&h_w_1���h₂'�����2�������[���7t_1����p��������[���?H_1�������[��H_2��B����I����I���I���[�I�A|����������T����[���H����?���_�s������������e���t��B������������|�������������������T�����@����c���|���val_eq�&�|�?�{���@���p�������q�C�����.���I�?�t��B����������������[���O�����������������T����[�������A�p�����������@����q�$��%�&���7�A�t��B���������������H������%���������%����	w���T�������@��5��7��7�	{�	|��8��;�{����O_a���	|���������
���8�@�������O�@�c���4��7������@_����������������������_������������������_���PInfo�T�	decl�K����M�����������M����0����������������������L��P��R��T��PInfo�K�	prt�KVMR�KVMC�K�	�M��decl�Kequations_eqn_1����M��������K�������M�����������PInfo�x�	ATTR����xEqnL�xSEqnL�KATTR����Kclasspartial_order�K��decl��order_bot_proof_1���_inst_1��������������K���������|����yle_refl�������PInfo�{��	decl�z_proof_2����|����
������������������������|_��������������|�����������������|���|����yle_trans�������PInfo�~��	decl�z_proof_3����|�����������������)��t�S������_����3��4������������
����|����ylt_iff_le_not_le�������PInfo����	decl�z_proof_4����|��������������3��4��5��������������������������������E��F������������������������������������Z���|����yle_antisymm�������PInfo����	decl�z_proof_5����|���a���a'h���������������I��r_��no_confusion_type|����|����������	V��_����������[��r|��H���|��������������O��e|��Y��`��H�PInfo����	decl�z����|�����������|���������������r�������������������{��~�����������PInfo�z��	prt�zVMR�zVMC�z��	�|��decl�zequations_eqn_1����|������r�z�������|������r����PInfo����	ATTR�����EqnL��SEqnL�zATTR����zclass���z��decl��coe_le_coe���_inst_1���ab����3��4���������4�����������������������h�����m|�|��������������������a�������S|a_3������������_����������|�����|����a|�|h_1�������������������������a�_�����d�
T��{���������������|h_1_w���h�����2��x������������������a���t_1��x������������������������a���H_1�������H_2��B��������&������&����a�&��|��������������������x�����e���e������B���|�����������������������|��{��u�{C|��{����������������������B����\������\����\��(����\��(��a�\�������H��H������H�d�#�����&������������������������a����������������B����������T�������i��a��������p��p�����p�������_���x������������h���a'|e������_�
S_x���v�������|�������������|�	E�����/���optionsome_inj�|������������������u������u��a�|������������_�����_���������������	����PInfo����ATTR�k����decl��some_le_some���_inst_1���ab�������.��0����������������coe_le_coe_�PInfo����ATTR�k����decl��coe_le���_inst_1���abo��5�����������������������������������5������2���t_1�������H_1�����H_2��B��{�|_�� |����������������������������0����{���	�������	����|����B����� �������	��
�����������B�����������������������������������������������������������������PInfo����decl��coe_lt_coe���_inst_1���ab����)�	��������������
���������������g_��^�PInfo����decl��bot_lt_some���_inst_1���a������	�������������r������������lt_of_le_of_ne��������u�������������h�����u�����e_�|���L��.�PInfo����decl��bot_lt_coe���_inst_1���a��v��������������bot_lt_some�PInfo����decl��linear_order_proof_1���_inst_1linear_order������������������to_partial_order�����������������PInfo����	decl��_proof_2���������
�������������������������|_���������������|�����������������|��������������PInfo����	decl��_proof_3����������������������)��t���������_����3��4������������������������PInfo����	decl��_proof_4�������������������3��4��5�������� �����#�����&��������E��F�����.�����1�����4�����7�����Z���������E����PInfo����	decl��_proof_5��������o₁���o₂���������|�����E�.���0�����������������D��������������������������c��%�|���3��4�.����0��������������������D��������z��9��z�������_���a_��U�����|�������.���0��������������������������������������D���������[���|�������f����f��������|�����b|�	w�|���\��2��[��2���	y�	{�	|��v�	y�	���v�|�����	F������	y��������e_1�	���������e_2�	��	��|���|��	��|�_��r����	�����������}����2�����������u����	������2���������	�����	yα_inst_1���ab�	��|��4���O������le_total_�|�
�PInfo����	decl�������������������������mk�����z�����}�������������������PInfo����	prt��VMR��VMC����	����decl��equations_eqn_1���������������������������������PInfo����	ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�����class������decl��decidable_lt_main���_inst_1���_inst_2decidable_rel����������o�������������a���b�����|����decidable��V��X|���������������0����I��K_��f��f��%�	{����%����%��m�������������������
����_��������|�a�a_h��3�����J����J����������������|�������J��A�|�a_h_w��Ja_h_h��@��2������t_1����������H_1�����H_2��B�����|������|�����������������e������B���|�����J�����������|���|�����+���������_�����|��0������2���������������0����0��1��������2����������������_��������2����������2������t_1������� ��H_1��]H_2��b_��J�u�������������������e������B����������������-_|�������1��������J��|��������������������/��0������2�����(����	{������������n�������������������}��=_���������|������������������������������������|������������|�������������2�������������������������������B��?���*|�����*�|���_�����������e�&����B���|�����������������|���
|�����f����������������0��������dite���|��5h��9�������u�����������	w��D�	y�	{�	|��D�	y�	���D���	y�	���D��M��g���	���M�	y�	���M�
������9��(��D�	w����D�	y�	{�	|��f�	y�	���f���	y��h��D�|���N�|���V��X�|������M��=�
�PInfo����	VMR��VMC����	����������				
	decl��_proof_1��������������� ��������������	{����������m����������z�������|�������8_������m����|����������������f���������������|������������|�������������2��	�������	����������� ��"����B�������|�������|�����������������e�����B�������������1����|����������	�������������PInfo����	decl��equations_eqn_1������������C����������������(�����������������M����
�������PInfo����	ATTR�����EqnL��decl��_proof_2��������x�������������.�����������������������������������������_�������_������������������2����f��������0�������������_����������H������f��e�����B��M����������J������_|�����������H�������PInfo����	decl��equations_eqn_2��������������C����,��z��0���_��z��0�����N���_�������������M��O�����O��U�PInfo����	ATTR�����EqnL��decl��_proof_3������������������������������	{��l����k��m_��_����������O����/��z�|���_����s���������������������������|�|����������{������������������������B�������|����|���w��������������B��{|���������|���f����1��w�������PInfo����	decl��equations_eqn_3��������������C����,��0��z��S��0��z��(������_�������������M�������������PInfo����	ATTR�����EqnL��decl��_proof_4��������xy����5��#��G��H���������������5�	w����	y�	{�	|����	y�	������X�	y�	���������g|_�	�����	y�	�����
�PInfo����	decl��_proof_5������������������5����������������������	w����	y�	{�	|����	y�	�������	y��h����|�����|��������|���������=�
�PInfo����	decl��equations_eqn_4����������������_C����#��H�����|_��H����7��Wd��������������������|��������(��%����|���������������_M����������PInfo����	ATTR�����EqnL��decl��decidable_lt������������������PInfo����	prt��VMR��VMC����	��������decl��equations_eqn_1����������������������������������������equations_eqn_1�2�PInfo����	ATTR�����EqnL��decl��equations_eqn_2����������������P��M_��z��0��\�������������equations_eqn_2�2�PInfo����	ATTR�����EqnL��decl��equations_eqn_3�������������������a��0��z����������������equations_eqn_3�2�PInfo����	ATTR�����EqnL��decl��equations_eqn_4����������������_����M|_��H����:�������������equations_eqn_4�2�PInfo���	ATTR����EqnL�decl��_sunfold�������PInfo���	ATTR�����class������decl��decidable_linear_order_proof_1���_inst_1decidable_linear_order������������������decidable_linear_orderto_linear_order��������le_refl����������PInfo���	decl�_proof_2��������
������������������������|���|_������������������|���������������������|��������le_trans�������PInfo���	decl�_proof_3���������������������)��t��������_���_����3��4�����������������������lt_iff_le_not_le�������PInfo�
��	decl�_proof_4������������������3��4��5��������������������������������������E��F�������������������������������������Z��������le_antisymm�������PInfo���	decl�_proof_5�������a���b����|���3��4��-��.������������������������.��������le_total�������PInfo���	decl�_proof_6��������PInfo���	decl�_proof_7��������PInfo���	decl�_proof_8��������PInfo���	decl�_proof_9�����#�PInfo���	decl�_proof_10���8��=�PInfo���	decl�_proof_11�������b�����������.������������6��\��lattice_of_decidable_linear_order��s�������I���������������I�PInfo���	decl�_proof_12�������a�������>��?�������������������������������������������������������������9�������������������mt��u�������������������H��������V����	w����}�	y�	{�	|����	y�	�������	y��h��}�|�eq_false_intro���������_h��������z��.��=�
�PInfo���	decl�_proof_13��������b������T���������������-����6���B_��D_��[�����.�����0��3��4�����.��0��������#�����������.��0�PInfo�"��	decl���������������������mk��������������������������
�����a���������_�%���������E�����������������
��|_��|_��|_��|_��|_�����3��4��-���������������������_���_���_���_���_��z��_�_��������������G�������������������������|����|����|����|����|����(������f��|_�#|decidable_of_iff��E��2����T�����W�������G����6����B���D�|��[������f��2�"��|��decidable_forall_mem�����������������������u�����u����u��[��u������}�������.���������6�����B����D����b����decidable_exists_mem���������v��w�.��u�����{���B���D���b�����r������������������������6�����B����D�����b�������������/�6�����B����D�����b���decidable������[�����/��gdecidable_eq_of_decidable_le������������������������������������decidable_lt_of_decidable_le����.����������PInfo���	prt�VMR�_lambda_1VMR�_lambda_2VMR�_lambda_3VMR�_lambda_4VMR�_lambda_5VMR�VMC�,��	�b��_fresh�����_fresh���
VMC�-��	�b��_fresh����6�,��decidable_exists_mem_mainVMC�.��	�b��_fresh����6�-��decidable_forall_mem_mainVMC�/
��	�b��_fresh����6�.�;VMC�0����%�6		�/�@decidable_of_decidable_of_iffVMC���	����0�0���*_main�0���%�+_maindecl�equations_eqn_1�����������������������������PInfo�H��	ATTR����HEqnL�HSEqnL�ATTR����class����decl��semilattice_sup_proof_1���_inst_1�$b�����������g�������-����K����������-��PInfo�J��	decl�I_proof_2����K���
�����������������g����l�-�|_������g�������-��|�������g��������-���|���K���
������PInfo�L��	decl�I_proof_3����K����������������)��t�������A�-�����3��4�g�����L����V����K���������PInfo�M��	decl�I_proof_4����K�������������3��4��5��T��M������L�
�����L������L�����E��F��&������%�����%�
����%�����%��Z���K���i������PInfo�N��	decl�I_proof_5����K������������>��?�0�������������������
������������i�������s������q��������K���������PInfo�O��	decl�I_proof_6����K��o₁���o₂���a_ha�����T�������
�7����9���optionlift_or_get��#��(b��|_�����d�
T�
U�-���_���K���Q����R����S_�T������_t_1����T���|H_1��H_2��B����_�� ��������������7����9���������;��(b�����������������-��&������X��1_������Q����T����Y��B����� ��"���������������_��������T�������Y��B�����w����w�����b���R�����������������������������	w�������������7����9���������<]�(b������������1�����-�������������-����||�	{�	|��=��E�	���=���������{C�����/�-������������T|���������e_1���?��d�r������&��<��V��q��������������2����1��9������U����	���o����1��T��U�	���o��v����1��T�	���1��L�	���1�����{��L��������chas_mem������������&e_2�{G���������3e_3��8�z���<����&�����|�z��?����<���|���_��������0����lift_or_getequations_eqn_3����+��	���������������������T��T�
���T�	����������M������8��Z��8����Y|������A|�R���	w������������������������	y�	{�	|����	y�	���������+��	y�������������������������������?�Z���r��d�������������������q����������������������������������	���������������	��������������	��������	������������������!�����"��%�[�����������&����]�z�����3����7�^��=�z���D����E����1|�z��@����D���|��1_�����������"�_equations_eqn_4�������	���(��%�������"���������������
�����	�����������������������8���������	���S����	yα_inst_1��ab�	��4���O��K�#%�-X��le_sup_left_������
|��J��������_�PInfo�P��	decl�I_proof_7����K��o₁���o₂���a_ha��������K���j����k����l_�m�����t_1����m���_H_1���H_2��B����_�� �������o��1����k����m���p�����������������_��������m���p�����j�����������������������������	w��������������.�����������9��E�	{�	|�����E�	������W��Z��h�����V��m��������������9��r����	�����������T��U�	��������������T�	������L�	���������L����������������_equations_eqn_2����+���������T��T����������j���	w�����������������������#����	y�	{�	|��(�	y�	���(�����+��	y��.�������������������1����'��:��
������$����#���������9����	���A����#�����9�	���A��H����#����	���#��7�	���#������5��$��7��S�����T��V��M��"��T��R��	���Y��V��Z��T��_��5��������f�	����������8��o��1��v��0�	���S��0�	y�d�e���f�g�	���������le_sup_right_������
_����������PInfo�i��	decl�I_proof_8����K��o₁���o₂���o₃���h₁����E������&��z��}�������i����%h₂�������G��H��0������/�����/�
����/�����/�i����/a�ha����7��u�9��u�����#��z���|��������+���*��7_���K���u����v����w����x����y����z��{������u����x�������.����0����g����������O����������������
��������������i��������{���������c��&�����������]��5�-��\����x���������0����g����������@��������������
������������i�������|�{���������b���v����y��������.���0���g������&���������;�����;�
����;�����;�i����;��{����7��i�9��i�����8�(b��&������\��\�����������a�8�U�V�-��7�c����y����������.����0����g����������4�������y������y�
�����y������y�i�����y�����{���7���9������&���(b�&�������������\��t_1���{����7��(�9��(����\�L�(b�\���*��*H_1��b��^�H_2��B��j���7��
�9��
����7�!�(b�7�c��9��9_��8�������?��?�����G�\�����B� D� E�-��A�@�&�����������e�\�~��B��������������O�������c��c�����j�&�����}�����-��?�7����,���*�����������R���c���y��O��
��{��R��\�����2��������,t_1����{��b�7����9�������c� %�(b�c�\��5��_H_1��8��|��H_2��B��(���7��t�9��t����?���(b�?�7��v��?_��=��%��w��@�����k�c���-�I�n���-��H�A���������������e�c����B�������������������7��7�����(����N�����n�-��@�?�������_�u��c�_�{��7����7�y����t���t�.��t�0��t�g��t����?�������t��k���t��k�
��t��k���t��k�i��t��k��>��{��G���7��T�@�9�������@�y�(b�@�?��I������B��j�&�7��R�9��R����A� P�(b�A�@��T��V���g���������g�������H��H�������O����O���O�?�����&8�&9�&:�-����O�c�y�����.��
�0��
�g��
����7��d����
������
����
��
������
����i��
������&�{����$��>������B������������M��������2����&�����g��V�&|_��O�����������|b���x��������{�����!���b�&�v���y����i���i�.��i�0��i�g��i�����-���&����i�����i���
��i�����i���i��i�����{���������������y��O�����{��R��[���������.��*t_1����{��b�������5H_1��H_2��B����#��[��v_��=��B��9������A�����C����B��D��>��?��>�����>��Z�������u��a���d���7�x����{�����������I����B�����������T�����c��c�����c����x����{����#�����v����B�����������I��M��u��u��2��u����������������;��&�y��+������{�����.��,��4��=��^t_1��3�{��8�����Y��|_H_1��=���H_2��B������������_��M�������A��A�������7�����P�y�&+�-��O�H�\���������^�����f����B��������������q����������|����_��.����sup�7�c�_�{��?����?�7�|�z�?�{����������B��j�����y��V���������������������H����������|�{��(�����A��>|����B��G����@�?��������������2�����m�A��A�����������&a_4����������H����������������O������������yd�A���
�������?���"����������"��&���������������A���,�$��%
�%*�-�����������c�&h_w��"h₁'��%��2����At_1���������HH_1�������H_2��B��(���|��-�������������������������������V�'�'�'�-��
������
���H�?���_�������l�A�{�������|�w����x����T�I���t�.��t�0��t�g��t����I�-��I�����t��}���t��}�
��t��}���t��}�i��t��}����7�y����������.����0����g���������-����I����������������
��������������i����������\����������B��T��_���Q__���Q_����
��
�������
����
���
������%{�%|�%}�-��
�
����
�
���A�x����������.����0����g���������/����������������
��������������i�����������r�y���������D����G��������B��������������
�����������������
����
���
��[�
������%l�%m�%n�-��
�
����
�
�O�@���������������'��a�������Q��&��sup_le�����A�7���eqmp����
���
�.��
�0��
�g��
������-���������
��?���
��?�
��
��?���
��?�i��
��?���7��&�%U�%V�%W��>�7���	���7��8�������X��T��&��\�������>�7���H�\�������l������_�A�����?����������������D����_�PInfo�t��	decl�I����K���(�������K���(�����q������g�������������J��L��M��N��O�����7�(b�P��i��t��PInfo�I��	prt�IVMR�IVMC�I��	�K����lift_or_get_maindecl�Iequations_eqn_1����K�������I�������K����������PInfo����	ATTR�����EqnL��SEqnL�IATTR����Iclass���I��decl��semilattice_inf_proof_1���_inst_1�{������������������A�����{�������6��PInfo����	decl��_proof_2������{��
������������������"��l�6�|_�������+��,��[|��������5��6�6���|�����{���F���PInfo����	decl��_proof_3������{���������������)��t��J��A�{�����3��4��S��%����.������{���e���PInfo����	decl��_proof_4������{������������3��4��5��,��&��k��%��n��%��q��%�����E��F����y����|�������������Z�����{�������PInfo����	decl��_proof_5������{�����������>��?��������������������������������������s��������������{�������PInfo����	decl��_proof_6������{�o₁���o₂���a_ha���0x���0z��o₁��o₂����bind��a���map��b��|�|�����Ta�����������ia�����|���{6�3��z��_��i����]���\����������|��6����0x���0z�������������}�����������������0x���6T����_����	������}��_���������3��z{�_��T������������������|�����������0���������	���������8����	��������)bind_eq_some'��_�������������������������������������������	��������
�����������	��������)map_eq_some'��_��������{�������������_�������,��������b�ha_h���anddcases_on��������v�����������������|������&��0�����������������������rfl��&ha_h_right�����������������{C���_��{���������������������������M�V���+�6���&����m�������������$���0x���6T����|��������i������������������l��Uc��ha_h_right_h��h��$������
�'�0��6T�&����������w�����������?��T�����d�#���6��c�\��rfl��wrfl��0y�6T��&��������,_����(�����c��������#�����}�����6��?�7��{��\�0��6T�\��_���\�����c��������������\��\�����`�������8�U�V�6��7�c�1'�6T�7�c���������?���T��������0��6T�c�\��|����������T��inf_le_left�\��_�������������������������PInfo����	decl��_proof_7������{�o₁���o₂���a_ha����������i����N���M����������{�������������_�������!����b�ha_h�����1����3���������������9rfl��&ha_h_right��J��L�������������|���{��U��j����k�� c��ha_h_right_h��h�����������������������&���rfl��wrfl����������(�����c���������/���������\�����c��������|����8��������\�����`��^|���A���_�����?_������I���|�������{��\��_������������PInfo����	decl��_proof_8������{�o₁���o₂���o₃���h₁����E��������M��O��Q��S�����h₂�������G��H�������
�����
�����
�����
�����
_a�ha��\�������������0x����0z���������������}�&�&���&�������������������7_�����{��������������������|������������\����t_1��x������H_1��H_2��B����_���������������0x��(�0z��(����(�������}�7�7���7����?�?���?�0��6T�@�?��������������e���� ������K��{���������s��t��u��v��w��x��4��|�������������������������������5��6��7��8��9��:�6��&����>�����A�����D�����G�����J��������R����B���_���__��O_�����c�������0x��
�0z��
����
����t��}�@�@���@����A�A���A�4��6T�H�A��&���.�����������������������������������=�����=�����=�����=�����=����������������������B��R��������������m�\��\�����`�&���Y�����a_5��_��_��5_�������b�\���^�����j����i��0������i��l�����?�������0x����0z������������R��}�H�H���H����O�O���O�57�6T���O�c�\�����B� D� E�6��A�@�&h_w��iab��k��2��D�ct_1��D������7H_1��������H_2��B�����@|�����@��*��������+�0x��T���0z���������������}�I�I���I������������4��6T�����H�A�����$��%
�%*�6�����?��_����M����c�{���g��V|����R������T�H�����.����0����g�������H�6��H�A����������������
��������������i�������������������B��n������h��������������0x����0z������������t��}��������������������4��6T����|�H����$��%�&��6��I��@������R���R�.��R�0��R�g��R����A�������R��6���R��6�
��R��6���R��6�i��R��6�������������������B������������O��O������O��m�������-���,���a_6��*��\������������������H���b��&���c����������cc�����[������H���q��%������q��t����I��I�����(�0x����0z������������4��}������������
�
���
�0x�
�6T�
�
����&�������%>�%?�%@�6������Hh_w_1��qac��s��2��%��t_1��%������H_1������H_2��B����I|���
�I����
��
�������
����
���
�0x��T�
�0z������������T�

��}�
�
���
����
�
���
�D`�6T�
�
��[�
�?�������%��%��%��6��

�
�I���_����-������{������|����4����7��8��9��:��;��<�6�������B�����E�����H�����K�����N������O���������B����������������
��
�������

����

���

�0x����0z������������T�
��}�
�
���
����
�
���
�Dj�6T�
�
��[�

�@|���1�Fk�Fl�Fm�6��
�

��������4���4�.��4�0��4�g��4������������4��I���4��I�
��4��I���4��I�i��4��I���H�������T��������B�����������c��c���
��c����
��
�����������������p������
�0x�
�6T�
�
�?���������}�0x��T�
�0z���������������}�

�

���

����
�
���
�0x�
�6T�
�
��[�
�7���������%{�%|�%}�6��
�
����
�4��6T�

�
�@�������������le_inf�
�
���7��|���7��1��������(_���7����2��������G_�c�|_�������������PInfo����	decl��������{��7-��������{��70���������������������������������������������}__��_���||��|�zi�zj|����������PInfo����	prt��VMR��_lambda_1VMR��VMC��
��������_fresh��5	optionmapVMC����	������decl��equations_eqn_1������{���������=�����{������C�PInfo����	ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�����class�����decl��lattice_proof_1���_inst_1�B������������)V��������to_semilattice_sup������L�)���������O�PInfo����	decl��_proof_2�������L�
�����������������)V�����|��O|_������)V��������O�|�������)V���������O��|������L�)������^�PInfo����	decl��_proof_3�������L��������������)��t�)�������_��O_����3��4�)V������������������L�)������^�PInfo����	decl��_proof_4�������L�����������3��4��5�������)��������)��������)������������E��F��g�)�����f�)�����f�)�����f�)�����f��Z������L�*X�����^�PInfo����	decl��_proof_5�������L������������3��4��-��.����������������*X�������7����9����*�������������L�+������^�PInfo����	decl��_proof_6�������L����������������������L�+������^�PInfo����	decl��_proof_7�������L���������������������E������g�������������*X����f���������G��H��q�)�����p�)�����p�)�����p�)�����p�*X����p�����b�.����0�����{�)������z�)������z�)������z�)������z�*X�����z�������*������z|_������L�+������^�PInfo����	decl��_proof_8�������L������������3��4��-��.�7������A_����8C�����J�8������J�8������J�8������J�8������J�0x����0z����97�����J������L�:b�����B��B�PInfo����	decl��_proof_9�������L������������g������L�:f�����p�PInfo����	decl��_proof_10�������L���������������������E�����7�����A|��B|_�8C������8�������8�������8�������8���������������G��H�7�����A���\|�8C������8�������8�������8�������8������_�����b���� �7������A���B���8C�������8��������8��������8��������8�������|�0x����0z����97������_������L�:j�����p�PInfo����	decl���������L�B����������L�B�����*������^�)V�����^�)������^����������������������97�����p����������PInfo����	prt��VMR��_lambda_1VMR��_lambda_2VMR��_lambda_3VMR��VMC����	������_fresh��7
VMC����1����_fresh��<��
VMC��
��������	����VMC����	����������decl��equations_eqn_1�������L���������������L�������PInfo�	��	ATTR����	EqnL�	SEqnL��ATTR�����class������decl��lattice_eq_DLO���_inst_1�������D���������D���	���latticeext�����'��+x���y���iffrfl��3��4��-�6������B�����D�����_�PInfo�	��decl��sup_eq_max���_inst_1���x���y����������(b����-0������������max�����8���	
����	����	����	w��V��P�����G��O�����9�	{�	|��V��b�{������U_a����	|����7���(b���-0����c��d��D|_��Q����|_��v�
���V��a�������a��U��sup_eq_max�����8�	w��b��P�����G��\��_����	{�	|��b����{��B������9_a����	|��v��j��k��O����D����y��v��j��k����
���b�����lattice_eq_DLO_������O�PInfo�		��decl��inf_eq_min���_inst_1���x���y��������_�6T����;������H���min�����8���	����	����	����	w��������_�����:�	{�	|��������g���_a����	|��i��{�6T���;�����~����n�������y����
������������������inf_eq_min�����8�	w��������_�����5����	{�	|��������_a����	|�����{�����B����������{������
�����������������PInfo�	��decl��order_top_proof_1���_inst_1�����������������������	�����������PInfo�	��	decl�	_proof_2����	���
������������������������������������	H�������������	Y|���	�������:�PInfo�	��	decl�	_proof_3����	����������������)��t������������3��4����Z����c����	������:�PInfo�	��	decl�	_proof_4����	�������������3��4��5��a��[�� ��Z��#��Z��&��Z�����E��F��?��.��>��1��>��4��>��7��>��Z���	����E��:�PInfo�	��	decl�	_proof_5����	��o���aha�������|�������<��������	=�����	\_���	���	!����	"�	#�����t_1���	#��0_H_1�� H_2��B���_��%�������������<��������{�=�����������������������H�	%���{��������	!���	#����	&��B������1����	#��M����	&��B��+��������������������|�<��������e���������������/��������z��z������������<��u��u������������������������������������|_��A�������PInfo�	 ��	decl�	����	����������	���C�������<����z��:��}��:�	��	��	��	��	 ��PInfo�	��	prt�	VMR�	VMC�	��	�	��decl�	equations_eqn_1����	�����'�	���H���	�����'��N�PInfo�	(��	ATTR����	(EqnL�	(SEqnL�	ATTR����	class��	��decl��bounded_lattice_proof_1���_inst_1�;��i���������������������	+�;���le_refl�������Z�PInfo�	*��	decl�	)_proof_2����	+�;��j����k����l����m������W����|��Z|_�m������W�������Z�|��������W��������Z��|���	+�;���le_trans�����j�PInfo�	-��	decl�	)_proof_3����	+�;����n����o�������)��t����������Z_����3��4��W���������������	+�;���lt_iff_le_not_le�����j�PInfo�	/��	decl�	)_proof_4����	+�;��p����q����m��3��4��5��������f�������������������������m����E��F��s�������r��f����r�������r�������r��Z���	+�;���le_antisymm�����j�PInfo�	1��	decl�	)_proof_5����	+�;�������������3��4��-��.�����������������������������������������	+�;���le_sup_left�����j�PInfo�	3��	decl�	)_proof_6����	+�;��������������������	+�;���le_sup_right�����j�PInfo�	5��	decl�	)_proof_7����	+�;����������������������E������s�������������������r���������G��H��}�������|��f����|�������|�������|�������|�����b���� ��������������f������������������������������������������������|_���	+�;���sup_le�����j�PInfo�	7��	decl�	)_proof_8����	+�;����������������_��`��inf���������	+�;���inf_le_left�����j�PInfo�	9��	decl�	)_proof_9����	+�;�������������]���	+�;���inf_le_right�����j�PInfo�	<��	decl�	)_proof_10����	+�;������������������������,_��A|��������V������_���	+�;���le_inf�����j�PInfo�	>��	decl�	)_proof_11����	+�;��#��������>��?����(�����L�H����������������������������������=�������<�������F���������	+�;��������M�H��PInfo�	@��	decl�	)_proof_12����	+�;�����������>��?���������H���������������������������������s������������	+�;����������H��PInfo�	A��	decl�	)����	+�;��;�������	+�;��<%�����������j��W�����j��������j�	*��	-��	/��	1��	3��	5��	7���V�����j�	9��	<��	>��F�������	@��������	A��PInfo�	)��	prt�	)VMR�	)_lambda_1VMR�	)_lambda_2VMR�	)_lambda_3VMR�	)VMC�	B��	������_fresh�]�
VMC�	C��1����_fresh�]��	G
VMC�	D
�������	G	�	C��VMC�	)��	�	+���	B���	D
decl�	)equations_eqn_1����	+�;������	)������	+�;��������PInfo�	L��	ATTR����	LEqnL�	LSEqnL�	)ATTR����	)class�V�	)��decl��well_founded_lt���_inst_1���hwell_founded�����������%�����r���	N����	O��)
acc_botacc�����r��u
well_foundedintro�����Za���optionrec_on|_x����/����V�	�����a|accintro�r����;��2b����6�_x���a��?�	��u��|�����/���������	������_x����	����������/|b�well_foundedinduction���w�����{�c����P������_��/���������	���������
�Yb���	c������������������	�������������b��b���/�������	������&�����
���l��n���|��/�����}��bb�ih���hba�����B�����}���c�����6�&_x���	^����i�	��i���������o|��/��(����(�	��(��C_x��������
_��c�&hc�����������;�	E������\�	�\�������-���\������g�\����lt_trans��(��C��G��G���G��_AnnotshowAnnot�wAnnot�x��B�����r��ua���ha��Z��L�|���/����I�	�����not_le_of_gt�������^��k��l_�PInfo�	M��decl��densely_ordered_match_2���_inst_1���b_a���a'��_������a����������f���������	t����	u�	v����q�	w_���
$����	v�����"������	x������;�����;���_�_h_1��!���������	x������Z��Y��L�������8����&��&��=��;��=��*��bot_lt_coe�|�	���A�����~��Y���_��coe_lt_coe�|_�PInfo�	s��	decl�	sequations_eqn_1����	t����	uaha�������.�	s�|_����	w|��L_�������-����&����p�����p�����D|_�	���t�������P|_���	t����	u�	~�	����$��.��&��.��l�PInfo�	}��	ATTR����	}EqnL�	}decl�	r_match_3����	t���ab_a����	x_������ ��%�	x������;��*��)������	t����	��	��	��������	x|����L_��f�	���������2�	x������Y��L��5����|h_1�����$��������|���_�	��������������u�	x��u����P��e���P��"h_1_left���h_1_right��a|����������	x�������l��{���l��3�����������f�&�����f��P��f��"�	���P��6��f���������_��P����_�	����������_����_��PInfo�	���	decl�	�equations_eqn_1����	t����	��	�a_ha₁���ha₂��M�����t�	x�������I�����J����	����|_����	x�����a���a|�&������_������������&�����1��Y��1����	���Y���|��1��%��P��|�	���5�����(��>_���	t����	��	��	�_�	�����	�����$����&����-�PInfo�	���	ATTR����	�EqnL�	�decl�	r_match_1����	t���_inst_2densely_ordered���_inst_3no_bot_order���_a���_a��a��;��t�	x�������I_��J���	t����	���b�	���e�	�����	�����a�	����	���5����	x��u����P���_��a�	����	���3����	x��u����P��������h��&������r���t�	x�������I�����J����	�����|�����?�����6����������h��Z�������	x��u����������	������b��no_bot���{|�����b��	�����	���I�������	x�������l����������	���Y����������r�����	x��u����P���������	�����|���������u��������val_1����h���������	x�������������	���������dense�������	E��P�������������PInfo�	���	decl�	�equations_eqn_1����	t����	���b�	���e����	���Z��z��z��%�	x����(��)����	��_��z��z�	�����L�|������������f���	t����	���b�	���e��$����&�����PInfo�	���	ATTR����	�EqnL�	�decl�	�equations_eqn_2����	t����	���b�	���e�	u_����	�������2�	x����4��5�����|_��f���	���1��b�|����������	t����	���b�	���e�	u_��$��6��&��6��=�PInfo�	���	ATTR����	�EqnL�	�decl�	�equations_eqn_3����	t����	���b�	���e��_����	��������f��2�	x������Y�����5�����;����f�	���W��^�|���_�������,|�����	t����	���b�	���e��_��$��`��&��`��c�PInfo�	���	ATTR����	�EqnL�	�decl�	�equations_eqn_4����	t����	���b�	���e�	�_�	�|����	���;����2��t�	x�������I��w��K���|_����2�	���~��������|�	E��5�����'��G���	t����	���b�	���e�	�_�	�|��$�����&�������PInfo�	���	ATTR����	�EqnL�	�decl��densely_ordered����	t����	���b�	���e��`��������	t����	���b�	���edensely_orderedmk�����a���b������PInfo�	���	prt�	�VMR�	�VMC�	��	��	��	t��decl�	�equations_eqn_1����	t����	���b�	���e�������	��_������	t����	���b�	���e��$�������PInfo�	���	ATTR����	�EqnL�	�SEqnL�	�ATTR����	�class�	��	���declwith_topu_1�j����PInfo�	��VMR�	�VMC�	�αdecl�	�equations_eqn_1�	��	��
p���	��	����	��
p������PInfo�	��ATTR����	�EqnL�	�SEqnL�	�nspacewith_topdecl�	�has_to_formatu_1α�
p_inst_1��������	��
p�	�����$�����&���x���_a�����*�	����_��,��1��?
Str⊤��I�PInfo�	��prt�	�VMR�	�VMC�	���	��	��	�	
�"�����������ATTR����	�classhas_to_format�	���decl�	�has_coe_t��Swith_top�	���Y�����\�PInfo�	��	prt�	�VMR�	�VMC�	��	���	�decl�	�equations_eqn_1��	���_����	������	���f�������PInfo�	��	ATTR����	�EqnL�	�SEqnL�	�ATTR����	�classhas_coe_t�	���decl�	�has_top��	�����	������n�PInfo�	��	prt�	�VMR�	�VMC�	��	�	�decl�	�equations_eqn_1��	�����	�����	������
�PInfo�	��	ATTR����	�EqnL�	�SEqnL�	�ATTR����	�class��	���decl�	�inhabited��	���z����	���}����<�����
�PInfo�	��	prt�	�VMR�	�VMC�	��	�	�decl�	�equations_eqn_1��	���_���	�����	���f�����PInfo�	��	ATTR����	�EqnL�	�SEqnL�	�ATTR����	�classinhabited�	���decl�	�none_eq_top��	����������PInfo�	��ATTR����	�decl�	�some_eq_coe��	�a��������������#�������PInfo�	��ATTR����	�decl�	�coe_eq_coe��	�ab�����������-�����-�����3����	��	��	��	w��9��8����	{�	|��9��>���_a���	|������_�����C�����C���_��I���N�
���9�������|i��7�PInfo�	�� decl�	�top_ne_coe��	�a�	o��#�<��#��	��)�	��	������#��c��)��2��-�<��-��	t_1��-����D�<��C��	_H_1����|�����u�����u���|_H_2��B������<����	���������������|_����|���4�����������	���B��s��J��s��r���C��r�|���-��z���-��4�����.��n��4�PInfo�	��#ATTR�k���	�decl�	�coe_ne_top��	�a��`��)��c�	��	�����h��)��c��k��4t_1��-����KH_1��v�<��u��	|H_2��B���������_����|���n�����������	���B��K��r��K��J�����J�|���z��������n�����5��n�PInfo�	��$ATTR�k���	�decl�	�has_lt��	�_inst_1��������#�	��	��������#o₁���o₂������b_������H���a�H�����_�PInfo�	��'	prt�	�VMR�	�VMC�	��'	�	��	�decl�	�equations_eqn_1��	��	���������	������	��	������������PInfo�	��'	ATTR����	�EqnL�	�SEqnL�	�ATTR�
�	�classhas_lt�	�
decl�	�has_le��	�_inst_1�z��z���#�	��	�������#o₁���o₂���a_H����Tb���UH���d�_�PInfo�	��+	prt�	�VMR�	�VMC�	��+	�	��	�decl�	�equations_eqn_1��	��	�������	�����	��	���������PInfo�	��+	ATTR����	�EqnL�	�SEqnL�	�ATTR�
�	�classhas_le�	�
decl�	�some_lt_some��	�_inst_1���ab������C���_��.��0��5�	��	�����	��	��	w��+�	y�	{�	|��+�	y�	���+��B�	y�	���)��5�	�����	�_���������	���:�	���	���
����������	�_���	7��W��_��G��n��A��I��t��_��@��_��H�	�_�	���@����:��G��H��U��;�	���:����W���/��:�����/�����*��e_1C�/�����L���	��/���������������g��?��[�����:����:������:����	���	����������|����:�������	���:�	���~����	���	��{6|��z�������	����=�	���	������	�������<����������	���<����������	���<������������_�
�����	��������������y����������	���;����:��Z��W����:��G�	���:��D�	���:���������D�	���:����������"��G��G�
���G�	������_��E��|����M��9��L��5��5��A��G�
�PInfo�	��.ATTR�k���	�decl�	�some_le_some��	�_inst_1��ab������C��_��.��0�4�	��	����	��	��	w���	y�	{�	|���	y�	����������	y�	�������	���_�	�|�	���������i�	���������	�������_��_�	�|�	��	9���|��_�]_����	�_�	���I��T�	�������M�	���M���	�_�	���U��|_�	�_�����I����	�|��������*�	���>��!��U��+��%�	���E����	�|������7��|��N�����D��P�����|��?����>��A��|��O�	�|�	���Y����>��N��O�	���Y��`����>��N�	���>��K�	���>��0��*��2��K�	���>��m��9��*��=_��N��N�
���N�	������|��L�����!��T��8|��S�	���_����U�����"��-���_��,�����
����	���
�	y�
���
�PInfo�	��2ATTR�k���	�decl�	�none_le��	�_inst_1��a��#����-������	��	����	���#�	w����	y�	{�	|����	y�	����	�_�	������������	y����	��	��������	�|����	������@_�	��	y�	��	��%�������%�|�����	�|�������2��M�	y����������	�_����	������7�|�����	�_��������)�	�����|����_��n��������t��_�������������_����	�_�	����������������	���������������	��������	����������������
�����	��8�|��8�|���T�	��������_�	y��G�8�|������L�	��	��	y�	y��V�
�PInfo�	��6ATTR�k���	�decl�	�none_lt_some��	�_inst_1���a����-����������	��	�����	��	w��=�	y�	{�	|��=�	y�	�����	����	����	�|�	������7������	y���[����e_1������d������T��K����q��������J�����	��	���J����d�	y��d��g�����	y��i��g���	����	y��m���/�������/��������e_1C�/��M��*���	��/�����L���������|��I��p�����������������|�	���	������|�����	y�	����	������s�	y��v�	�|��G����	�|�	��%�����F�%�|���F�	y������|��������
�����	��8�|��8�|�����	y��G�8�|���F��L���	��������	y��m�����	y�	�����d�	������5��.��0��d�	���������_��.���_�	y�	y��/�	���i��d��5��d�	���N�	y��I�
�PInfo�	��:ATTR�k���	�decl�	�preorder_match_1��	�_inst_1�|�o₁��#cb_bc��Q_a��Tb���UH����6��i�
���]�
��\�����	��	��|��	���#�	��
_�
����
�����n�
���]�
��\��%�
��i��	��v�
���~�
��}�������������
�����������������
������
��������h_w���h_h���������
������
�������������'_����
������|�����_����PInfo�	��>	decl�	�equations_eqn_1��	��	��|��	���#�	��
_�
���a�ha��ab��6�������
������
��������	�������|_����
������
�����F����
����9������J���
����9���|�_�	��	��|��	���#�	��
_�
����
	��

���
��6��$��K��&��K��`�PInfo�
�>	ATTR����
EqnL�
decl�	�_match_2��	��	��|��	���#o₂��-h₁�������Co₁��5o₂��a�H��
��v�
������||�
�����_�	�|_a��T�
�����
��������i�
���]�
��\����	��	��|��	���#�

��-�
����	�|�
�����n�
���N�
��M����
��i�����v�
���~�
��}��|��������������
�����|��������������
������
������h_w���h_h����������
������
�����#���M�������_����PInfo�
�>	decl�
equations_eqn_1��	��	��|��	���#�

��-�
����	�|�
�hb����
����������
������
�����F��
������|_����
������
�������������
�����9|��P_�}�	��	��|��	���#�

��-�
����	�|�
��
����
�����$�����&�������PInfo�
�>	ATTR����
EqnL�
decl�	�preorder_proof_1��	��	��|�o��#aha�������
|����
������_�	��	��|��
��#�
�
������������PInfo�
�>	decl�
_proof_2��	��	��|��	���#�

��-o₃��C�
����u����u�
���
����
��
�������
��������|�
��)��F_h₂���������
����
��	�
��
��|����
��������|�
��;��_�	��hc���_����
������
�����+�	��	��|��	���#�

��-�
��C�
��7�
 ��I�	���
!��J���_��!�PInfo�
�>	decl�
_proof_3��	��	��|����#���-���C������u����u��d���|��L����5����5�	��	��|����#���-��c��v��c���C����j��f����5��f����n��f�	w����$����C��$��%��u��z��z�������z��z������������z��z�	{�	|�������	����������|�����	��������
��������|��	��������|��	�����	y�	���_�
|�
�����i�
�����
����������	y����
_�
�����T�
�����
�����6����
_�	��%����������	y�������
|����
�������|��|�����	��������|���������������|����,����,���������
|�	�����|����,��������)��=��N��X����|��	������^�|���h����	y�����p��x�	���������~����	w����	y�	{�	|����	y�	�������	y��h����|��	�����	�_����	�����	���	�������_����|���n�������t��_������	�_�	�������|���������������������	���	�������|����	�����	���)����	y����	��������	���	��%������%�|���)�	y�������|��������
���=�	��8�|��8�|����|�	y��G�8�|���5��L����,��7��=�
�_�	w����~�������������5����f����h��f���	{�	|��m��q�	���m����p�|���q�	���e��p�
���p��l�|��	���l����|��	���g�|��	���|�
��
�����v�
����
��
���������v�
|�
�� �����%�
|��'��T�
�����
��������|���@�	������D�|���������C����������,����,��J���_��R�
��	�����|���V�,��������e��q�����k�|��	���k��^�|���h��j�	y�	���|�
��
�����v�
���h�
��g�����s�	y��v�
|�
�����i�
���y�
��x�������
|�	��%�������%�|�����	y�����T�
�����
�������|���S����	������T�
�������������������������������������������
��	��������������	�����������������������
�����	���T����������}
����������	��8�|��8�|�����	y��G�8�|������L����p����	���x��q��~��p�	w��q�	y�	{�	|��q�	y�	���q���	y��h��p�|��	�����	�|����	�����	���	���x���_����|������>��������|��=���	�|�	���=����	��������|������<��K������������	���	���g���|������������	�����	���V����	���	������|��\����	����:�	���	�������_�	�������������Z���
���Z�	���������������`��\�� ��[�	�����,����,�����Y_�|����,�����J��)��=��=�
�_��U���u�������������������Z������G������G���	w����j����f����j����g�	y�	{�	|����	y�	�������	y�	y�	y�	�����	y�	���h����f�	y�	��	�����	��	���=�	�|��L����	y�	������`�	y�	���j�	y������	y�	�������	y��h��g�|������=����	�����	y�
�	y�
�|�	w�������2�������2����G��2���	y�	{�	|���	y�	�����X�	y�	������V�	��������2��b��V�	�����b�	����Z��t����V�	�����S�	�����
��
�������
�����
����+����
��
�����p����������
��
��0����
��
��5��W�
���:��i�
���y�
��x�����5��3��N�	���A��i�
���Q�������G�����@��I��������y����x��=�����H�
��	���R��a��G��H�	���R��X��g��G��m��G��G�
���G�	���i�����Q�������M�����L�	��������5�����o��5�����4����U��h������	�����
��
��x����
����~�
��}��+����
��
�����P�������
��
�����v�
�����
�������
��
�����H�
������i�
�����
�����=����������	������i�
������G��L�������������������������=�������
��	���������G����	������������G�����G��G��b�	���i��������k�����q�	��������������O�������������
�PInfo�
"�>	decl�
��	��	��|��|���#�	��	��|����#�
����
����
_�
���������#�������
��
��
"��PInfo�
�>	prt�
VMR�
VMC�
�>	�	��	�decl�
equations_eqn_1��	��	��|������
���	�	��	��|��������PInfo�
$�>	ATTR����
$EqnL�
$SEqnL�
ATTR����
classpreorder�
��decl�	�partial_order_proof_1��	�_inst_1������#�������-�����-��
����	��
(��������#������PInfo�
'�I	decl�
&_proof_2��	��
(����
��#���-���C���&��'�����u��
|������8��9�������
��������������9�����9��
���|�	��
(�������#��%�PInfo�
)�I	decl�
&_proof_3��	��
(��������#���-����$��������C��
_���������������C��Q����[��	��
(�����/��#��%�PInfo�
*�I	decl�
&_proof_4��	��
(���o₁��#o₂��-h₁������C���C��Y��R�����C��Q����C��Q��/��C��Qh₂��&���u���u��,�����u��+�����u��+����u��+��/��u��+���_�	��
(����
,��#�
-��-�
.��~�
/�����a�
-���
.��:���9���9��?�����9��>�����9��>����9��>��/��9��>|�
/����������������������
���{����������������������������/���������������
.��8��������4�������3�������3������3��/����3_����
/������|����
,����
.���������������������
���������������������������������/���������
/�����������������������
������������������������������/�������������������
.����������
/��������������a��
.���������
/���������
������
������|a_7�����.�����&�������������-���
����!����&��:�����\��-��*h_w��h_h��9��6t_1��3�
2��;H_1��AH_2��Q�����A��W��T��_�
5��d��f�
6��s�����?��x��v��}��9������b��
.�������
/�����������
������
������|a_8�����r�����������a�����q���������
��{����������{����2�����h_w��{h₁'��~�����t_1���
:����&H_1���H_2��B����\|��8�\��P�c�������
=���������
,��=�
.������c����������������
�c�������������������������������/���������
/������7����������������
�7������������������������������/��������#�
:��*�
>��4��E|��5�
.����=���=���=�����=��
�\�������=��������=�������=�����/��=��������T�
/���������
:��Z�
>��d��e�
�@��m�
��l��p��a_9��w�����E��y��5�����@��������
�������&������������O������h_w_1���h₂'������t_1����
@���H_1���H_2�������������������
C�������
D���������������������u���������
@����
A����?�
D�������������
@���
A��!�A�7�
D��3�	w��������7����*�����	{�	|��,��/��@�@_a���	|��!����C���
���,�O��M�@�O�c���)�����`_��i��r�&��������������PInfo�
+�I	decl�
&��	��
(�������#�	��
(����0��#�����#��%�����#��%�
'��
)��
*��
+��PInfo�
&�I	prt�
&VMR�
&VMC�
&�I	�
(�	�decl�
&equations_eqn_1��	��
(�������
&�����	��
(����������PInfo�
G�I	ATTR����
GEqnL�
GSEqnL�
&ATTR����
&classpartial_order�
&��decl�	�order_top_proof_1��	�_inst_1������#����������-����	��
K��������#����PInfo�
J�T	decl�
I_proof_2��	��
K����
��#���-���C���&��'�����u���|_���8��9���������|��:��;�����9�����|�	��
K��������#����PInfo�
L�T	decl�
I_proof_3��	��
K��������#���-����$��������C���_�������������C����������	��
K�������#����PInfo�
M�T	decl�
I_proof_4��	��
K������#���-������n��o�����������C��������C�������C������&�������������u��������u��������u�������u�������	��
K�����D��#����PInfo�
N�T	decl�
I_proof_5��	��
K���a��#a'h�����p��C��r��Q����
|����
�����S_�����u�����H�	��
K����
P��#�
Q�
R��%��h��+��/��H�PInfo�
O�T	decl�
I��	��
K�������#�	��
K����C��#��c�����#��������#����
J��
L��
M��
N��
O��PInfo�
I�T	prt�
IVMR�
IVMC�
I�T	�
K�	�decl�
Iequations_eqn_1��	��
K������@�
I���^�	��
K������@��d�PInfo�
T�T	ATTR����
TEqnL�
TSEqnL�
IATTR����
Iclass��
I��decl�	�coe_le_coe��	�_inst_1���ab�������n��Q��L��I����	��
V����
W�
X����q���h��q����
|���������_�
��{��'a_10�������������{�|h_1��~�����������9�����9����|�
������|�
[������������h_1_w���h������������������������t_1��x�
\���������������������H_1��H_2��B������1��	��1����&��|�������������!�����$�
`��B��%�����������+�����/��|����u��6���8������
\�������
]��*���
`��B��@��A��=��C��=����\�&�����������O�����U�
\�������\����^����������
]��f�
`��B������h������k�����������������������������_������������h���a'|e�������
S_x���v�
������|����
�����_�	E�����/����_����
�������������������������
��1����|�����|����
��;����������PInfo�
U�XATTR�k���
Udecl�	�le_coe��	�_inst_1���abo��5�������8�����3������	��
f����
g�
h�
i��5���M���t_1�������H_1�����H_2��B��{�|_�������������������
��*�
k��l����L�
i��	������
l��B��\�� ��"����c��e��
���:��L�
l��B��r�����Z�����1��������������������������:�	�coe_le_coe�������J��*������_�PInfo�
e�]decl�	�le_coe_iff��	�_inst_1���bx��-����n��L���a_����v��{�]������	��
o����
p�
q��-��c�
q��C����&����+��{����
r|�����������_�������n��z��L����
r_����v��f�������	w����	y�	{�	|����	y�	�������|��|��	y�	�����|��	������D��L��p����C��b_�|������n��r��L������z���C����u����e_2���9����������e_3��u�z�������������|�z����������|��_��m��z��r�	�none_eq_top_��L��L�����L�	������n�.��C����C��������L����	P��C�����L�	������r�|��	��	��������	�_����|��	������3�|���n�����2��t��_�������
r_�	�����������|��	�����|��	�����������|�����u����e_1�������������e_2�����������|����_��f�����|���������u����	���R�|��	��	������j�	�|�������
�����	���L�|�false_and�����7�	�����	y�
�|��
�
q_�����������������
r|��������������	w����	y�	{�	|����	y�	�������������	y�	��������	�������������������z���u��������9�
s���������������
t���z���1������1�����|�z���1����1���|���_���������	�some_eq_coe|��������k����	����������|_�������	��������
r|��������|�����������������|�����|����
r|�	������	����������������������9�
v��������������
w��������2���2|�����2_����������������������	������	�coe_eq_coe��������
�����	������|��������S|����������	�����	y�
����
�PInfo�
n�bdecl�	�coe_le_iff��	�_inst_1���ax��-����ob_��������	��
|����
}�
~��-��c�
~��C���������
|��������������o��z�
_������N�	w��c�	y�	{�	|��c�	y�	���c����	y�	���_�	y�	���_��o��r�	y����L��L����z��r���	���'��L����	y�	���C�����L��b�	y�	���_�
|���������������_�
|�	y�	y����
_��a�
_�	y�
_�	���a��|���N�	y����������|��œ��{�
��œ�	��8�|��8�|�����	y��G�8�|���N��L��X����
�
~_�������V���
|��������	w�¿�	y�	{�	|�¿�	y�	��¿���œ�œ�	y�	��»�œ�	��»��V����œ���������������������	�����œ����¾�œ�	���|�
����������������|�
����������|�����v�
|�½�
|������
|���������������$�
�����	���|��������������}����	�����	y�
�œ�
�PInfo�
{�fdecl�	�lt_iff_exists_coe��	�_inst_1���a��#b��-����$�	��C��Q���p_����v�����d�	��u��+����	��
�����
���#�
���-��c�
���C����)����
�|�������	����3���������� ��z����
�_�����+�	w��I�	y�	{�	|��I�	y�	���I����	y�	���D�|��	���D�� ��r�|�c�����C����u����e_2�������������e_3��������������\|����\_����z��r������	���$����%����|��f�g���h����	�}��C�����H�|��	���H����
�_�|��|���n��G���t��_��F����
�_�	���F�����+�|���|��+��+�
���+�	���|������+��7����
�
�_�������)������
�|�����;�	w�ù�	y�	{�	|�ù�	y�	��ù����+��+�	y�	��ô��+�
������u��������9�
���������������
�����������1�����|������_��(����������k�ø��+�	��ø����
�|�����;��|��;����÷��������|�ö��|����
�|��%��;��;�
���;�	������|����������9�	��9��>���_����������	�����	y�
��+�
�PInfo�
��jdecl�	�coe_lt_coe��	�_inst_1���ab���� ��L��p��a�	��
�����
��
���_��^�PInfo�
��ndecl�	�coe_lt_top��	�_inst_1���a��8�	��-����6��n�	��
�����
���{��-�����6��n����-��b��6h��.��6��n�����L��r�PInfo�
��pdecl�	�not_top_le_coe��	�_inst_1���a��������-����n��6�	��
�����
�h��N�|��|��	"��C��Q��r�	&��C��Q��r��L��r�	�coe_lt_top_�PInfo�
��sdecl�	�linear_order_proof_1��	�_inst_1������#���������������	��
��������������PInfo�
��v	decl�
�_proof_2��	��
�����
��#���-���C���&��'������������8��9�����������:��;���������|�	��
���������q�PInfo�
��v	decl�
�_proof_3��	��
���������#���-����$���������������������������	��
���������q�PInfo�
��v	decl�
�_proof_4��	��
�������#���-������n��o�Ę�Ē����đ����đ���đ���&�������v����u����u����u����u����	��
��������q�PInfo�
��v	decl�
�_proof_5��	��
����o₁��#o₂��-�
���C�|���&���.��u�0��u��v�Ĺ�Ļ�Ľ�Ŀ��D��u��u����	��
�����
���#�
���-��c����|������n��"�0��C�Ę�Ē�Į�İ�IJ��D��C�đ��z�����z����C������a_��U�
���u�|���8����.���0����|�������{�������{�������{������{��D����{�������|��������f�����f������u��b|�����b|�	w�|�����2����2���	y�	{�	|��0�	y�	���0����	y�����,����	���8�����~����2����	����~��/����	���=��2�������D����
�PInfo�
��v	decl�
���	��
���������#�	��
���������#��E��q��H��q�
���
���
���
���
���PInfo�
��v	prt�
�VMR�
�VMC�
��v	�
��	�decl�
�equations_eqn_1��	��
�������`�
����{�	��
�������`�Ł�PInfo�
��v	ATTR����
�EqnL�
�SEqnL�
�ATTR����
�classlinear_order�
���decl�	�decidable_linear_order_proof_1��	�_inst_1������#����������-������	��
���������#�ŀ����PInfo�
��~	decl�
�_proof_2��	��
�����
��#���-���C���&��'�����u��|������8��9�������������:��;�����9������|�	��
���������#�Ŗ�PInfo�
��~	decl�
�_proof_3��	��
���������#���-����$��������C��_����������������C�ſ�������	��
���������#�Ŗ�PInfo�
��~	decl�
�_proof_4��	��
�������#���-������n��o�����������C�ſ�����C�ſ�����C�ſ���&������ŝ�����u�Ŝ�����u�Ŝ�����u�Ŝ�����u�Ŝ����	��
��������#�Ŗ�PInfo�
��~	decl�
�_proof_5��	��
�������#���-�|������n��"����������������������C�ſ���	��
������9��#�Ŗ�PInfo�
��~	decl�
�_proof_6��Ŕ�ř�PInfo�
��~	decl�
�_proof_7��Ÿ�ż�PInfo�
��~	decl�
�_proof_8��������PInfo�
��~	decl�
�_proof_9������PInfo�
��~	decl�
�_proof_10������PInfo�
��~	decl�
�_proof_11��	��
����a��#�����J�.��-����-��;��H��l����-��!�	��
�����
���#��:��!�PInfo�
��~	decl�
�_proof_12��	��
����b�������J�������-�����-�ō�����-�Ō�����-�Ō�����-�Ō�����-�Ō����-�Ō��9��-�Ō�������	��
�����
���z��M��.����������-�����H��������.����	w����T�	y�	{�	|��^�	y�	���^���	y��h��T�|�������������_h��j�����.��z��=�
�PInfo�
��~	decl�
�_proof_13��	��
�����
�a���������C����C��n��"�����C�����C�������������������9��C�ſ��[��C��0�Ǝ��.����Ƌ��0��.�	��
�����
��
���B��C�Ƌ��0��.�PInfo�
��~	decl�
���	��
���������#�	��
���������#�����#�Ŗ�����#�Ŗ�
���
���
���
���
���
���#b��-����
���C����&����������u�����u�ŝ����
��|_�
��|_�
��|_�
��|_�
��|_��������n��"��~�Ɓ���_���_���_���_���_��z�
��_�
�_���
���u����8����������������ť������Ť����|����|����|����|����|����(�����f���
��|_�
�|��T����2�����������������[����2��0���
���|��r���	��������9�	���9����������������������[�������	���F�������.���������������������������������������O�������������������������������b�������9�	���9�������.�������������������������������������x��������������������������b��9����
�����
������
��������������������b�����
������/�������������b�������[��9��/��3�����#�����#��c�Ʃ�Ƭ�����������������������#�.��#�������PInfo�
��~	prt�
�VMR�
�_lambda_1VMR�
�_lambda_2VMR�
�_lambda_3VMR�
�_lambda_4VMR�
�_lambda_5VMR�
�VMC�
��~	�b��_fresh�B}��_fresh�Bv
VMC�
��~	�b��_fresh�B|�
��
��;VMC�
��~	�b��_fresh�B{�
��
��@VMC�
�
�~	�b��_fresh�Bz�
��
��;VMC�
���
��
��
�		�
��@�DVMC�
��~	�
��	��
��
����E�
����%�Fdecl�
�equations_eqn_1��	��
������Ƥ�
������	��
������Ƥ����PInfo�
��~	ATTR����
�EqnL�
�SEqnL�
�ATTR����
�classdecidable_linear_order�
���decl�	�semilattice_inf_proof_1��	�_inst_1�{����#������(��-��;����	��
��{�����#��c����PInfo�
���	decl�
�_proof_2��	��
��{��
��#���-���C���&��'�(��u��&�����8��9�(����b�����:��;�(��9��b���|�	��
��{�����#����PInfo�
���	decl�
�_proof_3��	��
��{������#���-����$�������C����{����������(��C��$����.��	��
��{�����#����PInfo�
���	decl�
�_proof_4��	��
��{����#���-������n��o��,��%����C��$����C��$����C��$���&�����������u������u������u������u������	��
��{��=��#����PInfo�
���	decl�
�_proof_5��	��
��{��#��#�����J���0��-�������-�������-�������-�������-����=��-�����l��-�F��-����	��
��{�����#����PInfo�
���	decl�
�_proof_6��	��
��{�o₁��#o₂��-a_ha�����T�
������
�0x��9�0z��9������|_�
�Ȕ�d�
T�
U�{��_�	��
��{��
���#�
���-�
�_�
�������t_1����
����H_1���H_2�������
���������0x���0z�������c����
�ȭ������������
��������
���9�
����
�������
���������Ȫ_��
����ȳ�
����
������
��������
���������Ȫ���
����ȳ��	w����
���������0x����0z�����(���������
�����7����|�	{�	|�������	��������
����M����/��<��������|��h��������m�����������������������
���	����������������	���������������	������L�	���������L��
���������������������������������
�����	����������M������7����������|������|�
����	w����
���������������
��9�ȳ�	y�	{�	|��>�	y�	���>��'�����	y��D����
��������c���&��G����=��P��
������:����9�ȳ������O�
���	���W����9��&��O�	���W��^����9��&�	���9��M�	���9������K��$��M��i�����j��l��M��8��j��Q��c��	���o��l��Z��j��_��K��&��&�
���&�	����������N�����ȱ���G��u��'��F�	������F��	y�����{������	��{����_������
|�������PInfo�
���	decl�
�_proof_7��	��
��{�o₁��#o₂��-a_ha���ȟ�	��
��{��
���#�
���-�
�_�
������t_1����
����H_1���H_2����ȷ���
��������
���9�
����
�������
���������ȫ_�
����ȳ�
����
������
��������
���������Ȫ���
����ȳ��	w����
�����������������
����������	{�	|�������	������������h��������m�������������������
���	����������������	���������������	������L�	���������L�������������������������������������0��5�
����	w����
���������Ȫ������
��)�ȳ�	y�	{�	|��.�	y�	���.��'�����	y��4����
��������c���&��7����-��@��
������*����)�ȳ������?�
���	���G����)��&��?�	���G��N����)��&�	���)��=�	���)������;��$��=��Y�����Z��\��M��(��Z��t��	���_��\��Z��Z��_��;��&��&�Ʌ�	����������>�ɏ��7�ɕ��6�	������6��	y�{�������
_�������PInfo�
���	decl�
�_proof_8��	��
��{�o₁��#o₂��-o₃��Ch₁��&������������R��U��X��[�=��u��h₂��8���������������
������
������
������
�=����
_a�ha����0x����0z���������|_����
������
������_�	��
��{��
���#�
���-�
���C�
��ʮ�
�����
���
�������
�����
��������.����0����(�����b����<���������������������������������=��������
����������c�
�&��������
����]��5�6��\����
���������H�0����(�����b����������������������������������=���������
���1������4�
����
�������1�.��1�0��1�(��1��b�&�������1��*����1��*����1��*����1��*�=��1��*���
���R�0x����0z�����U�������_�
�\�����`��
��I�������
��������.���0���(����b����4������[������[������[������[�=����[������
����0x��1�0z��1�����{�����������F��t_1���
�����0x��=�0z��=��������*��*H_1���H_2��B����0x����0z�����������9��9_��8�ˋ����
�?�������7�
�˓����&�����������
���B����˂�˃�˂��O�˂����
�c�������\�
�˩����������*��������R��zc���
���?���
���R��F�����ˁ��t_1����
���b�0x����0z����������5��_H_1��H_2��B���0x��O�0z��O���0��6T�?�7��v��?_��=�����w�
�@�����k�?�
����I�n������������B��C�
���B��D�����������������L�
�7�����M�c�
��������n�6��@�?�������_�u��b��d�
��7�
�����O���O�.��O�0��O�(��O��b�?�������O������O������O������O���=��O���c����
�����0x����@�0z��'��������I����
���B����0x��D�0z��D����1�6T�A�@��T��������9��9�����9����
�H�������A�
��B�&8�&9�&:�6����O�c�
��������.����0����(�����b�7����������X�������X�������X�������X�=�����X�\���
����������
���B�����-�����M��q��q��2��q���|_������������|b���
��������
������'����
���1�
�����������.����0����(�����b���P������̝������̝������̝������̝�=����̝���
�����ˀ����˰��
���?����
���R��E��������̴��*t_1����
���b��������5H_1��H_2��B�������[��v_��=������������Q��C�
���B��D������������������������u��^��d�
��7�
���&�
������,�����I�
���B�����7�����T�����������������N�
���n�
�����������v�
���B�����,�����I��M��������2���������������������
��&�
��̲����
�����̴�����4������t_1��3�
���8�ˉ��Y���H_1���H_2��B�����,������_��M������
�A�������@�
��'�P�y�&+�6��O�H�\���������^������f�
���B�����������q���˚����|����_������inf�7�c�_�����N�?�7�|�
��?�
�������
���B�����7��y��������[��[�����[����
�H��C�
��B��I|�
���(��W�������
���B��G��N�@�?�������#����2����	�
�A��(�
��'��.�&a_11���������
�H��C�
��B��I��N���O�����d�A���~�����!�A�
�͎��H������͎�͒��*�
�������+�O�
�͖�����N����c�&h_w�͎h₁'�͑��@�Ot_1����
������H_1��FH_2��B��G�|��-���O�
�������U���
�ͯ�'�'�'�6��
����N�
���H�?��l���o�O��s�
����
�������I�����.����0����(�����b�I��!���������������������������������=����������
���������.���0���(����b���6����I�����������������������������=���������
������������
�
����
��������N�
�
���A�
���������.���0���(����b�����������������������������=������r����
������D����
������
���
�����
���%l�%m�%n�6��
�
��N�
�
�O�@����(�
��'�͵���ͺ��-����������A�7���6��������.���0���(����b�����������U������U������U������U�=����U��&��T�%U�%V�%W������7�	���O������n��&��T��q��B����n���7���\����|�����~�O�������W��������D���_�PInfo�
���	decl�
���	��
��{��0u��#�	��
��{��0���#�F��#����(��#�������#����
���
���
���
���
������0x�6T�
���
���
���PInfo�
���	prt�
�VMR�
�VMC�
���	�
��	���decl�
�equations_eqn_1��	��
��{������
������	��
��{���������PInfo���	ATTR����EqnL�SEqnL�
�ATTR����
�class���
���decl�	�coe_inf��	�_inst_1�{�ab��D��I�{��0x��C�6T��C�6V��C���_��L��p�	���{��������C���PInfo���ATTR����decl�	�semilattice_sup_proof_1��	�_inst_1�����#����������;���	���������c���PInfo�
��	decl�	_proof_2��	�����
��#���-���C���&��'����&��$���8��9����	��.��:��;������8|�	��������"�PInfo���	decl�	_proof_3��	���������#���-����$�����#�����K����������+��B����K��	������=��"�PInfo�
��	decl�	_proof_4��	�������#���-������n��o��I��C��C��B��F��B��I��B���&�������'��Q��&��T��&��W��&��Z��&����	������g��"�PInfo���	decl�	_proof_5��	�����#��#�����J����k����m����p����s����v����y����l�Ȁ�ȁ���	�����ȉ��"�PInfo���	decl�	_proof_6��	����o₁��#o₂��-a_ha���7��u�9��uo₁��uo₂�����a����b��7���(b������T��������i�������{6���_��i�
���]�
��\��C|��6����7���9��������9�������������+_�ϵ�	���������������_��T�����������������|����ϵ�����0���������	��������������	��������������������������������ϴ�������������ϳ���������ϲ�	�����ϲ������	�������#���-�_��ϫ��,�ϴ�ϼ��	b�ha_h�ϳ��'��v�����)����ϝ|���2������
������
�����7�rfl��&ha_h_right���������C�{C��+_���L��������
����N�
��M�V���+������\������_�����|�������=����
����m�
��l��1c��ha_h_right_h��<��x�'�����������J���
�����
����d�#���-��c�\��rfl��wrfl���X���������=����
�c����
��������������_��\����
�c����
�����_����
�\����
�����g�����������
�����Q������|�������\��_������������PInfo���	decl�	_proof_7��	����o₁��#o₂��-a_ha�ϫ�%�ϵ��i�
���N�
��M�Ϸ��	�	�����"��#�#��-�$_�%�ϫ���Ц��	b�ha_h�ϳ���'������
������
�����rfl��&ha_h_right��,��L�"�������
����|�
��{��1��>�)��?�кc��ha_h_right_h��<��K�+��L���
���'�
��&��Srfl��wrfl��^����#��=����
�c��0�
��/��`��i�$�\����
�c��9�
��8��j����
�\��B�
��A��t_��J�
��I��Q|��|��N����\��_������������PInfo�!��	decl�	_proof_8��	����o₁��#o₂��-o₃��Ch₁��&����������'��j��l��n��p�ʧ��&h₂��8���������-�ʰ��,�ʳ��,�ʶ��,�ʹ��,�ʼ��,a�ha��J����
���������7����9���������������&�����������
��)��_�	�����/��#�0��-�1��C�2��	�3���4��5��J���|t_1��x�5����H_1���H_2��B���_������
��������7��=�9��=���=���������7�����?����&���
��R��R�����7���|����1����2�����V��W��X��Y��Z��4��^��a��a��a��d��a��g��a��j��a���3�����%��&��'��(��)�����-��s��0��s��3��s��6��s��9��s���5���8������
�c�������7����9����������O����@����A�$��(b�H�A�\��
�ї��_���2��������������������O����Ѥ����Ѥ����Ѥ����Ѥ����Ѥ�����3��p����5��Q�8��W��X�
�\��J�
��I��q��a_12��_�ѻ�ѝ��fb�\��Ѻ�����h�\�
����������������������
�?�������7��'�9��'���'���D��t��H��v��O�&E�(b���O�7�c�
�������&h_w���ab�������7t_1��D�;����?H_1���H_2��B����A|����A��*�
�������+�7������9���������������I�������%L�(b�����O�H�
����2�?����>����7����/��D�2������H����.���0���(����b�H��0�������������������������=��������;����?�����
��������7���9����������������
����%c�(b����|�O�
��C�$��%�&���|�@�2����D���D�.��D�0��D�(��D��b�A�������D��Y����D��Y����D��Y����D��Y�=��D��Y�������;��N�?��X��Y�
�������+�H�
��p��a_13��*��t���
���������@��_�O�
��y��I��nc�����s�����p�O�
�҂��G�@�����҂�҆��x�
�I�����y�7���9��������)��~��������
�7�
�(b�
�
������
�ҝ�%>�%?�%@�-������Hh_w_1�҂ac�҅�����t_1��%�B���H_1���H_2��B�����|���������
�
�������7����
�9�ҷ��ҷ�����

�����
�����
�7�
�(b�
�
������
����%��%��%��-��

�
�I����E���������0��)�3��O��P��Q��R��S��T��>��X�����[�����^�����a�����d������B���F�����
�
������7�Һ�9�Һ��Һ�����
����
����
�DQ�(b�
�
��.|�
���Fk�Fl�Fm�-��
�

���3����)���)�.��)�0��)�(��)��b���Ҡ����)������)������)������)���=��)�������^�B��b�F��l��m�
�
�����������n�
��6�����
�D�(b�
�
�?���������B�7����
�9��E���E��ҷ�����

�����
�7�
�(b�
�
�������
��Y�����
�%��(b�

�
�@��������X��/�
�
�7����|��7������������?������������7�|_���������|�PInfo�.��	decl�	��	�����&��#�	��������#�����"�����"�����"�
����
��������#���-��#�_��%�|�7��(b�|���!��.��PInfo�	��	prt�	VMR�	_lambda_1VMR�	VMC�G
������_fresh���	��VMC�	��	��	��Gdecl�	equations_eqn_1��	������ӵ�	�����	������ӵ����PInfo�L��	ATTR����LEqnL�LSEqnL�	ATTR����	class���	��decl�	�coe_sup��	�_inst_1��ab��D��I����7��C�(b��C�(d��C���_��L��p�	��N���O�P������PInfo�M��ATTR����Mdecl�	�lattice_proof_1��	�_inst_1��L���#������!���-�����Q�	��S��L�"`��#�����]�PInfo�R��	decl�Q_proof_2��	��S��L�
��#���-���C���&��'�!���u���|��e���8��9�!���������o��:��;�!���9������y|�	��S��L�"d��#���PInfo�T��	decl�Q_proof_3��	��S��L�����#���-����$����"��C��������������!���C��E����O��	��S��L�"h��#���PInfo�U��	decl�Q_proof_4��	��S��L���#���-������n��o��M��F�"`��C��E�"d��C��E�"h��C��E���&�������$�"��u��#�"`��u��#�"d��u��#�"h��u��#����	��S��L�"���#���PInfo�V��	decl�Q_proof_5��	��S��L����#����-�����n��"�����M��F��e��h��k�"���C��E����9��C�#'��C��E�	��S��L�$q��#���PInfo�W��	decl�Q_proof_6��	��S��L����#����-�Ԗ�Ԟ�	��S��L�$u��#���PInfo�X��	decl�Q_proof_7��	��S��L����#����-����C����&����������$��s��v��y��|�"���u��#����8���������,�"����+�"`����+�"d����+�"h����+�"�����+��:����.��9�0��9��4�"��9��3�"`��9��3�"d��9��3�"h��9��3�"���9��3�7��9�9��9�#'��9��3|_�	��S��L�$y��#���PInfo�Y��	decl�Q_proof_8��	��S��L����#����-�����n��"����1���C����I�23��C����2w��C����2{��C����2��C����2���C������0z��C�39��C����	��S��L�4z��#�����o�PInfo�Z��	decl�Q_proof_9��	��S��L����#����-���	��S��L�4~��#��"�PInfo�[��	decl�Q_proof_10��	��S��L����#����-����C����&���������1���u���|����23��u��1�2w��u��1�2{��u��1�2��u��1�2���u��1����8��������1�����������23����J�2w����J�2{����J�2����J�2�����J_��:����������1���9��������23��9��c�2w��9��c�2{��9��c�2��9��c�2���9��c|�ȍ�Ȏ�39��9��c_�	��S��L�4���#��"�PInfo�\��	decl�Q��	��S��L�B���#�	��S��L�B���#�#'��#���!���#���"��#���R��T��U��V��W��X��Y��39��#��"�Z��[��\��PInfo�Q��	prt�QVMR�Q_lambda_1VMR�Q_lambda_2VMR�Q_lambda_3VMR�QVMC�]��1���_fresh����_fresh��

VMC�^
�����e	�]��VMC�_��	�����e
VMC�Q��	�S�	��^�_��decl�Qequations_eqn_1��	��S��L��Ջ�Q�����	��S��L��Ջ����PInfo�g��	ATTR����gEqnL�gSEqnL�QATTR����Qclass���Q��decl�	�lattice_eq_DLO��	�_inst_1��������D��#��������*�	��i�����/��#������x��#y��-��3�����n��"�6���C��B��C��D��C���_�PInfo�h��decl�	�sup_eq_max��	�_inst_1���x��#y��-��D�������������I��Q��C����	��m����n��#�o��-�	w��������������O��C����	{�	|������{���C���_a��C�	|��v�Ϙ�(b��u�(d��u��"��o��Q��u���|_���
����������C����������C����	w�����������������_����	{�	|����7�{��B���C���_a��<�	|���Ϙ����O��u��D��u�����Ϙ����?�
�����1�	�lattice_eq_DLO_�������PInfo�l��decl�	�inf_eq_min��	�_inst_1���x��#y��-��D����������������C����	��t����u��#�v��-�	w��m��h��������	{�	|��m��w��
��l_a��C�	|��v�0x��u�6T��u�6V��u��0��������u���ֆ�
���m��v��$��v��l�����C����	w��w��h���������1�	{�	|��w�֤��>_a��<�	|�ֆ��}��~��B��u��A�ֆ��}��~�֩�
���w��1��W�����g�PInfo�s��decl�	�order_bot_proof_1��	�_inst_1�����#��������������	��{������������PInfo�z��	decl�y_proof_2��	��{���
��#���-���C���&��'�������/���8��9����������:��;��������|�	��{���������PInfo�|��	decl�y_proof_3��	��{�������#���-����$�������������������������������	��{���������PInfo�}��	decl�y_proof_4��	��{�����#���-������n��o��������������������������&��������������������������������	��{��������PInfo�~��	decl�y_proof_5��	��{��o��#aha�������
|������������������w�
��3��_�	��{������#����������t_1�������H_1�� H_2�������
��������������������{���������
��H�������������H������������������������T��������������
������|������������e��������
��h����/��������{��{����������v���������������v�
��~�������{����d�����}���|_��A�� �PInfo���	decl�y��	��{������#�	��{������#���������E�����H����z��|��}��~����PInfo�y��	prt�yVMR�yVMC�y��	�{�	�decl�yequations_eqn_1��	��{����מ�y��׿�	��{����מ����PInfo����	ATTR�����EqnL��SEqnL�yATTR����yclass���y��decl�	�bounded_lattice_proof_1��	�_inst_1�;��i��#�������W��-�����\�	����;���f��#�����i�PInfo����	decl��_proof_2��	����;��j��#�k��-�l��C�m��&��'��W��u���|��q�m��8��9��W��������{��:��;��W��9�������|�	����;������#����PInfo����	decl��_proof_3��	����;����n��#�o��-����$��������C��0�������������W��C��������	����;������#����PInfo����	decl��_proof_4��	����;��p��#�q��-�m�����n��o��
����f��C�������C�������C���m��&�������������u�����f��u��������u��������u�������	����;������#����PInfo����	decl��_proof_5��	����;�����#����-�����n��"�����
����"��%��(�����C������Ԙ�����C���	����;������#����PInfo����	decl��_proof_6��	����;�����#����-��S��Z�	����;�����#����PInfo����	decl��_proof_7��	����;�����#����-����C����&�������������0��3��6��9�����u�������8��������������������f�������������������������������:�����������������9�����f��9��������9��������9��������9��������������9���|_�	����;���Q��#����PInfo����	decl��_proof_8��	����;�����#����-��S������V��C���	����;���c��#����PInfo����	decl��_proof_9��	����;�����#����-�ؼ�	����;���m��#����PInfo����	decl��_proof_10��	����;�����#����-����C����y���؍_�آ|�ȍ�Ȏ��V��9���_�	����;������#����PInfo����	decl��_proof_11��	����;��#��#�����J����k�����;�H���m�����p�����s�����v�����y�����l�Ȁ�ȁ����	����;��ȉ��c����PInfo����	decl��_proof_12��	����;�����#�����J����k�g��-����H�����-�����-���
��-�����-���i��-������-����-�q��-���	����;����#�������PInfo����	decl����	����;��;���#�	����;��<%��#�����#�����W��#��������#��������������������������V��#����������������������q��#��$����PInfo����	prt��VMR��_lambda_1VMR��_lambda_2VMR��_lambda_3VMR��VMC����1���_fresh�����_fresh���
VMC��
������	����VMC����	������
VMC����	���	�������
decl��equations_eqn_1��	����;����(�����l�	����;����(��r�PInfo����	ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�����class�V����decl�	�well_founded_ltu_1α�
p_inst_1�
�hwell_founded���7�~���
x��|����7���������
���r����
p����{���م
acc_someaacc������7���������ى_�
���_
�	T������ٛa���optionrec_on��|_x���|�ٓ�����7�٨���٨�ى��q|accintro���٧�7�٧���٧�ى|�
y_��none��|y�٧�٥�_x�٨�	^�7����������ى��
�������ٓ�����7���������ى��qU�h�ٰ��������|��ٓ���������lt_irrefl�����������_x�_x����ٝ������;Annot�wAnnot�xa�ٶ����ٛ�ٟwell_foundedinduction��_�o���_�٘c_d�٧��ٰ�ٝ����
�Yb_���|��7�����٭����������ٝ��ٓ������7�������ى���
x���y�٨����������b_ih��*c�٨�٥�_x��������_��&hc��������+�|��������not_lt_of_ge������
x����
z����
I�����
�����
������D��3�
������D��3c�hc�������3�ٶ����$�ٝ����=�	E���	�����������!��\��[|�i���a|�	�some_lt_some������a|Annot�	n�PInfo����decl�	�densely_ordered_match_2��	�_inst_1���a_a���a'��a�����C�	x��C����)�����4��f�	�����������څ��q��_���������ڒ�����u�	x��u����9��*��9����_h_1������������	x���������L������������ڨ����&�ږ�����9�������	���9��z�������	�coe_lt_coe�|_��]�|�PInfo����	decl��equations_eqn_1��	��������bhb��a����ڝ���|_�����|��������u�ڜ����&�ڇ�����)�����f�	���)����������ڸ|_��]|_�	��������������a��$�ڝ��&�ڝ����PInfo����	ATTR�����EqnL��decl��_match_3��	������ab_a����ڕ�	x��u�ژ�ڙ����	������������������������ڡ�	x���ڤ�ڥ����|h_1������������������	x�����������	�������������"h_1_left���h_1_right�������������	x�����������	����������$��3��������+���_�&����0����0��"�	��������0����ڸ����_�	���4��������<_��PInfo����	decl��equations_eqn_1��	����������a_ha₁���ha₂�������=�	x��9��������	�����������Z��������|_��,�����9��a����&�ڢ��m�����m����	���������m��%�ڸ��|�	���q���_��(��y_�	������������_�����������$��b��&��b��i�PInfo����	ATTR�����EqnL��decl��_match_1��	������_inst_2��b_inst_3no_top_order���_a��C_a��u�	���9��=�	x��9����Z_��^�	����������b���۞����C����u��a�����	��ڥ���	x���������_���h��9�����=�	x��9����Z����ۤ���ۼ�|������~��9�������������9�	���Z����� �	x�������$�����(���h������������	x������������������������no_top���{|val_1����h������� �	x��������(����������d�������	E�������������<�PInfo����	decl��equations_eqn_1��	����������b���۞a��C����	���)��f�ڡ�	x�����������ڥ���|_��f����)����|�����~����	|�	����������b���۞����C��$����&����'�PInfo����	ATTR�����EqnL��decl��equations_eqn_2��	����������b���۞��_����	��ó��f�ڡ�	x�����������ڦ��%����f����B����|��������	����������b���۞��_��$��I��&��I��L�PInfo����	ATTR�����EqnL��decl��equations_eqn_3��	����������b���۞��_��|����	���9����2��=�	x��9����Z��w��^�����!�|_����2����g��f����	E��q�������ۃ�	����������b���۞��_��|��$��o��&��o��v�PInfo����	ATTR�����EqnL��decl�	�densely_ordered��	����������b���۞��`��C��Q�	����������b���۞�����C��Qa��Cb��u��t�PInfo����	prt��VMR��VMC���������	�decl��equations_eqn_1��	����������b���۞����ܖ���_�ܡ�	����������b���۞��$�ܖ�ܫ�PInfo����	ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�����classdensely_ordered����decl�	�dense_coe��	�_inst_1���_inst_2��b_inst_3�۞a��Cb��uh�۠��ix����ۡ��/��Z�ܸ�	����������b���۞����C����u���۠_a�ۧ��m����	x�������|�۳������������������$������$���|����h_1������_a����
������������[�	����
����������������������	��1��
�&���������������	E��$|����	�lt_iff_exists_coe����|�|���������������
�������2_��������������c���&��������	�����
�����������������h_1����������������=�	��=����������$��&��������,�����_x�������%��$��|����|�����|��;����;�_�������9��>�ܧ��|_�PInfo����declorder_duallatticehas_topu_1α�
p_inst_1�����order_dual���	�
p�
��f�x��i�l�PInfo���	prt�VMR�VMC���	�
�	decl�equations_eqn_1��	�
p�
��f�
���j����p�	�
p�
��f����j��v�PInfo�
��	ATTR����
EqnL�
SEqnL�ATTR����class����decl�latticehas_bot��	�
p_inst_1��g��e��i�	�
p�������i�
��PInfo���	prt�VMR�VMC���	��	decl�equations_eqn_1��	�
p����
��݀���݆�	�
p������݀�݌�PInfo���	ATTR����EqnL�SEqnL�ATTR����class����decl�latticeorder_top_proof_1��	�
p_inst_1�X���i�
t��h��ݕ�K���ݕorder_dualpartial_order���Z�	�
p��X��le_refl����i�ݚ�Z�PInfo���	decl�_proof_2��	�
p��X�
��i��ݕ���h_��
t��h|��ݱ�ݘ�ݱ�ݚ|�\��
t��h���ݼ�ݘ�ݼ�ݚ���|�
t��h������ݘ����ݚ����|�	�
p��X��le_trans����i�ݬ�PInfo���	decl�_proof_3��	�
p��X�����i��ݕ���7�ݰ�9�ݰ�S���ݰ�ݚ_�����
t�ݰ��ݰ�ݘ�ݰ����������	�
p��X��lt_iff_le_not_le����i�ݬ�PInfo���	decl�_proof_4��	�
p��X���i��ݕ�����
v�ݰ�M�ݰ�������ݧ�ݰ�������ݰ������ݰ�����ݲ�
v�ݱ�M�ݱ�ݷ����ݱ�ݶ�ݧ�ݱ�ݶ����ݱ�ݶ���ݱ�ݶ�
��ݼ_�	�
p��X��le_antisymm����i�ݬ�PInfo���	decl���	�
p��X�
q��i�	�
p��X����i�
���i��u�n�ݘ��i�ݬ�����i�ݬ�����������PInfo���	prt�VMR�VMC���	��	decl�equations_eqn_1��	�
p��X�
���7����Y�	�
p��X����7��_�PInfo�!��	ATTR����!EqnL�!SEqnL�ATTR����class����decl�latticeorder_bot_proof_1��	�
p_inst_1�
r���i�ݖ�ݗ�ݙ�ݛ�
z�	�
p�%�
r�ݨ�ݩ�
z�PInfo�$��	decl�#_proof_2��	�
p�%�
r�
��i��ݕ��ݰ��ݲ�ݳ�ݴ�ݵ�
|��ݽ�ݾ�ݿ����|�������������
��|�	�
p�%�
r�����u�PInfo�&��	decl�#_proof_3��	�
p�%�
r�����i��ݕ���������������
�������������ޗ���ޠ��	�
p�%�
r����u�PInfo�'��	decl�#_proof_4��	�
p�%�
r���i��ݕ���������ޞ�ޘ��	�ޗ���ޗ���ޗ��ݲ������z����y����y����y��"��y��+�	�
p�%�
r��3��u�PInfo�(��	decl�#��	�
p�%�
r�W��i�	�
p�%�
r����i�l��i�݋�
���A��u��D��u�$��&��'��(��
��PInfo�#��	prt�#VMR�#VMC�#��	�%�	decl�#equations_eqn_1��	�
p�%�
r�
�����#�����	�
p�%�
r���������PInfo�*��	ATTR����*EqnL�*SEqnL�#ATTR����#class���#��decl�latticesemilattice_sup_top_proof_1��	�
p_inst_1����i��i�ݖ�ݗ��le���ݕorder_duallatticesemilattice_sup���<���	�
p�.����semilattice_suple_refl����i����	�PInfo�-��	decl�,_proof_2��	�
p�.���j��i�k�ݕ�l�ݰ�m�ݲ�ݳ���ݱ��|��	|_�m�ݽ�ݾ���ݼ�����	�|����������������	��|�	�
p�.���3le_trans����i���PInfo�5��	decl�,_proof_3��	�
p�.�����n��i�o�ݕ����������lt���ݰ��_��	_�����������ݰ��M����W��	�
p�.���3lt_iff_le_not_le����i���PInfo�7��	decl�,_proof_4��	�
p�.���p��i�q�ݕ�m���������U��N���ݰ��M��C�ݰ��M��f�ݰ��M�m�ݲ������#��H�ݱ��"���ݱ��"��C�ݱ��"��f�ݱ��"��+�	�
p�.���3le_antisymm����i���PInfo�:��	decl�,_proof_5��	�
p�.���#��i�ݖ�
v�ݕ�
x�ݕ�k�ݕ���ݕ��]�8�����ݕ�ߞ���ݕ�ߞ���ݕ�ߞ���ݕ�ߞ���ݕ�ߞ�
��ݕ�x�ݕ�1���ݕ�ߞ�	�
p�.���le_top����i��^�ߛ�PInfo�<��	decl�,_proof_6��	�
p�.������i���ݕ������
x�ݰ�k�ݰ��U��N��n��q��t�ߑ�ݰ��M�I��ݰ�I��ݰ�����ݰ��M�	�
p�.���3le_sup_left����i���PInfo�>��	decl�,_proof_7��	�
p�.������i���ݕ�������	�
p�.���3le_sup_right����i���PInfo�@��	decl�,_proof_8��	�
p�.������i���ݕ���ݰ���ݲ���
x�ݱ�k�ݱ��#��|���߂�߅�ߑ�ݱ��"���ݽ�
v�ݼ�
x�ݼ�k�ݼ��-��H�ݼ��,���ݼ��,��C�ݼ��,��f�ݼ��,�ߑ�ݼ��,����
v����
x����k�����7��H�����6�������6��C�����6��f�����6�ߑ�����6�I�����I������������6|_�	�
p�.���3sup_le����i���PInfo�B��	decl�,��	�
p�.��������i�	�
p�.��������i�߶��i�������i����H��i���-��5��7��:��<������i���>��@��B��PInfo�,��	prt�,VMR�,_lambda_1VMR�,VMC�D��	������_fresh��
VMC�,��	�.�	
�Ddecl�,equations_eqn_1��	�
p�.���
���G�,���w�	�
p�.������G��}�PInfo�I��	ATTR����IEqnL�ISEqnL�,ATTR����,class���,��decl�latticesemilattice_sup_bot_proof_1��	�
p_inst_1�����i��i�ݖ�ݗ���������	�
p�M�����������PInfo�L��	decl�K_proof_2��	�
p�M����j��i�k�ݕ�l�ݰ�m�ݲ�ݳ�������|_�m�ݽ�ݾ��(��)����|��������2��3�����|�	�
p�M�����D����PInfo�N��	decl�K_proof_3��	�
p�M������n��i�o�ݕ����������I��J���_����������T���������	�
p�M�����g����PInfo�O��	decl�K_proof_4��	�
p�M����p��i�q�ݕ�m��������������m����p����s���m�ݲ���������{�����~����߁����߄�����+�	�
p�M����ߒ����PInfo�P��	decl�K_proof_5��	�
p�M�������i�ݖ�ߖ�ߗ�ߘ���ݕ����������ݕ�����ݕ�����ݕ�����ݕ�����ݕ���l�ݕ���ݕ����ݕ���	�
p�M�����bot_le����i�������PInfo�Q��	decl�K_proof_6��	�
p�M�������i���ݕ������������������������������������������	�
p�M����������PInfo�S��	decl�K_proof_7��	�
p�M�������i���ݕ��2��8�	�
p�M����������PInfo�T��	decl�K_proof_8��	�
p�M�������i���ݕ���ݰ���ݲ��������������������������������ݽ��������������	�������������������������������!����$����'����*����0��1��2��|_�	�
p�M�����B����PInfo�U��	decl�K��	�
p�M���������i�	�
p�M���������i����i��%��O�����R����L��N��O��P��Q���i����S��T��U��PInfo�K��	prt�KVMR�K_lambda_1VMR�KVMC�V��	������_fresh�

VMC�K��	�M�	
�Vdecl�Kequations_eqn_1��	�
p�M����
����K����	�
p�M����������PInfo�[��	ATTR����[EqnL�[SEqnL�KATTR����Kclass���K��decl�latticesemilattice_inf_top_proof_1��	�
p_inst_1���i��i�ݖ�ݗ��le���ݕorder_duallatticesemilattice_inf������	�
p�_�����semilattice_infle_refl����i�������PInfo�^��	decl�]_proof_2��	�
p�_����j��i�k�ݕ�l�ݰ�m�ݲ�ݳ����ݱ���|���|_�m�ݽ�ݾ����ݼ��������|���������������������|�	�
p�_����dle_trans����i����PInfo�f��	decl�]_proof_3��	�
p�_������n��i�o�ݕ����������lt���ݰ���_���_������������ݰ��������	�
p�_����dlt_iff_le_not_le����i����PInfo�h��	decl�]_proof_4��	�
p�_����p��i�q�ݕ�m���������������ݰ�����ݰ����$�ݰ���m�ݲ����������ݱ�������ݱ������ݱ�����$�ݱ�����+�	�
p�_����dle_antisymm����i����PInfo�k��	decl�]_proof_5��	�
p�_����#��i�ݖ�ߖ�ߗ�ߘ�ߙ�ߚ����ߡ��W�ߤ��W�ߧ��W�ߪ��W�߭��W�ߴ�ߵ�߷��W�	�
p�_��������^��T�PInfo�m��	decl�]_proof_6��	�
p�_�������i���ݕ�����������������,��/��2��O�ݰ���J�ݰ�J�ݰ�
����ݰ���	�
p�_����dinf_le_left����i����PInfo�n��	decl�]_proof_7��	�
p�_�������i���ݕ���	�
p�_����dinf_le_right����i����PInfo�p��	decl�]_proof_8��	�
p�_�������i���ݕ���ݰ���ݲ�������������:��=��@��C��O�ݱ������ݽ������������ݼ�������ݼ������ݼ�����$�ݼ�����O�ݼ���_���������������������������������������$��������O������|�J����J�����������_�	�
p�_����dle_inf����i����PInfo�r��	decl�]��	�
p�_��������i�	�
p�_���������i��L��q�����i�������i����^��f��h��k��m�����i����n��p��r��PInfo�]��	prt�]VMR�]_lambda_1VMR�]VMC�t��	������_fresh�t
VMC�]��	�_�	
�tdecl�]equations_eqn_1��	�
p�_����
�����]����	�
p�_�����������PInfo�y��	ATTR����yEqnL�ySEqnL�]ATTR����]class���]��decl�latticesemilattice_inf_bot_proof_1��	�
p_inst_1��F�i��i�ݖ�ݗ�����������	�
p�}��'��������(�PInfo�|��	decl�{_proof_2��	�
p�}��'�j��i�k�ݕ�l�ݰ�m�ݲ�ݳ��������(|_�m�ݽ�ݾ��������(�|��������������(��|�	�
p�}��'����6�PInfo�~��	decl�{_proof_3��	�
p�}��'���n��i�o�ݕ��������������(_������������^����g��	�
p�}��'��%��6�PInfo���	decl�{_proof_4��	�
p�}��'�p��i�q�ݕ�m���������e��_��+��^��.��^��1��^�m�ݲ������=��9��<��<��<��?��<��B��<��+�	�
p�}��'��P��6�PInfo����	decl�{_proof_5��	�
p�}��'����i�ݖ�ߖ�ߗ�ߘ��������������������	�������������������	�
p�}��'��"������PInfo����	decl�{_proof_6��	�
p�}��'����i���ݕ�������������e��_��{��}����z��^��������^�	�
p�}��'����6�PInfo����	decl�{_proof_7��	�
p�}��'����i���ݕ����	�
p�}��'����6�PInfo����	decl�{_proof_8��	�
p�}��'����i���ݕ���ݰ���ݲ����������=������������<���ݽ��������E����D����D����D����D����D_�����������M�����L�����L�����L�����L�����L|�����������L_�	�
p�}��'�����6�PInfo����	decl�{��	�
p�}��'����i�	�
p�}��'�����i���������6�����6�|��~�����������
��6����������PInfo�{��	prt�{VMR�{_lambda_1VMR�{VMC����	������_fresh��
VMC�{��	�}�	
��decl�{equations_eqn_1��	�
p�}��'�
����{���C�	�
p�}��'������I�PInfo����	ATTR�����EqnL��SEqnL�{ATTR����{class��{��decl�latticebounded_lattice_proof_1��	�
p_inst_1�IE�i��i�ݖ�ݗ�����ݕorder_duallatticelattice���I{�	�
p���IE��latticele_refl����i��T�I{�PInfo����	decl��_proof_2��	�
p���IE�j��i�k�ݕ�l�ݰ�m�ݲ�ݳ��R�ݱ��T|�I{|_�m�ݽ�ݾ��R�ݼ��T��I||��������R�����T��I{��|�	�
p���IE��le_trans����i��f�PInfo����	decl��_proof_3��	�
p���IE���n��i�o�ݕ�������������ݰ��T_�ik����������R�ݰ��������	�
p���IE��lt_iff_le_not_le����i��f�PInfo����	decl��_proof_4��	�
p���IE�p��i�q�ݕ�m�������������a�ݰ�����ݰ�����ݰ���m�ݲ������o���ݱ��n��a�ݱ��n���ݱ��n���ݱ��n��+�	�
p���IE��le_antisymm����i��f�PInfo����	decl��_proof_5��	�
p���IE����i���ݕ�������������������������ݰ�������������ݰ���	�
p���IE��le_sup_left����i��f�PInfo����	decl��_proof_6��	�
p���IE����i���ݕ�������	�
p���IE��le_sup_right����i��f�PInfo����	decl��_proof_7��	�
p���IE����i���ݕ���ݰ���ݲ����������o����������������ݱ��n���ݽ��������x���ݼ��w��a�ݼ��w���ݼ��w���ݼ��w����ݼ��w��������������������a�����������������������������0��1��������|_�	�
p���IE��sup_le����i��f�PInfo����	decl��_proof_8��	�
p���IE����i���ݕ��������	:���ݰ���	�
p���IE��inf_le_left����i��f�PInfo����	decl��_proof_9��	�
p���IE����i���ݕ��W�	�
p���IE��inf_le_right����i��f�PInfo����	decl��_proof_10��	�
p���IE����i���ݕ���ݰ��������&_��;|��������P�����_�	�
p���IE��le_inf����i��f�PInfo����	decl��_proof_11��	�
p���IE�#��i�ݖ�ߖ�ߗ�ߘ�ߙ�ߚ�IG�ߡ���ߤ���ߧ���ߪ���߭���ߴ�ߵ�߷���	�
p���IE�����^�IG�PInfo����	decl��_proof_12��	�
p���IE����i�ݖ�ߖ�ߗ�ߘ�������I�����������	�������������������	�
p���IE��"����I��PInfo����	decl����	�
p���IE�ID��i�	�
p���IE�J`��i�����i��f��R��i��f����i��f�����������������������P��i��f�����������L�������������PInfo����	prt��VMR��_lambda_1VMR��_lambda_2VMR��VMC����	������_fresh��
VMC����	������
VMC��
��	���	����

decl��equations_eqn_1��	�
p���IE�
����������	�
p���IE��������PInfo����	ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�����class�V����decl�latticebounded_distrib_lattice_proof_1��	�
p_inst_1�i��i��i�ݖ�ݗ�Mf�ݕ��
�����	�
p���i��Mn��i�����PInfo����	decl��_proof_2��	�
p���i��j��i�k�ݕ�l�ݰ�m�ݲ�ݳ�Mf�ݱ��
|��|_�m�ݽ�ݾ�Mf�ݼ��
����|�������Mf�����
�����|�	�
p���i��Mr��i��&�PInfo����	decl��_proof_3��	�
p���i����n��i�o�ݕ���������Mj�ݰ��
_��_���������Mf�ݰ��W����a��	�
p���i��Mv��i��&�PInfo����	decl��_proof_4��	�
p���i��p��i�q�ݕ�m���������_��X�Mn�ݰ��W�Mr�ݰ��W�Mv�ݰ��W�m�ݲ������/�Mj�ݱ��.�Mn�ݱ��.�Mr�ݱ��.�Mv�ݱ��.��+�	�
p���i��Mz��i��&�PInfo����	decl��_proof_5��	�
p���i�����i���ݕ�������������_��X��w��z��}�Mz�ݰ��W�������MO�ݰ��W�	�
p���i��M~��i��&�PInfo����	decl��_proof_6��	�
p���i�����i���ݕ�����	�
p���i��M���i��&�PInfo����	decl��_proof_7��	�
p���i�����i���ݕ���ݰ���ݲ����������/���������Mz�ݱ��.���ݽ��������9�Mj�ݼ��8�Mn�ݼ��8�Mr�ݼ��8�Mv�ݼ��8�Mz�ݼ��8�����������C�Mj�����B�Mn�����B�Mr�����B�Mv�����B�Mz�����B��0��1�MO�����B|_�	�
p���i��M���i��&�PInfo����	decl��_proof_8��	�
p���i�����i���ݕ�������M��ݰ��W�	�
p���i��M���i��&�PInfo����	decl��_proof_9��	�
p���i�����i���ݕ���	�
p���i��M���i��&�PInfo����	decl��_proof_10��	�
p���i�����i���ݕ���ݰ����������_���|�������M������B_�	�
p���i��M���i��&�PInfo����	decl��_proof_11��	�
p���i��Y��i�Z�ݕ�[�ݰ�ݲ������ju�ݱ�jw�ݱ�jy�ݱ��sup���ݱorder_duallatticedistrib_lattice��|����|_��le���ݱ��D��lt���ݱ��D��le_refl���ݱ��D��le_trans���ݱ��D��lt_iff_le_not_le���ݱ��D��le_antisymm���ݱ��D��le_sup_left���ݱ��D��le_sup_right���ݱ��D��sup_le���ݱ��D��inf���ݱ��D��inf_le_left���ݱ��D��inf_le_right���ݱ��D��le_inf���ݱ��D�J�ݱ�j��ݱ��{�I��ݱ�j��ݱ�j��ݱ��z�������	�
p���i���le_sup_inf����i��?��A�PInfo����	decl��_proof_12��	�
p���i��#��i�ݖ�ߖ�ߗ�ߘ���Mj�ݕ���Mn�ݕ���Mr�ݕ���Mv�ݕ���Mz�ݕ���ߴ�ߵ�O�ݕ���	�
p���i��O1��i��&�PInfo����	decl��_proof_13��	�
p���i�����i�������NW�ݕ���	�
p���i��N���i��&�PInfo����	decl����	�
p���i��i���i�	�
p���i��j���i�MO��i��&�Mf��i��&�Mj��i��&����������������������M���i��&�������������O��i��&����NW��i��&����PInfo����	prt��VMR��_lambda_1VMR��_lambda_2VMR��VMC����	������_fresh��
VMC����	������
VMC��
��	���	����

decl��equations_eqn_1��	�
p���i��
����������	�
p���i���������PInfo����	ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�����class�Q����declprodlatticehas_top��6αβ�}D_inst_1_inst_2����prod�_�����}D������(��N��,prodmk�_�a���PInfo���	prt��VMR��VMC���	��������decl��equations_eqn_1��6�����}D������(���-����6_��<�����}D������(��
��-��F�PInfo���	ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�����class�����decl��latticehas_bot��6�����}D_inst_1�	_inst_2������,�����}D���	����T��h��,��5�����PInfo���	prt��VMR��VMC���	��������decl��equations_eqn_1��6�����}D���	����T���V����6_��b�����}D���	����T��
��V��l�PInfo���	ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�����class�����decl��latticeorder_top_proof_1��6�����}D_inst_1�1_inst_2�����,�}���*|_�}���|�}���|prodpartial_order�|_���J�_�����}D���1����z�~ ��,��_�����PInfo���	decl��_proof_2��6�����}D���1����z�
��,���|���*�|��}���*���}����}��������	X|���_��}���*���}����}��������
V����|�}���*����}�����}����������������|�����}D���1����z�~���,���PInfo���	decl��_proof_3��6�����}D���1����z�����,���|���~����~����~������|�	G_��|���}����}����}�����������������}D���1����z�~���,���PInfo���	decl��_proof_4��6�����}D���1����z���,���|�����~����~����������~ ������~�������~����������~����~������~������~ �����~������~��������_�����}D���1����z���,���PInfo���	decl��_proof_5��6�����}D���1����za��,���]������prodfst�|_��J��L��|��N��|��M��B|_���G�_�}I_�}�_partial_orderto_preorder�_����snd�|_��f��Y�����}D���1����z����,�&��[��j�
7��K�e�_��g�PInfo���	decl����6�����}D���1����z����,�����}D���1����z�'�-��,��L��,��D����S�}���,���~���,������6_����6_����6_����6_����6_�PInfo���	prt��VMR��VMC���	��������decl��equations_eqn_1��6�����}D���1����z�������6_�������}D���1����z��
�����PInfo���	ATTR�����EqnL��SEqnL��ATTR�����class�����decl��latticeorder_bot_proof_1��6�����}D_inst_1��_inst_2������,��}��~�����.��_�����}D�
���
������������PInfo���	decl��_proof_2��6�����}D�
���
����
��,���|��������������|����_����������������|�������������{�������|�����}D�
���
����������PInfo�
�	decl��_proof_3��6�����}D�
���
��������,���|����������������_���|�����������������������}D�
���
�����
����PInfo�
�	decl��_proof_4��6�����}D�
���
������,���|�����������������������������!��"�����$�����'�����*�����-�����6�����}D�
���
�����?����PInfo�
�	decl��_proof_5��6�����}D�
���
���a��,���]���������J��f��|��h��|��^��h|_�5��_��K��]��^��`�����f��j��g�����}D�
���
����
��,�&��m��t�L��K�1�_��g�PInfo�
�	decl����6�����}D�
���
��������,�����}D�
���
������:��,��f��,��j���d��������������6_�
��6_�
��6_�
��6_�
��6_�PInfo���	prt��VMR��VMC���	�
�
����decl��equations_eqn_1��6�����}D�
���
����������6_�������}D�
���
�����
������PInfo�
�	ATTR����
EqnL�
SEqnL��ATTR�����class������decl��latticesemilattice_sup_top_proof_1��6�����}D_inst_1� x_inst_2����i��,��}��~�/���|prodlatticesemilattice_sup�|_�(d|���_�����}D�
� x�

�����le_refl�G��,���_�(d_����PInfo�
�	decl�
_proof_2��6�����}D�
� x�

����j��,�k��|�l���m���������������(d�|����_�m���������������(d������|�������������������(d��������|�����}D�
� x�

�����le_trans���,����PInfo�
�	decl�
_proof_3��6�����}D�
� x�

������n��,�o��|���������8�������|�(d�_���|���������������<����F������}D�
� x�

�����lt_iff_le_not_le�I��,����PInfo�
�	decl�
_proof_4��6�����}D�
� x�

����p��,�q��|�m���������D��=�������<��,����<��W����<�m����!��"����3�������������,������W������6�����}D�
� x�

�����le_antisymm���,����PInfo�
�	decl�
_proof_5��6�����}D�
� x�

����#��,��}�~���|�"��|�$��|�4���|��|_�(i|���_�5�K��|���6�K��|���7�K��|���8�K��|���9�K��|����M��N�1�K��|�������}D�
� x�

����le_top�K��,���(i_���PInfo�
�	decl�
_proof_6��6�����}D�
� x�

�������,����|������"���$����D��=��a��d��g������<�2���4���������<�����}D�
� x�

�����le_sup_left�L��,����PInfo�
�	decl�
_proof_7��6�����}D�
� x�

�������,����|�����������}D�
� x�

�����le_sup_right���,����PInfo�
�	decl�
_proof_8��6�����}D�
� x�

�������,����|����������!�"���$������o��r��u��x�����������~����"���$������3�������������,������W��������������~�����"����$�������3���������������,�������W�������������2����4�����������|_�����}D�
� x�

�����sup_le���,����PInfo�
�	decl�
��6�����}D�
� x�

��������,�����}D�
� x�

������O��,����,��������,�����3��,����
��6_�
��6_�
��6_�
��6_�
��6_�����,����
��6_�
��6_�
��6_�PInfo�
�	prt�
VMR�
_lambda_1VMR�
VMC�
 �	qp��_fresh�\��_fresh�[





VMC�

�	�

�
����

�
 decl�
equations_eqn_1��6�����}D�
� x�

������Y�
��6_�������}D�
� x�

�����
��Y���PInfo�
*�	ATTR����
*EqnL�
*SEqnL�
ATTR����
class���
��decl��latticesemilattice_inf_top_proof_1��6�����}D_inst_1�1_inst_2����i��,��}��~�`���|prodlatticesemilattice_inf�|_�6����_�����}D�
.�1�
/����le_refl�b��,��_�6����PInfo�
-�	decl�
,_proof_2��6�����}D�
.�1�
/���j��,�k��|�l���m�������������6V�|���_�m�������������6V�����|�����������������6V�������|�����}D�
.�1�
/����le_trans���,����PInfo�
4�	decl�
,_proof_3��6�����}D�
.�1�
/�����n��,�o��|���������i������|�6V�_��|������������������$������}D�
.�1�
/����lt_iff_le_not_le�d��,����PInfo�
6�	decl�
,_proof_4��6�����}D�
.�1�
/���p��,�q��|�m���������"�����������
������5�����m����!��"��������������������
�������5�������6�����}D�
.�1�
/����le_antisymm���,����PInfo�
8�	decl�
,_proof_5��6�����}D�
.�1�
/���#��,��}�����������6����_����p����p����p����p����p��M��N����p�����}D�
.�1�
/��������6���m�PInfo�
:�	decl�
,_proof_6��6�����}D�
.�1�
/������,����|�������������"����?��B��E��d�������������
�����������}D�
.�1�
/����inf_le_left�f��,����PInfo�
;�	decl�
,_proof_7��6�����}D�
.�1�
/������,����|��������}D�
.�1�
/����inf_le_right���,����PInfo�
=�	decl�
,_proof_8��6�����}D�
.�1�
/������,����|����������!���������M��P��S��V��d�����������������������������������
�������5�������d�����_�����(��)��*����������������������
��������5��������d������|�������������������_�����}D�
.�1�
/����le_inf���,����PInfo�
?�	decl�
,��6�����}D�
.�1�
/�������,�����}D�
.�1�
/�����i��,��`������,�������,����
-��6_�
4��6_�
6��6_�
8��6_�
:��6_�����,����
;��6_�
=��6_�
?��6_�PInfo�
,�	prt�
,VMR�
,_lambda_1VMR�
,VMC�
A�	qp��_fresh�Q��_fresh�P





VMC�
,
�	�
/�
.����

�
Adecl�
,equations_eqn_1��6�����}D�
.�1�
/������
,��6_��V�����}D�
.�1�
/����
����`�PInfo�
K�	ATTR����
KEqnL�
KSEqnL�
,ATTR����
,class���
,��decl��latticesemilattice_sup_bot_proof_1��6�����}D_inst_1�(�_inst_2����i��,��}��~�������-��_�����}D�
O�(��
P��n�������-Y��q�PInfo�
N�	decl�
M_proof_2��6�����}D�
O�(��
P��n�j��,�k��|�l���m�����������-0�|��q�_�m��������	�z����q�|�����������-0�����q��|�����}D�
O�(��
P��n��-���PInfo�
Q�	decl�
M_proof_3��6�����}D�
O�(��
P��n���n��,�o��|����������4��6�-0�_��q|����������C�������������}D�
O�(��
P��n��X���PInfo�
R�	decl�
M_proof_4��6�����}D�
O�(��
P��n�p��,�q��|�m��������������`����c����f���m����!��"����n����q����t����w����6�����}D�
O�(��
P��n�����PInfo�
S�	decl�
M_proof_5��6�����}D�
O�(��
P��n����,��}����������|���|_�-���_��|��|��
�
�|��|��
��|��|��
��|��|��
��|��|��
��^��_��|��|��
�����}D�
O�(��
P��n��bot_le�|��,����-`���PInfo�
T�	decl�
M_proof_6��6�����}D�
O�(��
P��n����,����|����������������������������������������������}D�
O�(��
P��n������PInfo�
V�	decl�
M_proof_7��6�����}D�
O�(��
P��n����,����|��E��K�����}D�
O�(��
P��n������PInfo�
W�	decl�
M_proof_8��6�����}D�
O�(��
P��n����,����|����������!���������������������������������������������������� �������(��)��*����,����/����2����5����8����>��?��@��|_�����}D�
O�(��
P��n��R���PInfo�
X�	decl�
M��6�����}D�
O�(��
P��n�����,�����}D�
O�(��
P��n���}��,��$��,��6��c����f���
N��6_�
Q��6_�
R��6_�
S��6_�
T��6_�����
V��6_�
W��6_�
X��6_�PInfo�
M�	prt�
MVMR�
M_lambda_1VMR�
MVMC�
Y�	�
!�
"��_fresh�F��_fresh�E





VMC�
M
�	�
P�
O����

�
Ydecl�
Mequations_eqn_1��6�����}D�
O�(��
P��n����
M��6_��������}D�
O�(��
P��n��
������PInfo�
a�	ATTR����
aEqnL�
aSEqnL�
MATTR����
Mclass���
M��decl��latticesemilattice_inf_bot_proof_1��6�����}D_inst_1�7i_inst_2���i��,��}��~�����;�|�<�_�����}D�
e�7i�
f����������;�_���PInfo�
d�	decl�
c_proof_2��6�����}D�
e�7i�
f����j��,�k��|�l���m�����������z||���_�m�����������z�����|�������������|�����|�����}D�
e�7i�
f��������PInfo�
g�	decl�
c_proof_3��6�����}D�
e�7i�
f������n��,�o��|�������������zk_��|����������!��I����R������}D�
e�7i�
f�����6���PInfo�
h�	decl�
c_proof_4��6�����}D�
e�7i�
f����p��,�q��|�m���������P��J��>��I��A��I��D��I�m����!��"����L����O����R����U����6�����}D�
e�7i�
f�����e���PInfo�
i�	decl�
c_proof_5��6�����}D�
e�7i�
f�������,��}�����������;�|�8�_����������������������^��_��%�������}D�
e�7i�
f�����1����;�_���PInfo�
j�	decl�
c_proof_6��6�����}D�
e�7i�
f�������,����|�������������P��J��j��l��n����I����������I�����}D�
e�7i�
f���������PInfo�
k�	decl�
c_proof_7��6�����}D�
e�7i�
f�������,����|��������}D�
e�7i�
f���������PInfo�
l�	decl�
c_proof_8��6�����}D�
e�7i�
f�������,����|����������!��������u��w��y��{�����������������(�����'�����'�����'�����'�����'_�����(��)��*��2�����1�����1�����1�����1�����1|�����������1_�����}D�
e�7i�
f��������PInfo�
m�	decl�
c��6�����}D�
e�7i�
f�������,�����}D�
e�7i�
f��������,����������!���
d��6_�
g��6_�
h��6_�
i��6_�
j��6_��B���
k��6_�
l��6_�
m��6_�PInfo�
c�	prt�
cVMR�
c_lambda_1VMR�
cVMC�
n�	�
B�
C��_fresh�%��_fresh�$





VMC�
c
�	�
f�
e����

�
ndecl�
cequations_eqn_1��6�����}D�
e�7i�
f������!�
c��6_��_�����}D�
e�7i�
f�����
��!��i�PInfo�
v�	ATTR����
vEqnL�
vSEqnL�
cATTR����
cclass��
c��decl��latticebounded_lattice_proof_1��6�����}D_inst_1�=v_inst_2�}E�i��,��}��~�����|prodlatticelattice�|_��p���_�����}D�
z�=v�
{��v��le_refl����,��y_�����~�PInfo�
y�	decl�
x_proof_2��6�����}D�
z�=v�
{��v�j��,�k��|�l���m������w����y�����|��~�_�m������w����y����Z����~�|��������w�����y�����Z�����~��|�����}D�
z�=v�
{��v��le_trans���,���PInfo�
��	decl�
x_proof_3��6�����}D�
z�=v�
{��v���n��,�o��|���������������y�|��z_��~|����������w����������������}D�
z�=v�
{��v��lt_iff_le_not_le����,���PInfo�
��	decl�
x_proof_4��6�����}D�
z�=v�
{��v�p��,�q��|�m�������������������������������������m����!��"�������������������������������6�����}D�
z�=v�
{��v��le_antisymm���,���PInfo�
��	decl�
x_proof_5��6�����}D�
z�=v�
{��v����,����|�������������������������%������������������������}D�
z�=v�
{��v��le_sup_left����,���PInfo�
��	decl�
x_proof_6��6�����}D�
z�=v�
{��v����,����|��6��>�����}D�
z�=v�
{��v��le_sup_right���,���PInfo�
��	decl�
x_proof_7��6�����}D�
z�=v�
{��v����,����|����������!����������������%���������������������������������������������%���������(��)��*�����������������������������������%�������>��?��8�����|_�����}D�
z�=v�
{��v��sup_le���,���PInfo�
��	decl�
x_proof_8��6�����}D�
z�=v�
{��v����,����|��6������	:�����������}D�
z�=v�
{��v��inf_le_left����,���PInfo�
��	decl�
x_proof_9��6�����}D�
z�=v�
{��v����,����|�������}D�
z�=v�
{��v��inf_le_right���,���PInfo�
��	decl�
x_proof_10��6�����}D�
z�=v�
{��v����,����|��������g����{_��|�������������_�����}D�
z�=v�
{��v��le_inf���,���PInfo�
��	decl�
x_proof_11��6�����}D�
z�=v�
{��v�#��,��}�����������zd���_���������������������������M��N����������}D�
z�=v�
{��v������H�_����PInfo�
��	decl�
x_proof_12��6�����}D�
z�=v�
{��v����,��}�����������H�|���_����������������������^��_��%�������}D�
z�=v�
{��v��1����H�_���PInfo�
��	decl�
x��6�����}D�
z�=v�
{��v�����,�����}D�
z�=v�
{��v�����,��8��,����w��,�������,���
y��6_�
���6_�
���6_�
���6_�
���6_�
���6_�
���6_����,���
���6_�
���6_�
���6_��`���
���6_����7�
���6_�PInfo�
x�	prt�
xVMR�
x_lambda_1VMR�
x_lambda_2VMR�
xVMC�
��	�
!�
"��_fresh�z��_fresh�y





VMC�
��	�
B�
C�
��
�





VMC�
x�	�
{�
z�����
��
�



decl�
xequations_eqn_1��6�����}D�
z�=v�
{��v���=�
x��6_�������}D�
z�=v�
{��v��
��=���PInfo�
��	ATTR����
�EqnL�
�SEqnL�
xATTR����
xclass�V�
x��decl��latticebounded_distrib_lattice_proof_1��6�����}D_inst_1�zW_inst_2�Q��i��,��}��~�w���|��|_�z[���_�����}D�
����
����Vle_refl����,���zZ_���PInfo�
��	decl�
�_proof_2��6�����}D�
����
����j��,�k��|�l���m�������������z~|���_�m�������������z�����|�����������������{������|�����}D�
����
����Vle_trans���,����PInfo�
��	decl�
�_proof_3��6�����}D�
����
������n��,�o��|���������x������|�zm_��|������������������������}D�
����
����Vlt_iff_le_not_le����,����PInfo�
��	decl�
�_proof_4��6�����}D�
����
����p��,�q��|�m��������������������������/�����m����!��"���������������������������/�������6�����}D�
����
����Vle_antisymm���,����PInfo�
��	decl�
�_proof_5��6�����}D�
����
�������,����|�����������������9��<��?��^�����������t����������}D�
����
����Vle_sup_left����,����PInfo�
��	decl�
�_proof_6��6�����}D�
����
�������,����|��o��w�����}D�
����
����Vle_sup_right���,����PInfo�
��	decl�
�_proof_7��6�����}D�
����
�������,����|����������!���������G��J��M��P��^������������������������������������������/�������^����������(��)��*������������������������������/��������^��������>��?��q������|_�����}D�
����
����Vsup_le���,����PInfo�
��	decl�
�_proof_8��6�����}D�
����
�������,����|��o�����������������}D�
����
����Vinf_le_left����,����PInfo�
��	decl�
�_proof_9��6�����}D�
����
�������,����|��������}D�
����
����Vinf_le_right���,����PInfo�
��	decl�
�_proof_10��6�����}D�
����
�������,����|��������������_���|���������������_�����}D�
����
����Vle_inf���,����PInfo�
��	decl�
�_proof_11��6�����}D�
����
����Y��,�Z��|�[������!�������\����������������prodlatticedistrib_lattice����{e�|����_��������2��������2��������2��������2��������2��������2��������2��������2��������2��������2��������2��������2��������2�����������i�2���������^������h��{��{��r�����}D�
����
�����le_sup_inf����,��)_�{e_��/�PInfo�
��	decl�
�_proof_12��6�����}D�
����
����#��,��}������������|�������|������|����/��|����^��|����M��N�����|�������}D�
����
����Vle_top����,����PInfo�
��	decl�
�_proof_13��6�����}D�
����
�������,�����^��_�����|�������}D�
����
����Vbot_le����,����PInfo�
��	decl�
���6�����}D�
����
����Q���,�����}D�
����
����_����,��q��,�������,�������,����
���6_�
���6_�
���6_�
���6_�
���6_�
���6_�
���6_�����,����
���6_�
���6_�
���6_�
���6_�����,����
���6_�����,����
���6_�PInfo�
��	prt�
�VMR�
�_lambda_1VMR�
�_lambda_2VMR�
�VMC�
��	�
!�
"��_fresh�"&��_fresh�"%





VMC�
��	�
B�
C�
��
�





VMC�
��	�
��
������
��
�



decl�
�equations_eqn_1��6�����}D�
����
��������
���6_��;�����}D�
����
�����
�����E�PInfo�
��	ATTR����
�EqnL�
�SEqnL�
�ATTR����
�class�Q�
���EndFile