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Kernel: Octave

Trazo de Gráficas con Octave

Dr. Juliho Castillo Colmenares

En Octave, existen muchas forma de graficar en dos dimensiones. Aquí explicaremos la más sencilla:

Creamos un vector $x$ con los valores que evaluaremos sobre un intervalo dado.
Creamos un vector $y$ que son los valores evaluados en $f(x)$ .
Tabulamos los puntos $(x,y)$ .

Ejemplo

Comenzaremos graficando $sin(x)$ en el intervalo $[0,2\pi]$ . Primero, vamos a crea un vector con los valores de $x$

In [1]:

x = linspace(0,2*pi,50);

El comando linspace(a,b,n) crea un vector renglón de $n$ valores equiespaciados, comenzando en $a$ y terminando en $b$ .

Entre más valores agreguemos, la curva será más suave.

Ahora creamos el correspondiente vector $y$ :

In [2]:

y = sin(x);

Finalmente, para graficar la función, utilizamos el comando plot(x,y):

In [3]:

plot(x,y)

Out[3]:

Como puedes observar, la gráfica no es muy detallada. Por ejemplo, el eje $x$ llega más allá de $2\pi$ .

Podemos modificar nuestra gráfica a través de los parámetros del comando plot o agregando nuevos comandos.

Por ejemplo, podemos usar axis([xmin, xmax, ymin, ymax]) para ajustar la ventana:

In [4]:

plot(x,y)
axis([0, 2*pi, -1, 1])

Out[4]:

Podemos realizar muchos más ajustes, por ejemplos cambiar el estilo de línea o el color:

In [5]:

plot(x,y,'r', 'linewidth', 10) % cambiamos el color a rojo ('r') y el ancho de línea a 10
grid on % activamos la cuadrícula
xlabel("mi eje x") % le ponemos una etiqueta al eje x
ylabel("mi eje y") % le ponemos una etiqueta al eje y
title("mi primera gráfica") % le damos un título a la gráfica
legend("y = sin(x)") % describimos la curva

Out[5]:

ans = -7.7682

Existen muchas otras maneras de personalizar la gráfica. Consulta https://octave.org/doc/v5.2.0/Two_002dDimensional-Plots.html.

Ahora intentaremos con puntos. El procedimiento es el mismo, pero usaremos marcadores tales como "o", "+" o bien $\ast$ .

Ejemplo

Trazaremos el conjuntos de puntos $\{(1,1), (2,2), (3,5), (4,4)\}$ usando círculos, y añadimos una regresión lineal.

In [6]:

clear; % removemos los nombres de las variables
clf; % limpiamos las gráficas
x = [1, 2, 3, 4]; % capturamos las coordenadas x
y = [1, 2, 5, 4]; % capturamos las coordenadas y
plot(x,y,'o')
hold on
plot(x, 1.2*x)

Out[6]:

De manera alternativa, podemos crear varias gráficas con una única instancia del comando plot:

In [7]:

clear; clf;
x = [1, 2, 3, 4];
y1 = [1, 2, 5, 4];
y2 = 1.2*x;
plot(x, y1, 'o', x, y2)
axis([0,5,0,6]);
grid on;
legend('datos', 'regresión lineal');

Out[7]:

¡Importante!

Cuando creamos un vector $x$ , Octave lo sigue tratando como una matriz. Por ejemplo, el siguiente código generará un error, porque Octave tratará x^2 como una multiplicación de matrices:

In [8]:

x = linspace(-10,10,100);
plot(x, x^2)

Out[8]:

error: for x^y, only square matrix arguments are permitted and one argument must be scalar.  Use .^ for elementwise power.

Si lo que buscamos graficar es la función $f(x) = x^2$ , entonces debemos usar la potencia punto a punto .^ que multiplica cada entrada por sí misma:

In [9]:

x = linspace(-10,10,100);
plot(x, x.^2)

Out[9]:

Ejercicio

Traza la gráfica de $f(x)=x^2sin(x)$ .

In [10]:

x = linspace(-10,10,100);
y = x^2*sin(x);
plot(x,y)

Out[10]:

error: for x^y, only square matrix arguments are permitted and one argument must be scalar.  Use .^ for elementwise power.
error: 'y' undefined near line 1, column 1

Recuerda que para operar punto a punto debes usar las versiones puntuales de las operaciones, tales como .+, .-, .* o .^.

In [11]:

x = linspace(-10,10,100);
y = x.^2.*sin(x);
plot(x,y)

Out[11]:

Para guardar una imagen podemos usar el siguiente código:

In [12]:

x = linspace(-10,10,100);
y = x.^2.*sin(x);
plot(x,y);
print nombre_de_archivo.png -dpng

Out[12]:

Las imágenes también se pueden guardar en formato jpg o eps.

Trazo de Gráficas con Octave

Ejemplo

Ejemplo

¡Importante!

Ejercicio

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