DM3 : Premières applications scientifiques !!!! 😟

Exercice 1: Troisième loi de Kepler

Dans le tableau en fin d'exercice sont donnés la période de révolution $T$ et le demi grand-axe $a$ de l'orbite des planètes du système solaire.

Questions :

• Tracez la période $T$ en fonction de $a$, sous forme de point (scatter)

• Comparez avec les valeurs que vous obtiendriez [théoriquement] (https://fr.wikipedia.org/wiki/Lois_de_Kepler)

Exercice 2: calcul et tracé de la gravité terrestre en fonction de la distance r au centre de la Terre

La gravité créée par la planète Terre supposée sphérique, immobile et de composition homogène peut se formuler en fonction de la distance r au centre de la planète : $$g(r)=-\frac{GM(r)}{r^2},$$

où $M(r)$ est la masse située dans la sphère de rayon $r$ :

• Si on est à l'extérieur de la Terre : $M(r)=M_{Terre}$

• Si on est à l'intérieur de la Terre : $M(r)=\rho V(r)=\frac{M_{Terre}}{V_{Terre}}V(r)=\frac{M_{Terre}r^3}{R_{Terre}^3}$

On donne la constante de gravitation universelle $G=6.67\cdot10^{-11}$ (SI) la masse de la Terre $M_{Terre}=5.972\cdot10^{24}$ kg le rayon moyen de la Terre $R_{Terre}=6371$ km

Questions : -Calculez la masse M(r) et la gravité g(r) pour r variant de 0 à 10 000 km par pas de 100 -Tracez la masse M(r) et la gravité g(r)

Exercice 3 : Lecture de données existantes $\to$ Insolation et $\delta^{18}$O

Pour finir le DM dans la joie, abordons des données typiques des études paléoclimatiques. On s'intéresse à l'indice $\delta^{18}$O relevé en Antarctique dans des carottes de glace dont les âges vont de 1000 à 248000 ans. Le $\delta^{18}$O caractérise la teneur en isotope $^{18}$O de l'Oxygène relativement à l'atome standard plus léger $^{16}$O. On va le comparer à des valeurs d'insolation. (Les fichiers sont dans le dossier Data). Dans cet exercice, nous lisons un jeu de données existant.

Commençons par lire les données $^{18}$O de l'Oxygène

La première colonne de donnees_d0, contient les années, la deuxième colonne de donnees_d0, contient les valeurs de $\delta^{18}O$

Question : Quelle est la plage de temps étudiée ? Année minimale, année maximale

Question : Faites un graphique des $\delta^{18}O$ en fonction des années

Question : Faites de même pour les données d'insolation

Question : En utilisant la fonction subplots() ou subplot(), faites les deux graphiques côte à côte sur la même figure avec les bons titres d'axes.